masa - jaka? czego? gdzie? kiedy?

Co to jest masa?

Nie będę się tutaj zajmował tłumem ludzi ani ciemną masą (gamoniowatymi). Spróbuję odpowiedzieć czym jest masa w fizyce.

Wielu ludzi wypowiada się na temat masy nie precyzując tego pojęcia. A pojęcie to trzeba za każdym razem dobrze dookreślić przy wypowiadaniu jakichkolwiek stwierdzeń na jego temat. W przeciwnym razie nie będziemy nawet mogli ustalić czy dane stwierdzenie ma jakąkolwiek wartość logiczną w postaci prawdy albo fałszu.

Dookreślenie masy jest dość skomplikowane. Jest to spowodowane całą menażerią desygnatów mogących się ukrywać pod tym słowem.

Z pewnością różnorodność mas wykracza poza ramy tego wpisu. Tak więc zmuszony jestem zawęzić tę różnorodność do podziału mas na pewne szerokie klasy w zależności od odpowiedzi na cztery pytania z tytułu notki.

Masa jaka?

Masa czego?

Masa postrzegana gdzie?

Masa postrzegana kiedy?

Co więcej, zredukuję odpowiedzi na każde z tych pytań do dwóch,  co i tak spowoduje już możliwość wyszczególnienia aż do szesnastu typów mas.

Pytanie pierwsze: Jaka?

W fizyce wyszczególnia się dwa rodzaje masy. Jeden rodzaj to masa spoczynkowa, drugi to masa relatywistyczna (zwana tutaj rzeczywistą). Część fizyków optuje za tym, że istnieje tylko masa spoczynkowa i jednocześnie neguje tym samym istnienie masy rzeczywistej. Taka postawa jest niedorzeczna. Masa to pojęcie stosowane przez ludzi a to ludzie powołują pojęcia do istnienia. Pojęcie raz powołane do istnienia istnieje już zawsze do momentu gdy nikt już nim nie będzie się posługiwał (np. z uwagi na brak przydatności). Niby można by posługiwać się jedynie masą spoczynkową ale nie skorzystanie z możliwości posługiwania się masą relatywistyczną zwłaszcza, że jest to de facto masa rzeczywista zakrawa na pewnego rodzaju masochizm.

Żeby wyjaśnić czym jest masa spoczynkowa lepiej jest zacząć od tego czym jest masa rzeczywista. Otóż masa rzeczywista określa, między innymi to, jaki jest stosunek (ułamek) pędu do prędkości czyli:

p = mv

gdzie p - pęd, m -  masa rzeczywista, v - szybkość..

Należy zwrócić uwagę na fakt, że powyższy wzór obowiązuje zawsze (nie tylko dla małych szybkości ale również dla szybkości przyświetlnych a nawet szybkości światła).

Masa rzeczywista określa również to jaki jest stosunek energii całkowitej do kwadratu szybkości światła czyli:

E = mc²

gdzie E - energia całkowita, m - masa rzeczywista, c - szybkość światła.

Powyższy  wzór również obowiązuje zawsze.

Charakterystyczną cechą masy rzeczywistej jest to, że zmienia się ona wraz z szybkością. Im większa szybkość tym większa masa rzeczywista. Gdy szybkość zbliża się do szybkości światła to masa rzeczywista zwiększa się ogromnie. Z drugiej strony im mniejsza szybkość tym mniejsza masa rzeczywista. Masa rzeczywista jest najmniejsza wtedy gdy szybkość jest zerowa. Tę najmniejszą masę rzeczywistą nazywamy właśnie masą spoczynkową i oznaczamy literą m z indeksem dolnym zero, m₀.

Szybkości spotykane w życiu codziennym (z wyjątkiem szybkości fal elektromagnetycznych) nazywamy szybkościami małymi.

Gdy mamy do czynienia z małymi szybkościami to w takich warunkach wzrost szybkości powoduje bardzo niewielki wzrost masy rzeczywistej - wtedy  możemy posługiwać się przybliżonymi wzorami typu

p = m₀v

E = m₀c²

przy czym ten drugi wzór jest bardzo mało użyteczny.

Pytanie drugie: Czego?

Tutaj uwzględniam dwie proste odpowiedzi.

Masa może być masą jednego obiektu albo masą zbioru obiektów.

Pytanie trzecie: Gdzie?

Mimo, że tutaj można by dać bardzo wiele odpowiedzi bo różnych rzeczywistości czyli różnych układów odniesienia jest bardzo wiele to jednak wyróżniają się dwie rzeczywistości.

Pierwsza rzeczywistość to nasza rzeczywistość czyli nieruchomy względem nas układ odniesienia - i wtedy mówimy o masie w naszej rzeczywistości.

Druga rzeczywistość to rzeczywistość poruszającego się obiektu czyli układ odniesienia, w którym obiekt ma zerową szybkość.

(Paczka falowa poruszająca się z szybkością światła nie ma tej (drugiej) rzeczywistości.)

(W przypadku zbioru obiektów druga rzeczywistość to rzeczywistość w której zbiór ma zerową szybkość czyli zerowy pęd.)

Pytanie czwarte: Kiedy?

Żeby jak najbardziej ograniczyć różnorodność odpowiedzi na to pytanie będziemy mówić jedynie o dwóch możliwościach a mianowicie o masie w przeszłości i masie w przyszłości.

Tak przygotowani możemy już przytoczyć kilka ciekawych stwierdzeń dotyczących masy. Oto one.

Masa spoczynkowa obiektu jest taka sama w każdej rzeczywistości. Jest to tak zwana NIEZMIENNICZOŚĆ masy spoczynkowej przy przekształceniach Lorentza. Masa spoczynkowa obiektu poruszającego się w naszej rzeczywistości nie jest mierzona bezpośrednio. Na przykład masa spoczynkowa paczki falowej poruszającej się z szybkością światła wynika z przemnożenia jej masy rzeczywistej przez pierwiastek z (1-c²/c²), a że ten pierwiastek wynosi zero więc dostajemy, że masa spoczynkowa takiej paczki jest zerowa.

Masa spoczynkowa obiektu jest równa masie rzeczywistej obiektu w jego rzeczywistości.

Masa spoczynkowa obiektu nie jest większa od masy rzeczywistej obiektu w każdej rzeczywistości.

Z faktu że obiekt w postaci paczki falowej poruszającej się z szybkością światła ma skończoną masę rzeczywistą (równą E/c²) można zawnioskować, że jej masa spoczynkowa jest zerowa.

Masa spoczynkowa zbioru składającego się z dwóch obiektów będących w naszej rzeczywistości dwoma takimi samymi przeciwnie poruszającymi się paczkami falowymi nie jest zerowa bo jest sumą ich mas rzeczywistych. (Zatem można by powiedzieć, że dwa fotony mogą mieć (mają) niezerową masę spoczynkową.)

Masa rzeczywista odizolowanego zbioru obiektów w przeszłości jest zachowana, to znaczy, że jest równa masie rzeczywistej w przyszłości. (Jest to ZASADA ZACHOWANIA masy rzeczywistej.)