Wykład promocyjny
Tu filozof pogrążył się w zadumie. Jego myśli odbiegły gdzieś
w przestworza, gdzie istnieją byty nieskończone, a kwiaty są
równie piękne jak na Ziemi.
Pssssst... nie przeszkadzać .......... /1 Mar 2003, Teoria Czasu/
Powszechnie uważa się, że liczby rzeczywiste to takie liczebniki, które można zaznaczyć na osi liczbowej.
Dowodem na rzeczywistość np. liczby 'pierwiastek z dwa' √2 jest FAKT, że rzeczywiście taki odcinek można geometrycznie wskazać: wystarczy kwadratowi przypisać długość boku =1, a poprowadzony odcinek pomiędzy przeciwległymi wierzchołkami automatycznie będzie miał długość √2, wprost z twierdzenia Pitagorasa.
Zresztą o tym, że pierwiastek z dowolnej liczby całkowitej można odwzorować jako odcinek wiadomo już od czasów Teodorosa z Cyreny, (460 p.n.e. - 399 p.n.e.), a więc od dość dawna... :)
Powszechnie uważa się, że choć 'pierwiastek z dwa' jest liczbą rzeczywistą, to róznocześnie należy do kategorii liczb niewymiernych, bo nie są znane takie liczby całkowite m i n, których proporcja m/n byłaby równa √2.
Co więcej:
Są dowody oparte na rozumowaniu:
co by było gdyby istniały takie liczby całkowite m i n dla których m/n = √2,
dowody o nazwie 'nie wprost' wykazujące, że takich par liczb m i n nie może być !
i...
i?
i to jest proszę państwa prawda, ale tylko przy założeniu, że Achilles nie może dogonić żółwia i nie może klepnąć go w skorupę:
Idea jest prosta i ma nazwę NAUKA.
Naukowiec patrzy na bieg Achillesa i żółwia i mówi:
"w mojej teorii Achilles nie może dogonić żólwia i nie może klepnąć go w skorupę, bowiem w mojej teorii podział połówkowy drogi pomiędzy Achillesem a żółwiem — nie ma końca (jest nieskończony z założenia);
nie istnieje więc taka liczba kroków podziału połówkowego przy której Achilles zrównuje się z żółwiem."
Nie byłoby w tym nic złego, gdyby naukowcy uprawiający takie teorie nie odrzucali FAKTU, że jednak
rzeczywisty Achilles dogania rzeczywistego żółwia i w rzeczywistości obiektywnej podział połówkowy kończy się, rekurencyjnie osiągając granicę krok po kroku, a ta granica ma nazwę nieskończoność aktualna ∞ .
Znając tę liczbę arytmetyczną ∞ można dowolny odcinek podzielić na ∞ kolejno po sobie występujących części o nazwie punkty, z których każdy punkt ma długość 1/∞, a takich punktów na odcinku jest tylko nieskończoność ∞.
Z Wikipedii:
Uwaga
Gdy Achilles dogonił żółwia to osiągnął granicę zbioru liczb naturalnych, która w matematyce ma nazwę nieskończoność aktualna ∞, a w teorii mnogości ma nazwę ℵ0 (alef zero).
Można podzielić odcinek na nieskończoną ilość punktów o długości 1/∞ czyli 1/ℵ0, lecz utworzą one zbiór o mocy ∞ czyli ℵ0.
Żeby uzyskać większą moc (moc continuum) trzeba by dzielić punkty 1/∞ na mniejsze części, lecz to w teorii mnogości nie jest możliwe, bowiem z założenia 1/∞ = 0
Wniosek
Zgodnie z teorią mnogości liczby rzeczywiste są nierzeczywiste i wcale nie musi się uzyskiwać wymierności dla większej ilości miejsc po przecinku niż ∞, bo to rozwinięcie pozaskończone rzeczywiście jest nierzeczywiste.
Z Wikipedii:
Z drugiej strony na liczby rzeczywiste można też patrzeć jak na szczególne przypadki liczb zespolonych.
To zdanie świadczy o tym, że są jeszcze na tym świecie matematycy.
Liczby pozaskończone, a więc te, które mają większą ilość miejsc po przecinku niż ∞ to są faktycznie liczby zespolone.
przykład:
1/3 = 0,(3)333.... -> LP
Wcale nie musi się wymierzać ilości tych trójek 333.... po nieskończonej ilości (3), bo ich wartość jest ZEROWA, a więc nierzeczywista. Czy tam będą trójki, piątki, szóstki czy cokolwiek innego - to nie wpłynie na rzeczyywistą sumę, bo odwrotność tak dużych liczb, ma część rzeczywistą zawsze ZEROWĄ.
Koniec wykładu promocyjnego. :-)
Edward Robak* z Nowej Huty ۞ :)
image do posta: 11.04 09:45
image do posta: 13.04 20:47
Inne tematy w dziale Technologie
