Darmowe poszerzanie wyobraźni

W poprzedniej notce dotyczącej  równonocy jesiennej  zadałam zagadkę dotyczącą rozpoznania bryły na podstawie trzech rzutów w podstawowych osiach x, y, z. Zagadka spodobała się wielu osobom, jednak nie wszyscy uznali, że to co narysowałam było wystarczające do rozwiązania łamigłówki. Zapamiętany rysunek młodzieńca zdającego w 1977 roku egzamin na wyższą uczelnię, na pewno nie zawierał elementów z rysunków technicznych czy geometrii wykreślnej. Był to typowy test na inteligencję przyszłych studentów. 

W przerwie pomiędzy pisaniem nudnych tekstów o współczesnej energetyce z odnawialnymi źródłami energii, postanowiłam sama pogłówkować nad swoim zadaniem, wykorzystując do rysowania dostępne narzędzia graficzne. Zostaję jednak przy rzutach, które znali ludzie od tysiącleci. Poszłam po rozum do głowy i wróciłam z tym co przedstawia grafika poniżej. 

Podstawowym wymiarem grafiki jest średnica koła - d. Średnica może być dowolna, ważny jednak w tym przypadku jest drugi wymiar walca - wysokość, wynosząca 2d. Po lewej stronie przedstawiłam rzut podstaw walca - koło o średnicy d. Jest to podstawowa informacja, bez której nie można obliczyć ani powierzchni walca, ani też jego objętości. Takie obliczenia nas nie interesują. Popatrzmy na to co jest narysowane na szkicu. Tworzywo, walec ma dwa rzuty - denka górnego i jednego z nieskończonej liczby przekrojów poprzecznych walca. Denko górne zostało przeze mnie wybrane celowo, by nie trzeba było patrzeć na nie oczami robaka, wchodząc pod szklany blat stołu.

W twórczej części rysunku (po prawej) widzimy kilka rzutów dla dwóch bliźniaczych części  powstałych po przecięciu walca po przekątnej. Cięcie rozpoczyna się od punktu stycznego z okręgiem = kołem i kończy się na przeciwległym punkcie należącym do denka = koła. W każdej bryle jest solidna podstawa i dość smukła nadbudowa. Dwa rysunki walca wyjściowego, po przetworzeniu, czyli po skośnym przecięciu przybliżyły nas do pełnego rozszyfrowania bryły wyrażonej przez trzy figury płaskie: koło, trójkąt i kwadrat o wymiarach równych promieniowi koła - d. 

Dalszy ciąg pozostawiam w głowach i rękach Czytelników, którzy mają wszystkie niezbędne dane do zrobienia figury pierwotnej, pokazanej niżej. Dla ułatwienia dodam, że kształt krawędzi bocznych figury pierwotnej (tej poniżej) przywołały mi na myśl rozciągliwe zegary  Salvadora Dali. Z lotu ptaka taki rozciągliwy zegar o tarcz okrągłej byłby z powrotem sobą. 

Proszę Czytelników, którzy znaleźli czas na poszerzanie wyobraźni w moim towarzystwie o odpowiedź na pytanioe:  

Czy nowe rysunki są przydatne do lepszego zrozumienia zadania pierwotnego? 

Aneks - zdjęcie "twarzy" kwadratów w centrum

Rząd pierwszy: Widok z lotu ptaka 

Rząd drugi: W centrum zdjęcie kwadratowych "twarzy" bocznych ścian trójkątów.  Pół elipsy jest płaszczyzną, wydłużonym półokręgiem. Resztę kwadratu wypełnia ściana walca. 

Rząd trzeci: Widok oczami robaka. Na górze jest "grań", a tu jest gładko.