Fraktalny wymiar myślenia

Często zadajemy sobie pytanie, gdzie dzieje się nasze myślenie. Nasuwa się nam wtedy oczywista odpowiedź, że w naszym mózgu – który jest trójwymiarowy. A więc wydaje się również oczywiste, że i nasze myślenie powinno „dziać się” w trzech wymiarach. Ale czy na pewno …

Badając geometrie przestrzeni, wybitni myśliciele tacy jak Gauss, Riemann próbowali określć jej właściwości. Gauss wskazał między innymi na niezmienniczość wymiarów obiektów, względem przekształceń izometrycznych w przestrzeni euklidesowej. Przykładowo, długość odcinka narysowanego na płaszczyźnie nie zmieni się, jeśli tę płaszczyznę zwiniemy w rulonik. Innymi słowy – zmiana geometrii zewnętrznej nie wpływa na podstawowe cechy geometrii wewnętrznej. Oznacza to również, że nasz świat trójwymiarowy zachowuje swoje cechy mimo, że może być wynikiem zniekształconego, „dziwacznego” świata czterowymiarowego. W 1981 roku Karol Borsuk udowodnił, że przestrzeń euklidesową n-wymiarową można, bez naruszenia jej geometrii wewnętrznej, zwinąć tak, by mieściła się w dowolnie małej kulce w euklidesowej przestrzeni (n + 1)-wymiarowej. Nie mamy więc możliwości żadnym fizycznym pomiarem przekonać się, jak nasz Wszechświat wygląda w czterowymiarowej przestrzeni.

Czasoprzestrzeń znaczenia
Einstein, do trzech wymiarów przestrzennych dołączył wymiar czwarty - czas. Ale wydaje się, że stworzony przez niego obraz Wszechświata jest niepełny – bo oprócz tego, że każde zdarzenie możemy określić 3 parametrami przestrzeni i jednym parametrem czasu, do jego oceny – z punktu widzenia obserwatora – potrzebna jest jeszcze jedna jego istotna cecha – znaczenie. Innymi słowy czterowymiarowy świat Einsteina, dla pełnego zrozumienia potrzebuje jeszcze jednego wymiaru, przypisującego danemu zdarzeniu znaczenie, czyli myśl.

Jak mierzyć znaczenie? Piątego wymiaru znaczenia nie można mierzyć – jest on bowiem związany z myśleniem. Myślenie, jest procesem dziejącym się w wyższym, piątym wymiarze. Jego rzutem na przestrzeń czterowymiarową są słowa mówione lub pisane. Jeśli przyjrzymy się rozkładowi słów według ich długości zauważymy jego podobieństwo do rozkładu Maxwella – określającego rozkład prędkości cząstek gazu doskonałego.

Rozkład prędkości wiąże się z energią cząsteczek – więc rozkład słów według długości z dominantą dla słów 8-literowych oznacza, że są to słowa o największej energii. Tak więc, słowa myślane, tworzą rodzaj gazu doskonałego dziejącego się w objętości naszego mózgu. Myśli zderzają się podobnie jak cząsteczki gazu wykonujące ruchy Browna.

Ale wróćmy na chwilę do odkrycia Karola Borsuka – Według jego twierdzenia, świat czterowymiarowy można zamknąć (mieści się) w niewielkich rozmiarach świata 5-wymiarowego. Jeżeli więc świat myśli jest 5-wymiarowy, to oznacza to, że 4-wymiarowy świat który postrzegamy można zmieścić w 5-wymiarowym świecie umysłu obserwatora. Co więcej – ten czterowymiarowy świat który obserwujemy jest wynikiem (rzutem) 5-wymiarowego świata myśli. A więc to, co pozornie odczuwamy jako większe (Wszechświat) – mieści się w niewielkim świecie naszego umysłu.

Zakrzywienie przestrzeni myśli
W ogólnej teorii względności Einstein połączył grawitację z zakrzywieniem przestrzeni. W najważniejszym równaniu tej teorii tensor energii i pędu przyrównany jest m.in. do tensora Ricciego określającego wielkość zakrzywienia.

W uproszczeniu możemy powiedzieć, że duża gęstość energii, powoduje istotne i mierzalne zakrzywienie geometrii (przestrzeni).
Jeśli świat myśli istnieje w 5-wymiarze to zgodnie z twierdzeniem Borsuka – jest to mikroskopijny świat o dużej gęstości energii myśli – ponieważ wszystkie zgromadzone myśli można zmieścić w
małej euklidesowej kulce. Ta duża gęstość energii powoduje znaczne zakrzywienie świata który obserwujemy. Szczególnie jest to widoczne w mikroświecie – w którym niewielkie są wymiary przestrzenne i czasowe – natomiast znaczenie zdarzeń (jako piąty wymiar), ich interpretacja nabiera istotnego … znaczenia. Świat myśli tak bardzo zakrzywia mikroświat, że jedyne co możemy o nim powiedzieć ma charakter interpretacji (prawdopodobieństwa) jednego z wielu możliwych znaczeń.

Przyjrzyjmy się konstrukcji zdania. Ponieważ jest ono rzutem przestrzeni 5-wymiarowej na 4-wymiarową, znajdziemy w nim elementy opisujące przestrzeń (podmioty, dopełnienia) jak i czas (orzeczenia), które w połączeniu nadają zdaniu 5-ty wymiar - znaczenie.

Fraktalny wymiar myślenia
Gdy przyjrzymy się rozkładowi słów według długości, zauważymy, że pomiędzy słowami np. O długości 3 i 4, powinny istnieć słowa (myśli) o długościach pośrednich. To absurd! Ktoś powie – nie ma przecież słów o długości np. 3,51. A jednak … rozkład jest ciągły jeśli przyjmiemy, że słowa o takiej długości (które są wyrazem myślenia) – istnieją!
Aby wyjaśnić to zjawisko wprowadziłem podział na klasy słów. Istnieje więc klasa słów naturalnych, którym – jak np. ”dom” – można przypisać konkretną długość (słowo „dom” ma długość 3).

Ponieważ między liczbami a długością słów istnieje odpowiedniość, więc powinna również istnieć klasa słów wymiernych, np. o długości 3,5 – co należy interpretować, jako słowo o długości 3, po którym następuje słowo zależne od niego o długości 5. Przykładem klasy słów wymiernych jest ten artykuł, lub każda książka (dzieło literackie), które ma początek i koniec.

Wreszcie klasa słów niewymiernych, odpowiada istnieniu liczb niewymiernych, których rozwinięcia dziesiętne nigdy się nie kończą. Przykładem jest liczba pi – stanowiąca iloraz obwodu koła do jego średnicy. W 5-wymiarowej przestrzeni słów-myśli, liczba ta, to następstwo słowa o długości 3, po którym następują kolejne słowa o długości 1, 4 itd … zmieniające się i tworzące wypowiedź nieskończoną. (znane rozwinięcia liczby pi mają długość setek milionów cyfr).

Rozkład słów według długości zawiera także słowa od długości większej niż liczba cyfr układu dziesiętnego. Należy jednak pamiętać, że dłuższe słowa, są z reguły budowane poprzez złożenie słów prostszych (krótszych).

Jak interpretować podział słów-myśli na klasy? Weźmy dla przykładu wyjściowe słowo „dom”. Żeby z jego 3-literowej postaci przejść do 4-literowej postaci „domy”, musimy dokonywać zmian w słowie wyjściowym. A więc dokonywać operacji rozbudowywania go o kolejne opisy. Dołączamy do niego kolejne słowa „po przecinku” niezbędne do utworzenia kolejnego pojęcia „dom”, tak by w granicy otrzymać słowo o większej energii – 4-literowe „domy”. Tak więc, przejście od jednej do drugiej długości słowa o podobnym znaczeniu może (ale nie musi) wymagać istnienia słów pośrednich opisujących – tzw. słów po przecinku.

*   *   *