W tym wpisie chcę przedstawić wygląd trójkąta energii w przypadku obiektów (ciał), których szybkość jest bardzo duża.
Co to znaczy duża?
Tutaj, duża, będzie oznaczać więcej niż 260 000 km/s.
Dlaczego akurat więcej niż 260 000 km/s?
Otóż przy tak dużych szybkościach masa rzeczywista obiektu jest ponad dwa razy większa od jego masy spoczynkowej. Gdyby umiejętnie zatrzymać obiekt mający tak dużą szybkość to obiekt mógłby się rozmnożyć. Zamiast jednego mielibyśmy po zatrzymaniu dwa a może nawet więcej takich samych obiektów.
Po przeczytaniu dwóch moich poprzednich wpisów wygląd trójkąta energii dla szybkich obiektów nie powinien być już zaskakujący.
Oto ten trójkąt dla obiektu poruszającego się prawie z szybkością światła (0,997 c).
Co daje się zauważyć na powyższym rysunku?
Otóż przy tak dużej szybkości energia kinetyczna (magentowa) staje się główną częścią energii całkowitej (czerwonej).
Ponadto, energia pędu (niebieska) też jest co do wartości bardzo zbliżona do energii całkowitej (czerwonej).
Przy tak dużych szybkościach szkolny wzór na energię kinetyczną ( = mv²/2 ) możemy wyrzucić do kosza. Szkolny wzór przy takiej szybkości jest już zupełnie niedokładny.
Musimy, zatem, teraz operować wzorami z poprzedniego mojego wpisu - dokładnymi - które przypominam poniżej.
Zauważmy, że dla obiektu pędzącego z szybkością światła, czyli gdy v obiektu wynosi c mamy
v = c
energia całkowita wynosi
E = mc²
energia pędu wynosi
E_m = pc = mvc = mc²
a energia kinetyczna wynosi
E_k = (m-m√(1-v²/c²))c² = (m-m√(1-1))c² = mc²
Widać więc, że te trzy energie są sobie równe.
Dla obiektu pędzącego z szybkością światła łatwo jest wyliczyć jego masę rzeczywistą znając jego którąkolwiek z powyższych energii (całkowitą, pędu lub kinetyczną)
m = E/c²
Inne tematy w dziale Technologie
