Najprostszą rzeczą do wyobrażenia z gatunku tych niewyobrażalnych jest właśnie nieskończoność. Wydaje mi się że najprostszą, bo był to pierwszy z poważnych problemów który napotkałem jako dziecko. Następnym była śmierć - czyli pewnego rodzaju przeciwieństwo nieskonczoności. Tak więc życie człowieka ma sporo wspólnego z nieskończonością, podziele się więc z ewentualnymi czytelnikami co udało mi się ustalić...
Przede wszystkim nieskończoność nieskończoności nierówna, matematycznie rzecz biorąc istnieje pewnie nieskończenie wiele rodzajów nieskończoności, ale tego już nie potrafię sobie wyobrazić. Wnioskiem płynącym z poprzedniego zdania jest fakt, iż nieskończoność nie jest tożsama kompletności. Przykładowo - posiadanie nieskończenie wielu informacji nie jest równoznaczne posiadaniu całkowitej wiedzy. Co więcej - nie gwarantuje nawet posiadania jakiejkolwiek prawdziwej informacji.
"Najprostsza" nieskończoność to nieskończoność zbioru liczb naturalnych - 1, 2, 3.... a jednocześnie nie jest wcale taka prosta do wyobrażenia - moja ulubiona metoda wizualizacji jej "mocy" (która w sensie matematycznym wynosi "alef 0" - patrz: liczby kardynalne) jest wyobrażenie sobie liczby rzędu większego niż np. ilość atomów w naszej galaktyce (np. 9^9^9), po czym uświadomienie sobie, że szansa wylosowania spośród liczb naturalnych, takiej która byłaby mniejsza od wyobrażonej, wynosi zero. Z dokładnością do nieskończonego miejsca po przecinku :).
W uproszczeniu można powiedzieć, że jeśli zbiór nieskończonej liczby elementów jest przeliczalny, to jego moc wynosi alef0. Jeśli nie, jak np. w przypadku zbioru liczb rzeczywistych, to mówimy o mocy continuum, a zbiór określa się jako "gęsty". Cechą charakterystyczną takiego zbioru jest fakt, że dowolny, niezerowy przedział takiego zbioru zawiera "więcej" elementów niż zbiór liczb naturalnych. To akurat bardzo łatwo sobie wyobrazić - każdej liczbie naturalnej można przypisać określony "gęsty" przedział np. każdemu n przedział (1/(n+1);1/n). Taka operacja dzieli przedział (0;1] na nieskończoną ilość przedziałów. Czyli nieskończoność może być ograniczona. Ale jak wyobrazić sobie nieskończoność kosmosu? Skoro nawet nie wiemy czy jest on ograniczony czy nie? A jeśli tak, to co znajduje się "dalej"? Podejrzewamy, że jest ograniczony, gdyż mówi się, że "przestrzeń jest zakrzywiona". Ale jak wyobrazić sobie to zakrzywienie? W tym celu wyobraźmy sobie naszą Ziemię - żyjemy na jej powierzchni, czyli sferze - gdybyśmy byli istotami dwuwymiarowymi, powierzchnia Ziemi wydałaby się nam nieskończona. Precyzyjne pomiary wykazałyby z pewnością pewne niezrozumiałe niezgodności w odległościach będące powodem ostrych starć między naukowcami, a podróżnicy pewnie niezależnie od ich sporóów wpadliby na ideę sfery - dwuwymiarowej nieograniczonej konstrukcji ograniczonej w trójwymiarowej rzeczywistości. Wyobrażenie sobie, że wszechświat (w uproszczeniu) to trójwymiarowa sfera w czterowymiarowej rzeczywistości może być nieco trudne, ale już wiemy że nasze wrażenie nieskończonej "głębokości" kosmosu, może być równie mylne co wrażenie nieskończonych odległości na powierzchni sfery. A jak wyobrazić sobie ograniczenie? Jak wyobrazić sobie co jest "dalej"? Podejrzewam, że "dalej" nie może być materii, gdyż jest ona trójwymiarowa. A co może być "dalej? Niestety tutaj już się gubię, ale polecam drogowskazy:
http://arkadiusz.jadczyk.salon24.pl/66678,i-narysowal-bog-okrag
http://arkadiusz.jadczyk.salon24.pl/123335,fizyka-i-rzeczywistosc
http://arkadiusz.jadczyk.salon24.pl/66637,geologia-i-matematyka
http://arkadiusz.jadczyk.salon24.pl/66665,materia-i-stopnie-materialnosci
Inne tematy w dziale Kultura
