Wahadło żyroskopowe

Z Wikipedii: wahadło żyroskopowe - niestety: strona nie istnieje. Trzeba więc poszukać gdzie indziej.

WAHADŁO ŻYROSKOPOWE

Precesję możemy obserwować w przypadku wahadła żyroskopowego, przedstawiamy je na zdjęciu. Wahadło żyroskopowe jest to bąk zawieszony na przegubie Cardana, co pozwala na dowolne ustawienie osi symetrii bąka. Jeżeli bąka rozkręcimy i odchylimy w bok, to obserwujemy precesję osi bąka. Jest to często precesja z nutacją.

http://www.fis.agh.edu.pl/zdf/wahadlo_zyroskopowe.html

Wahadło żyroskopowe

Fizyka, Technika

Wahadło żyroskopowe, zawieszone na przegubie Cardana wahadło, na którego dolnym końcu umieszczony jest żyroskop. Na skutek efektu żyroskopowego podlega ono tylko ruchowi precesyjnemu i nutacji.

Okres drgań precesyjnych wahadła żyroskopowego jest bardzo długi, odpowiadająca mu długość zredukowana wahadła żyroskopowego dana jest wzorem

d = {(Iω/mz)²}/g,

gdzie: I, ω - moment bezwładności i prędkość kątowa żyroskopu, m - masa wahadła, z - odległość jego środka ciężkości od punktu zawieszenia, g -przyspieszenie ziemskie. Gdy prędkości kątowe i moment bezwładności żyroskopu są odpowiednio duże, d może być równe tysiącom km, a okres drgań osiągać rząd godzin.

Wahadło żyroskopowe jest podstawowym elementem tzw. sztucznego horyzontu, stosowanego w lotnictwie.

http://portalwiedzy.onet.pl/48056,,,,wahadlo_zyroskopowe,haslo.html

Encyklopedia WIEM została opracowana na podstawie Popularnej Encyklopedii Powszechnej Wydawnictwa Fogra http://www.fogra.com.pl/

Są też rysunki mojego autorstwa:

Natomiast w Wikipedii jest co nieco na temat żyrokompasu:

W i k i p e d i a	Kompas żyroskopowy morski lub żyrokompas (także girokompas, żyrobusola) – elektromechaniczne urządzenie służące do wskazywania kursu, wykorzystujące właściwości żyroskopu. Kompas żyroskopowy (morski) stanowi historycznie pierwszy, najprostszy, niepełny jeszcze system nawigacji bezwładnościowej. Konstrukcja żyroskopu została opatentowana już w 1885 przez Martinusa van den Bosa Zasada działania Środek ciężkości żyroskopu o trzech stopniach swobody przesunięty jest w dół w stosunku do środka zawieszenia, tworzącwahadło żyroskopowe z okresem Schulera (około 84 minut, co minimalizuje wpływ przyśpieszeń poziomych) oscylacji nietłumionych. Ruch tego wahadła tłumiony jest przez tłumik cieczowy lub inny. W efekcie oddziaływania krętu żyroskopu zruchem obrotowym Ziemi i momentem od siły ciężkości oś wirowania żyroskopu ulega precesji, a jej kierunek oscyluje wokół kierunku osi wirowania Ziemi. W wyniku tłumienia początkowe oscylacje kierunku osi wirowania żyroskopu po pewnym czasie (po kilku godzinach) zanikają i pokrywa się ona z osią obrotu Ziemi, bez względu na warunki początkowe. W ten sposób uzyskuje się element pomiarowy, wskazujący północ geograficzną. Element ten jest wbudowany w odpowiedniukład śledzący, poruszający wskaźniki i odbiorniki – takie jak repetytory (powtarzacze) żyrokompasu, człony wejściowe radaru czy autopilota. Matematyczny model żyrokompasu versor, środek ciężkości żyroskopu, macierz ortogonalna, translacja, nowy układ współrzędnych, własna osi symetrii, wskutek grawitacji energia potencjalna jest stała, dlatego jego Lagrange'a L odpowiada jej energii kinetycznej, masa żyroskopu, tensor bezwładności, składowa pędu, stabilne małe oscylacje, prędkość kątowa tej harmonicznej ruchu osi symetrii żyrokompasu, średnia geometryczna, colatitude (Delta) δ, https://en.wikipedia.org/wiki/Gyrocompass#Mathematical_model_of_a_gyrocompass

Kompas żyroskopowy morski lub żyrokompas (także girokompas, żyrobusola) – elektromechaniczne urządzenie służące do wskazywania kursu, wykorzystujące właściwości żyroskopu. Kompas żyroskopowy (morski) stanowi historycznie pierwszy, najprostszy, niepełny jeszcze system nawigacji bezwładnościowej.

Konstrukcja żyroskopu została opatentowana już w 1885 przez Martinusa van den Bosa

Zasada działania

Środek ciężkości żyroskopu o trzech stopniach swobody przesunięty jest w dół w stosunku do środka zawieszenia, tworzącwahadło żyroskopowe z okresem Schulera (około 84 minut, co minimalizuje wpływ przyśpieszeń poziomych) oscylacji nietłumionych. Ruch tego wahadła tłumiony jest przez tłumik cieczowy lub inny. W efekcie oddziaływania krętu żyroskopu zruchem obrotowym Ziemi i momentem od siły ciężkości oś wirowania żyroskopu ulega precesji, a jej kierunek oscyluje wokół kierunku osi wirowania Ziemi. W wyniku tłumienia początkowe oscylacje kierunku osi wirowania żyroskopu po pewnym czasie (po kilku godzinach) zanikają i pokrywa się ona z osią obrotu Ziemi, bez względu na warunki początkowe. W ten sposób uzyskuje się element pomiarowy, wskazujący północ geograficzną. Element ten jest wbudowany w odpowiedniukład śledzący, poruszający wskaźniki i odbiorniki – takie jak repetytory (powtarzacze) żyrokompasu, człony wejściowe radaru czy autopilota.

Matematyczny model żyrokompasu

versor, środek ciężkości żyroskopu, macierz ortogonalna, translacja, nowy układ współrzędnych, własna osi symetrii, wskutek grawitacji energia potencjalna jest stała, dlatego jego Lagrange'a L odpowiada jej energii kinetycznej, masa żyroskopu, tensor bezwładności, składowa pędu, stabilne małe oscylacje, prędkość kątowa tej harmonicznej ruchu osi symetrii żyrokompasu, średnia geometryczna, colatitude (Delta) δ,

https://en.wikipedia.org/wiki/Gyrocompass#Mathematical_model_of_a_gyrocompass

Jeszcze parę słów o długości zredukowanej:

Długość zredukowana – jeden z parametrów wahadła fizycznego. Jest to taka długość wahadła matematycznego, które wykonuje drgania o takim samym okresie jak dane wahadło fizyczne. Wartość długości zredukowanej wyraża się równaniem

		I
*l_r*	=	------
		ml

gdzie:

I – moment bezwładności wahadła względem osi obrotu (kg·m²),

m – masa wahadła (kg),

l – odległość od osi obrotu do środka ciężkości (m).

Znajomość długości zredukowanej wahadła fizycznego pozwala na obliczenie jego okresu ze wzoru na okres wahadła matematycznego

			√	*l_r*
T	=	2π		------
				g

g – przyspieszenie ziemskie (m/s²).

Aby wyznaczyć długość zredukowaną, wykorzystuje się właściwość wahadła fizycznego polegającą na tym, że jeśli wahadło zawieszone jest na osi przechodzącej przez punkt A, a następnie przez punkt B posiada ten sam okres, wówczas odległość między tymi punktami jest długością zredukowaną tego wahadła. Właściwość ta wykorzystywana jest w wahadle rewersyjnym.

Zobacz też