16.02.2020 N
Spis treści.
1. Wstęp
2. Krótki zarys historyczny.
3. Teza.
4. Wyprowadzenie wzoru na siłę odśrodkową
w ujęciu kinematycznym.
5. Wyprowadzenie wzoru na siłę odśrodkową
w ujęciu dynamicznym.
6. Wnioski.
1. Wstęp.
Celem tego opracowania jest wyjaśnienie mechanizmu powstawania siły odśrodkowej.
Siła odśrodkowa powstaje podczas poruszania się ciała wzdłuż linii krzywej; okrąg, elipsa, i.t.p.
Pojawia się wówczas przyśpieszenie odśrodkowe, które nadaje masie określoną wartość siły.
Ogrywa ona ogromną rolę przy opisywaniu i wyliczaniu orbit planet, pojazdów kosmicznych, obliczeniach wytrzymałościowych i ruchu pojazdów mechanicznych.
Wzór na obliczanie tego przyspieszenia został wyprowadzony dosyć dawno.
Metodyka wyprowadzania tej zależności nie wyjaśnia jednak mechanizmu powstawania samego zjawiska.
Mam nadzieję, iż wypełnię tą poważną lukę w rozwikłaniu tego pojęcia.
Kwestia to wywołała wiele gorących sporów, od czasów Isaaka Newtona, aż do Alberta Einsteina.
2. Krótki zarys historyczny.
Issac Newton w 1687 roku opublikował Teorię Grawitacji, w której sformułował prawa ruchu oraz przedstawił wzór na siłę z jaką przyciągają się ciała.
Zaproponował również ideę absolutnego czasu i przestrzeni.
Dla wykazania absolutności przestrzeni wykonał eksperyment z wiadrem napełnionym wodą.
Zawiesił je na skręconej linie i puścił swobodnie.
W pierwszych chwilach w stosunku do obserwatora obraca się tylko wiadro. Powierzchnia wody pozostaje nieruchoma i płaska. Po pewnym czasie swój ruch ro-poczyna woda, przyjmując charakterystyczny kształt wiru. Ciecz w stosunku do wiadra osiąga stan spoczynku, ale względem obserwatora jest w ruchu.
Po zatrzymaniu się wiadra powierzchnia wody tylko przez chwilę jest wklęsła względem wiadra i obserwatora.
Z punktu widzenia wiadra wklęsłość wody jest rotacją, jak również stanem spoczynku.
Dla Newtona obserwującego doświadczenie z oddali, stanowiło to zawsze stan rotacji.
Właśnie to proste doświadczenie było dla niego inspiracją do wysnucia wniosku, iż absolutna przestrzeń jest przestrzenią nieruchomego obserwatora nie związanego z zachodzącym zjawiskiem. Przyjął zasadę, iż układy w których obowiązują prawa przez niego odkryte są układami inercjalnymi, a te w których nie są zachowywane, nie inercjalnymi.
Proponował modyfikację układów nie inercjalnych, wprowadzającą dodatkowe siły, zwane siłami pozornymi, inercjalnymi czy też siłami bezwładności.
Właśnie siła odśrodkowa jest taką siłą, ponieważ wywołuje wygięcie się powierzchni wody w wirującym wiadrze.
Nie można zaprzeczyć, iż w zasadach Newtona istnieją dwa rodzaje masy, masa grawitacyjna i bezwładna.
Masa grawitacyjna dotyczy praw związanych z grawitacją, a bezwładna praw ruchu.
Nie wynikają one jednak z praw fizyki newtonowskiej.
Wszystkie dotychczasowe pomiary potwierdziły, iż w każdym przypadku są one sobie równe.
Wielu współczesnych Newtonowi uczonych nie akceptowało idei absolutnej przestrzeni i czasu.
Gottfried Leibniz podważał je żarliwie, ponieważ uważał, że skoro ludzie nie są w stanie doświadczyć, czyli pomierzyć Absolutu, to nie mają uzasadnienia do jego przyjęcia.
Swoje pogląd uzasadniał jednak z pozycji filozofa, a nie uczonego.
Był on jednak, niezależnie od Newtona, odkrywcą rachunku różniczkowego i całkowego.
Austriacki fizyk i filozof, żyjący w 19 wieku, Ernest Mach, również poddał ostrej krytyce poglądy Newtona.
Odrzucił on istnienie przestrzeni absolutnej i przekonywał, iż każdy ruch, włącznie z przyspieszeniem należy rozpatrywać względnie. Siły pozorne wynikają z przyśpieszenia względem średniego rozkładu mas we Wszechświecie.
Efektem takiego poglądu jest teza, iż masa bezwładna ciała jest efektem oddziaływań z innymi masami i zależy od rozkładu mas grawitacyjnych.
Wszechświat w jego przekonaniu jest niezmienniczy względem przekształceń jednego układu współrzędne-go w inny układ przyśpieszający względem niego.
W tym rozumieniu nie wstępuje bezwzględne przyśpieszenie wobec jakiegoś wyróżnionego układu lub układów.
Układy inercjalne, są to takie układy, które nie przyspieszają względem odległych gwiazd.
Siłę odśrodkową odkształcającą lustro wody w obracającym się wiaderku, interpretował jako efekt jej przy-ciągania przez otaczającą masę Wszechświata.
Kolejną znaczną postacią, która podjęła się rozwikłania tego problemu był Albert Einstein, który zgadzał się z teorią Macha.
Swoje ustalenia zawarł on w Ogólnej Teorii Względności.
Zauważył on, iż siły pozorne są lokalnie nieodróżnialne od grawitacji.Obserwator przebywający w rakiecie, która przyspiesza,
lub porusza się w polu grawitacyjnym nie zdoła ich odróżnić.
Takiemu zjawisku nadał nazwę zasadą równoważności.
Z tej zasady wynika wniosek, iż masa grawitacyjna jest zawsze równoważna masie bezwładnej.
Stwierdził, iż układy inercyjne są to takie, które poruszają się swobodnie w polu grawitacyjnym.
Przyjął on także, że w przypadku kiedy na ciało dział-ją siły w rozumieniu Newtona, to w przestrzeni porusza się ono po linii zakrzywionej przez czasoprzestrzeń.
Grawitacja zakrzywia czasoprzestrzeń.
W badaniach dowiedziono, iż OTW jest sprzeczna z zasadą Macha.
Współcześni uczeni w większości przychylają się do koncepcji, iż siła odśrodkowa wynika z budowy materii.
Jako podsumowanie przyjmę , iż w sprawie powstawania siły odśrodkowej, żaden z uczonych nie miał racji.
Sprawa jest bardziej prozaiczna.
3. Teza.
Zaproponuję tezę, która w zupełnie odmienny sposób interpretuje siłę odśrodkową i dośrodkową.
Siła odśrodkowa jest to siła, która dąży do zachowania kierunku ruchu.
Jest ona siłą bezwładności
Przyśpieszenie odśrodkowe jest to przyśpieszenie, które dąży do zachowania kierunku ruchu.
4. Wyprowadzenie wzoru na siłę odśrodkową w ujęciu kinematycznym.
Do wyprowadzenia wzory wykorzystam związek wynikający z pojawienia się składowej prędkości vo , która
skierowana jest wzdłuż linii promienia r.
Wynikające z niej przyspieszenie ao jest równoważne przyśpieszeniu dośrodkowemu ad , lecz przeciwnie skierowane.
Link do rysunku.
https://niebocentryzm.blogspot.com/2020/02/mechanizm-powstawania-siy-odsrodkowej.html
Rys.1
A- punkt położenia ciała w przypadku jego ruchu po
okręgu
B – punkt położenia ciała w przypadku jego ruchu po
linii prostej
r – promień okręgu
s – droga pomiędzy punktami A i B
α – kąt obrotu ciała
v – prędkość ciała
vo - rzut prędkości v na linię promienia r
ao – przyspieszenie odśrodkowe
ad – przyśpieszenie dośrodkowe
t – czas ruchu
m – masa ciała
Fd – siła dośrodkowa
v0 = v cos(900 ¬ - α )
v0 = v sinα
Jeżeli v0 = f (α ) , α = f (t) to v0= f (t ) , czyli ruch jest ruchem przyspieszonym.
a0 = v0 / t
tgα = v t / r
t = r tgα / v
a0 = v sinα *( v / r tgα) = v2 sinα cosα / r sinα
a0 = v2 cosα /r
a0 α →0 = v2 *1/r
a0 = v2 / r [ m/s2 ]
a0 = ad
Wzór na przyśpieszenie wyprowadzałem dla przypadku kiedy początek ruchu jest inicjowany jako linia prosta.
Pod wpływem siły, która zmienia jego kierunek powstaje przyśpieszenie odśrodkowe, sprzeciwiające się tej
zmianie. W chwili, kiedy kierunek już się zmienił, to wydawać by się mogło, iż przyśpieszenie to powinno zaniknąć. Nic takiego jednak nie następuje.
Dzieje się tak, ponieważ ten nowy kierunek jest również chwilowy. Gdyby w tym momencie ustąpiło działanie przyśpieszenia dośrodkowego to ciało rozpoczęłoby poruszać się z prędkością v wzdłuż prostej stycznej do okręgu.
Ponieważ jednak przyspieszenie dośrodkowe nadal wymusza zmianę kierunku ruchu, to reakcją na to jest przyśpieszenie odśrodkowe dążące do zachowania poprzedniego kierunku działania siły.
Zjawisko to będzie się powtarzać do chwili, kiedy zaniknie przyśpieszenie dośrodkowe.
5. Wyprowadzenie wzoru na siłę odśrodkową w ujęciu dynamicznym.
Do takiej metody wyprowadzania wzoru na siłę od-środkową przyjmujemy założenie, iż dla zmiany kieru-nku ruchu ciała o masie m, powinniśmy wykonać pewną określoną pracę Wd.
Pracę tą wykonamy wzdłuż wektora przyśpieszenia dośrodkowego skierowanego ku środkowi koła, wzdłuż którego powinno poruszać się ciało.
Praca ta jest równa energii kinetycznej jaką posiada ciało o masie m , na które działa przyspieszenie odśrodkowe.
Oba przyspieszenia posiadają tan sam kierunek działania, lecz przeciwne zwroty.
Wd – praca wykonana na drodze s
Eko – energia kinetyczna równoważna pracy W
Wd = Ek0
Wd = Fd s
Fd = mad
s = 0,5ad t2
Wd = mad * 0,5ad t2
Wd = 0,5 m ad2 t2
Ek = 0,5 mv2o
vo = v sinα
Ek0 = 0,5 mv2 sin2α
0,5m a2d t2 = 0,5 mv2 sin2α
a2d t2 = v2 sin2α
tgα = vt /r
t = r tgα /v
a2d ( r tgα /v )2 = v2 sin2α
a2d r2 sin2α /v2 cos2α = v2 sin2α
a2d r2 /v2 cos2α = v2
a2d r2 = v4 cos2α
ad r = v2 cosα
ad = v 2 cosα /r
ad = ao
ao = v2 cosα /r
a0 α →0 = v2 *1/r
a0 = v2 / r [ m/s2 ]
6. Wnioski.
1. Siła odśrodkowa jest siłą zachowującą istniejący kie-runek ruchu ciała. 2. Przyspieszenie odśrodkowe jest przyśpieszeniem zachowującym istniejący kierunek ruchu ciała.
3. Siła odśrodkowa jest siłą bezwładności materii.
4.Siła dośrodkowa jest siłą zmieniającą kierunek ruchu ciała.
5. Przyśpieszenie dośrodkowe jest przyśpieszeniem zmieniającym kierunek ruchu ciała.
6. Siła odśrodkowa i dośrodkowa posiadają takie same wartości, lecz przeciwne zwroty.
7. Przyspieszenie odśrodkowe i dośrodkowe posiadają identyczne wartości, lecz przeciwnie skierowane zwroty.
8.Jakże dziecinnie prostym zjawiskiem okazała się siła odśrodkowa. A co uczynili z niej uczeni?
Nie jest to jednak w nauce odosobniony przypadek.
9. To odkrycie powinno się stać inspiracją do zweryfikowania większości teorii naukowych tak beztrosko zaakceptowanych przez nowożytną naukę.
10.Ironizując nieco, czy siła odśrodkowa warta jest Nobla?
Inne tematy w dziale Technologie
