>><<Czy w takim razie jest jakaś największa liczba całkowita,
>>dla której twierdzenie obowiązuje, a gdy tę liczbę
>>powiększyć o 1 to przestaje ono obowiązywać ?>>

>Bardzo dobre pytanie.

Znamienne, że Robakks całkowicie to pytanie _zigonorował_,
nie sądzisz ?

;-)

>Czy indukcja matematyczna dotyczy liczb naturalnych, czy
>porządkowych(oczywi ście w sensie Robakksa)?
>Jakie jest Twoje zdanie?

Dotyczy liczb naturalnych, _czyli_ w rozumieniu Robakksa liczb
porządkowych.
Można więc wykonać coś (dowód w/w twierdzenia) dla wszystkich
liczb całkowitych, czyli takich, że nie ma wśród nich największej,
a każda ma następnik.

...sprowokował mnie do tego niejaki KWOKI (KWOKI od "Kto? Wiadomo O Kogo Idzie"; nomina sunt, że tak powiem, odiosa, więc daną osobe będę wskazywał przez omówienie.
KWOKI tam nasmiewał sie ze mnie, że jestem dupa, a nie fizyk, bo nie rozumiem, że wahadło fizyczne należy uważać za złożenie dwóch wahadeł matematycznych.
KWOKI miał blokade na niniejszym blogu, ja ninieszym tę blokade zdejmuję.

nomina sunt odiosa łac.`nazwiska są nienawistne' /sjp/

KWOKI =   Robakks 

Gdy się czegoś nie da zmienić, to lepiej to polubić. :-)
Robakks to Robakks 
a nie żaden KWOKI, ĆWOKI, DĘDA itd.
pisz prawdę SNAFU vel waldreamer.n vel ĆWOKI ;)

Proponuję ĆWOKI abyście wspólnie z DĘDĄ ("nazwiska są niepożądane") przeczytali taki fragment z obśmiewanej Wikipedii Wolnej Encyklopedii:



Trzy osoby: KWOKI, ĆWOKI i DĘDA patrzą na wahanie belki na ośce:


ale tylko jedna umie zrobić idealizację polegającą na tym, że lewą część belki L zastąpi w idealizacji punktem materialnym o dynamicznie zmiennej masie i odległości d±k od punktu przyłożenia w funkcji zmian kąta α, a z drugą częścią P zrobi to samo i na tej podstawie mając dwa sprzężone wyidealizowane wahadła matematyczne będzie mógł policzyć wszystko co jest do policzenia łącznie z: 
cytat:
Choć nie działa już siła F która wywołała odstrojenie od równowagi, to układ gdy się wypoziomuje, to nie zatrzyma się w tym położeniu, bowiem siły pędu FL i FP obu ramion wahadła nie są jednakowe.
Te siły są dynamicznie zmienne (są więc funkcją) analogicznie jak w klasycznym wahadle dynamicznie zmienny jest stosunek energii kinetycznej do energii potencjalnej.
-a z tego-
metoda techniczna polega na tym, by osiągać rozwiązanie systematycznie, krok po kroku. Wynik jest ważny, ale równie ważne jest sukcesywne dochodzenie do tego wyniku w oparciu owyidealizowany model i znane niekwestionowane prawa fizyki. /autor: KWOKI/
/koniec cytatu

Ale policzenie tego, jak sie zachowuje, tzn. jaka jest dokładnie "trajektoria" obu końcówek, to zadanie wymagające prawdziwej wirtuozerii w fizycznej analizie problemu, oraz w sporządzeniu programu komputerowego. Analitycznie sie tego zrobic nie da...

Więc gdy sobie ĆWOKI zrobisz takie założenie, że czegoś się nie da - to nic nie robiąc udowodnisz, że założenie jest słuszne, ale wcale nie musisz przyjmować takiego założenia i możesz na przykład na początek wyidealizować koło z dziurką jako dwa sprzężone wahadła matematyczne.
Powiedz sam sobie tak: 'czemu nie spróbować' i zrób to, a przybliżysz się do udowodnienia samemu sobie, że "Analitycznie sie to i tamto zrobic da" gdy się bardzo chce, ale...
ale?
Ale 'nie od razu Kraków zbudowano', a żeby dojść do nieba wiedzy, trzeba pokonywać trudności per aspera ad Astra.
pzdr KWOKI :)

"Pan swoim slowotokiem maskujesz, ze kompletnie jestes Pan niezdolny do rozwiazania zadania."

Ależ bez przesady. Każdy kogokolwiek by zapytać, to po przeczytaniu tego wątku stwierdzi, że w kierunku rozwiązania tego zadania, jak i tego muliwahadła:

to ja zrobiłem krok do przodu, podczas gdy inni mają tylko teksty w rodzaju: "uklada sie rownanie ruchu" czyli "wahadło jest właśnie dlatego śmieszne, że bez jakichs specjalnych urządzeń powtarzalności osiągnac sie nie daje, wręcz przeciwnie - każda "fikosesja" jest zupełnie inna!"
- więc jak to jest z tym równaniem ruchu dla małych, średnich i olbrzymich "fiko-koziołków" w zaokrągleniu do mniej więcej na oko?

Oglądnąłem obrazki, wszedłem też do kalkulatora http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html
pokiwałem głową ze zrozumieniem
i wracam do swojego rysunku.
Belka została wypoziomowana a) równowaga
naciskam palcem prawą stronę belki (siła F) lewa strona się unosi a punkt podparcia belki przesuwa się po krzywiźnie "r". Następuje nierównowaga (odstrojenie) lewa strona staje się cięższa od prawej i żeby utrzymać belkę w tym położeniu muszę ją przytrzymywać.
Do podniesienia belki wpompowałem w układ energię, bo wykonałem pracę.
Gdy zwolnię tę dźwignię to lewa strona będzie opadać unosząc prawą, bowiem siła sprzęgająca L i P przenosi się na drugą stronę.
Gdy belka osiąga położenie równowagowe c) dynamika pędu, to przecież zainicjowany ruch będzie wykonywał się dalej, bo atomy belki przejęły wpompowaną energię i posiadają pęd.
Straty na opór powietrza i tarcie spowodują, że oscylacja będzie gasnąca, ale zanim wygaśnie można tu wiele rzeczy policzyć a zwłaszcza przepływ energii pomiędzy lewą na prawą i w kółko z powrotem.
Mnie się wcale nie śpieszy z rozwiązaniem, bo gdy dobrze policzymy to co proste to łatwiej będzie policzyć przepływ energii w bardziej skomplikowanych układach (niekoniecznie sztywnych). Ale spoko.
Mam czas.

Przy okazji - a jak z tym pedem? Jak belka nieruchomieje osiagnawszy najwieksze wychylenie, to ped musi byc zero, oczywiscie. A pozniej pojawia sie na nowo, po czym znow zanika (podobnie w prostym wahadle matematycznym). A przeciez istnieje zasada zachowania pedu, ped ma pozostawac staly. Wyglada wiec na sprzecznosc. Umiesz to Pan wyjasnic?

Zasada zachowania pędu mówi w ogólności, że jeśli na ciało nie działa siła - to pęd tego ciała nie zmienia się (pozostaje stały). W doświadczeniu z belką odstrojoną od położenia równowagi mamy do czynienia z czterema siłami: F1, F2, FL, FP i piąta: siła grawitacja od której zależą te cztery, więc skoro na ciało działają siły, to zgodnie z zasadą zachowania pędu pęd tego ciała musi się zmieniać. 
Ładnie to jest opisane za pomocą "mowy symboli" w ujęciu energetycznym: E = E_k + E_p
Gdy E_k energia kinetyczna (ta od pędu) maleje, to ta druga E_p (ta od potencjału) rośnie, a ich suma jest stała, gdy nie jest wykonywana żadna praca (nie ma strat energii).

W idealizacji można przyjąć na początek, że nie ma żadnych strat, a układ jest sztywny (belka nie odkształca się od własnego ciężaru i dynamiki ruchu). Łatwiej będzie policzyć siły przyśpieszające i hamujące (także popęd = siła*czas)

Jezu, to wszystko przeciez kazdy glupi wie.

Nie masz Pan pisac o oczywistych oczywistosciach, tylko obliczyc okres wahan znajac dlugosc belki, grubosc belki i srednice cylindrycznego trzpienia, na ktorym jest podparta. Na razie sie Pan wywijasz, jak piskorz.

O main Got - przecież to nie ja sam mam policzyć, ale WSPÓLNIE mamy policzyć, a żeby coś policzyć to trzeba najpierw określić:
co ma być policzone
bo jak na razie nie widać żadnych "okresów wahań", widać natomiast w bezruchu 
b)_odstrojenie, że występują dwie różne siły F1 i F2, które będą miały wpływ na ruch tej belki i wielkość przepływającej pomiędzy ramionami L i P energii. Tę energię E wpompowaną w układ też można a nawet trzeba policzyć i trzeba przyjąć jakiś kąt α, bo jeśli się tego nie zrobi, to obliczenie nie będzie arytmetyczne, lecz algebraiczne. Ja na rysunku przyjąłem α = 20°.
Więc jak - liczymy? :)

"A tu masz Pan jeszcze jeden przykladzik fajnego wahadelka...
[...]
Pewien serbski Łągiewka sugeruje jakoby energia w takiej
huśtawce rozmnażała się w cudowny sposób...
...udało mu się uzyskać 12 razy więcej energii na wyjściu niż energia wejścia

Na wszystko przyjdzie czas - cierpliwości. Przeliczymy jedno to weźmiemy się za drugie, trzecie, dziesiąte itd. :)
Na razie trzeba policzyć siły F1 i F2 oraz wielkość energii E wpompowanej w układ. Wierzę, że nam się to uda. :D
W mechanice klasycznej to jest piękne, że jest oczywistą oczywistością, a gdy będziemy konsekwentni to wyprowadzimy sobie piękne wzory użyteczne do przeliczania także takich wahadełek j.w. a podział na wahadła fizyczne, matematyczne, dźwigniowe, sznurkowe, sztywne i giętkie będzie tylko folklorem względem ZASADY ogólnej. :)

W idealizacji można przyjąć na początek, że nie ma żadnych strat, a układ jest sztywny (belka nie odkształca się od własnego ciężaru i dynamiki ruchu). Łatwiej będzie policzyć siły przyśpieszające i hamujące (także popęd = siła*czas)

Machnąłem jeszcze jeden rysuneczek, by czytając można było widzieć to o czym piszę słowami:


To stan początkowy i jeszcze w bezruchu (statyka), ale już widać geometrię i widać fizykę (siły).
Trzeba będzie wybrać jakiś układ współrzędnych, zaznaczyć jego początek "0", wyskalować osie, 

(1) uklada sie rownanie ruchu

Tu będzie kilka równań ruchu. Równanie ruchu punktu o współrzędnych [x,y] (np. wierzchołek), ale też równanie punktu styku (styk jeszcze nie ma nazwy). Ważne będzie równanie ruchu środków ciężkości obu ramion tej wagi L i P, bowiem to one (te punkty) wpływają bezpośrednio na przyśpieszenia jakie będą się dokonywać gdy już pozwolimy aby ciężar większy przeważył.
Kolejny rysunek będzie zawierał to, czego nie widać powyżej.
Trzeba też wybrać metodę wyznaczania środka ciężkości tego trapezu prostokątnego d±k, c, d±a

A gdzie rozwiazanie?

W planie. :)

"Te kartki zaś będę Musiał zeskanować, zrobic z tego obrazki, te z kolei wbic na jakis serwer i dopiero dać link we wpisie. Nie zrobie tego od ręki, to ze dwa dni mi zajmie. "

Ja jestem skarbnikiem ma ogrodach działkowych i dzisiaj mam zbierać pieniążki za opłaty na rok 2012, więc merytorycznie w temacie będę mógł napisać coś, nie wcześniej niż moim (europejskim) wieczorem, a teraz tylko technicznie:
do wklejania obrazków używałem na ogół serwera http://www.iooi.pl/, ale gdy zmienili sobie programy, to stare adresy przestały działać i zniechęciło mnie to. Od pewnego czasu używam serwera Salon24 w sposób banalny: 
wybieram przycisk "edytuj notkę"
następnie: "dodaj zdjęcie"
później odfajkowuję ⊠ "Oświadczam, że posiadam prawo do opublikowania tego zdjęcia w Salon24"
i naciskam przycisk "Wybierz plik"
później ustalam lokalizację tego pliku na moim komputerze
i kończę naciskając przycisk "dodaj".
Obrazek (może być kilka po kolei) pojawia się ponad notką i pozostaje tylko zakończyć procedurę edycji notki poprzez naciśnięcie przycisku "zapisz".

na razie :)

No,ale twój rysunek przedstawia huśtawkę dźwigniową,
a nie wahadłową...więc żeby być w zgodzie z tematem
choć doczep wahadło do tej huśtawki.

Ten pomysł, by doczepiać "wahadło do tej huśtawki" jest równie stary jak cywilizacja, a takie doczepione wahadło ma na ogół nazwę 'przeciwwaga'. Wykorzystywano ją w machinach wojennych do miotania kamieniami i kulami (blida, trebusz, matafunda) a także w irygacji i gospodarstwach domowych w studniach typu "żuraw".
 fotka ze strony: http://www.lumisfera.pl/photo/1077523/Przeciwwaga+%C5%BCurawia+studziennego.html

Współcześnie przeciwwagę stosuje się np. w dźwigach, dźwigarach, dźwignicach, w windach - a pomiędzy dźwignią, wagą i wahadłem jest taka sama różnica jak pomiędzy ziemniakami, kartoflami i pyrami. :)

Pewien serbski Łągiewka sugeruje jakoby energia w takiej
huśtawce rozmnażała się w cudowny sposób...

O tym, że przyśpieszenie pomnaża pęd także wiadomo od dawna, ale na oświadczenia amatorów nie rozumiejących praw fizyki trzeba zawsze patrzeć przez pryzmat logiki, bo nie wystarczy, że ktoś tam powie, iż złamał prawa Newtona, czy stworzył perpetuum mobile.
Oświadczenie to za mało... :)

Przeciwwaga we wszystkim co zaczyna się na dź??

Dźwigar to inaczej belka lub często kratownica (ale to też belka).
Nie zauważyłem tam przeciwwagi!

Kłócił się nie będę, bo nie jestem budowlańcem, ale gdy czytam, że stosuje się ławy żelbetowe jako przeciwwagę dla dźwigarów dachowych, to prawdopodobnie ludzie, którzy po piszą nie teoretyzują.
Przeciwwagę używa się także w konstrukcjach narażonych na wibracje.
Przykleja się takie ciężarki (np. na skrzydłach samolotów) aby zapobiec rezonansom drgań własnych...
Potrafisz sobie wyobrazić, że nagle dźwigar wpada w rezonans i rozpada się na kawałki? Potrafisz - wiem. Bez przeciwwagi zmieniającej częstotliwość oscylacji - takie przypadki byłyby częstsze...

Z tą logiką jest różnie...
Np. logika tego serbskiego geniusza widzi w tym
eksperymencie nadwyżkę energii ;)
No,ale ten wahadłowiec to chyba nieprędko poleci w kosmos:

Świat bez fantastów byłby nudny. Nieszkodliwi maniacy spełniają pożyteczną rolę społeczną, bo pobudzają wyobraźnię.
Taka forma rozrywki, na pograniczu mistyfikacji i iluzjonistyki. :)

Oczywiście jedyny warunek jest taki, ze każde podejście musi być zgodne z Prawami Dynamiki Newtona.

Ma się rozumieć, że tak.

Nie należy wymyslac koła na nowo, skoro juz zostało wymyślone, prawda?

PRAWDA.
Prawda ale...
Tę swoją myśl "ale" wyjaśnię na przykładzie:
jest miliony ludzi, którzy znają twierdzenie Pitagorasa 
a² + b² = c²
i potrafią z powodzeniem go zastosować.
Nie wszyscy jednak wiedzą jak udowodnić, że to twierdzenie jest prawdziwe. Korzystają z wzoru, lecz sami nie umieją go wyprowadzić.
Nie jest im to potrzebne.

Podobnie jest z naszą belką kołyszącą się na trzpieniu. Wielu ludzi potrafi odszukać wzór w Internecie i rozwiązać to zadanie na zaliczenie - ale ilu wie, z czego ten wzór wynika?
Ilu potrafi korzystając ze znanych i potwierdzonych Praw Dynamiki Newtona - wyprowadzić ten wzór?
Sądzę, że niewielu, a moja rola w tym wątku do tego właśnie się sprowadza:
krok po kroku po nitce do kłębka odkryć nie to jak działa takie wahadło, ale dlaczego właśnie tak działa:
naciskamy belkę używając siły i wykonując pracę. Część belki się unosi a część zostaje obniżona względem położenia równowagi.
Jaka siła musiała być użyta? Ile energii zyskał układ? Jak pozmieniały się przestrzennie rozmieszczenia punktów charakterystycznych? Jaka jest potencjalna trajektoria środków ciężkości obu ramion? itd, itd, itd.
Z odpowiedzi na te pytania zacznie wyłaniać się mechanizm drgań, wahań, obrotów, bujań, oscylacji, fikołków, naprężeń i fal.

Zacząłem od rysunków poglądowych. Teraz kolej na pierwsze rachunki. 

W przypadku kołyszącej sie belki mozna uzywac dwóch zmiennych, x i y, opisujących położenie środka ciężkosci.

Ale jest problem: ta belka jeszcze się nie kołysze. Dopiero została naciśnięta... :(
Faktycznie trzeba policzyć położenie środków ciężkości tych dwóch nierównych prostopadłościanów ściętych, które w przekroju symetrycznym są rombami prostokątnymi.
Można też policzyć ich ciężar, bo to ciężar opadając wzbudzi wahanie belki.

Zapytam nieprzyzwoicie może, ale to jest najsensowniejsze sformułowania: na kiego chuja Panu potrzebne połozenia srodków ciężkosci dwóch kawałków, które nigdy nie przestają tworzyć jednej całosci?

W opisie wahadła fizycznego w Wikipedii podano wzór na okres drgań wahadła fizycznego:

wprowadzając wielkość długość zredukowana wahadła l₀

gdzie:
d - odległość od punktu zawieszenia do środka ciężkości

-a z tego-
W wahadle fizycznym wiedza o odległości środka ciężkości od puntu podparcia (zawieszenia) przydaje się. Po prostu: nie wyważam otwartych drzwi korzystając z tego co już od ponad 200 lat wiadomo.
Są dwa środki ciężkości: lewy L i prawy P i każdy chciałby opaść, ale oba na raz nie mogą: gdy jeden przeważy to unosi drugiego.
Dlaczego?
Może właśnie dlatego, że tworzą jedną całość (są sprzężone).

Tym razem musisz przyjąć co napiszę, za prawdę. Zdradzę Ci moją profesję - jestem konstruktorem wszelkich konstrukcji budowlanych.
Projektuje się rzeczywiście zabezpieczenia, przed rezonansem dźwigarów. Są to najczęściej masywne belki lub podciągi (podciągi to takie duże belki). I projektuje się je tak duże gabarytowo, aby właśnie nie wpadały w rezonans. A więc drgania własne tych masywnych belek, powinny znależć się poza zakresem drgań dynamicznych, urządzeń stojących i pracujących na tych elementach konstrukcji np. żelbetowych.
Ale nie tylko dźwigary (belki) są narażone na niebezpieczne drgania. Dotyczy to również fundamentów i wtedy takie masywne (o dużym gabarycie), nie poddawane są rezonansowemu obciążeniu.

Czyli jednak osiągnęliśmy porozumienie. :-)
Gdy w poprzednim poście napisałeś do mnie, że "Przeciwwaga we wszystkim co zaczyna się na dź??
Dźwigar to inaczej belka lub często kratownica (ale to też belka).
Nie zauważyłem tam przeciwwagi!"
- to nie kojarzyłeś, że te masywne belki, które projektuje się tak aby konstrukcje dźwigarów i fundamentów nie wpadały w szkodliwy rezonans, inni konstruktorzy nazywają przeciwwagą. 
Zauważ: nie ja, lecz konstruktorzy tacy sami jak Ty.

Dla mnie istotne jest nie to, że jakiegoś słówka używanego przez innych konstruktorów nie znałeś, ale istotny jest fizyczny aspekt tej nazwy: 
przeciwwaga dla elementów które zapobiegają niepożądanym wibracjom (np. flatter, trzepotanie skrzydeł samolotów), a myślą dla mnie wiodącą jest, by w tym wątku wykazać to, czego Gospodarz SNAFU jak na razie nie chce przyjąć do wiadomości:
wahadłem jest wszystko to co oscyluje (nawet gdy oscylacja nie składa się z pełnego cyklu) bowiem jest wspólny mechanizm dla drgań.
Ten sam mechanizm zwrotnego przetwarzania energii kinetycznej na potencjalną. Zastosowanie przeciwwagi zmienia częstotliwość oscylacji, bo zmienia się masa bezwładna układu.
Wahadła, w których siłą modyfikującą przyśpieszenie jest grawitacja nie będą działać w nieważkości, ale wahadła oparte na balansie sprężystym (np. włos w zegarku) są odporne na brak ciążenia i tu może występować nieporozumienie, bo ktoś przyzwyczajony do schematów myślowych powie: balans to nie wahadło
i tym stwierdzeniem 
wyleje dziecko z kąpielą... 
zanim się urodzi wiedza o mechanizmie cykli drgań...

Słuchaj Pan, co ja mówię, bo ja przedstawie Panu w pełni profesjonalne podejscie do problemu tudzież rozwiązanie.
Rysunki i pierwszy etap obliczeń (pięc plików jpg).
P.S. Energię kinetyczną mozna policzyć bez "rozbijania" jej na energię ruchu postepowego i obrotowego, "jednym pociągnięciem", ale wtedy trzeba skorzystać z tzw. Twierdzenia Steinera (w angielskojęzycznej literaturze zwanego raczej "parallel axis theorem), a to rozwiazanie było spisane na użytek ludzi, którzy niekoniecznie mogli znać to twierdzenie.

Dzięki. W tych okolicznościach nie ma już problemu jak rozwiązać to zadanie, bo wszystko już wyjaśnione i wyliczone.

Z moich obserwacji wynika, że w tych oscylacjach belki mogą pojawiać sie silne anharmonizmy (Pan wie, co to takiego?) juz przy stosunkowo niewielkich amplitudach wychylenia.

Nie wiem co to jest anharmonizm (pierwszy raz w życiu słyszę takie słowo) ale domyślam się z opisu osi "y" T/T₀ w funkcji kąta Θ (theta), że anharmonizm to nazwa na rozbieżność pomiędzy wartością wyliczoną, a zmierzoną, a to wskazywałoby na to, że teoretyczny wzór opisujący oscylator harmoniczny dotyczy teorii, a życie (empiria) robi teorii pstryczka w nos.

Ja podejrzewam, na podstawie moich obserwacji, że dla kołyszacej sie belki zmiana okresu wahań moze być dużo silniej zależna od amplitudy katowej.
Bryłę mozna sobie w umyśle "posiekać" i na pięćdziesiąt kawałków i wprowadzić pięćdziesiąt srodków cieżkosci. Co będzie całkowicie zgodne z prawami fizyki -- pytanie jedynie: PO KIEGO GRZYBA?

Właśnie po to, by nie stosować "podejrzeń" i wzorów anachronicznych (w dysfazie T'), dających silne rozbieżności - lecz uzyskać zgodność pomiędzy wartością wyliczoną, a zmierzoną zarówno dla konkretnej chwili czasowej (stop-klatka) jak i dla pełnego cyklu przepływu energii zgodnie z twierdzeniem Noether, że zasada zachowania energii wynika z symetrii translacji czasowej.

W tych okolicznościach gdy profesjonalne podejście do problemu tudzież rozwiązanie jest już podane - można spokojnie bez pośpiechu 
śpiesz się powoli - festina lente jak mawiał żyjący 2000 lat temu (63 roku p.n.e. - 14 roku n.e.) Oktawian August - pierwszy rzymski cesarz.

Mamy więc rysunek z opisu profesjonalnego:



i mamy pytania:
1. jaką siłę trzeba przyłożyć, aby odstroić belkę od położenia równowagi o kąt Θ 
2. jaka zostaje wykonana praca przy tym odstrojeniu
3. ile energii zyskuje układ.

Odpowiedzi są proste, bo przecież to klasyka Newtona. :-)

Powrócę jeszcze raz do tych cytatów:

1.
"Zapytam nieprzyzwoicie może, ale to jest najsensowniejsze sformułowania: na kiego chuja Panu potrzebne połozenia srodków ciężkosci dwóch kawałków, które nigdy nie przestają tworzyć jednej całosci? Tą droga nigdzie Pan nie zajdzie."
2.
Bryłę mozna sobie w umyśle "posiekać" i na pięćdziesiąt kawałków i wprowadzić pięćdziesiąt srodków cieżkosci. Co będzie całkowicie zgodne z prawami fizyki -- pytanie jedynie: PO KIEGO GRZYBA?

Mamy już rysunek z opisu profesjonalnego pod nazwą "Solutions", który w poprzednim poście zacytowałem i na podstawie którego zrobiłem tę kolorowankę:


Z rysunku widać, że środek ciężkości belki przemieścił się z położenia D do położenia C, natomiast siła F (opisywana także jako mg) działa po lewej L stronie belki i trzpienia, bo ten środek jest po lewej.
Gdyby sama natura nie robiła rozbicia tej belki na dwie części L i P, to skąd by się brał ruch odwrotny do kierunku działania tej siły F o której mowa?

Nie wiem, czy Pan sobie zdaje sprawę, że ta belka która Pan tak ładnie narysował, nie będzie się wahać na tym trzpieniu, który Pan tal ładnie narysował szarym kolorem z czerwoną obwódką. Belka sie z tego sworznia zsunie po prostu.
Pytanie na inteligencję: jaki warunek musi spełnić średnica trzpienia, żeby wystapiły wahania?

R > BC
Przy spełnionym warunku odpowiedniej przyczepności (tarcie w punkcie styku A), bo gdy tarcie jest za małe, to belka ześliźnie się wcześniej. :)

Z Pańskich pytań w poprzedniej notce: na pytania 2 i 3 ma Pan odpowiedź w tych notatkach, które wrzuciłem jako pliki .jpg.

Dlatego napisałem:
Dzięki. W tych okolicznościach nie ma już problemu jak rozwiązać to zadanie, bo wszystko już wyjaśnione i wyliczone.

A propos anharmonizmu -- zupełnie, ale to zupełnie źle sie Pan domyśla. Anharmonizm to pojęcie bardzo dobrze znane w fizyce. Niech Pan sprawdzi w Wiki.
O anharmoniźmie jeat, a jakże. I o znanych przejawach też jest, np. główna przyczyną rozszerzalnosci cieplnej materiałów jest anharmonizm drgań cieplnych atomów i cząsteczek.

Przepraszam, ale poszedłem na skróty. Skąd mogłem wiedzieć, że w proporcji opisu osi "y" T/T₀ w funkcji kąta Θ (theta) literka T nie oznacza okresu drgania harmonicznego, lecz:
     a)energię kinetyczną lub potencjalną
     b) temperaturę
     c) co innego
W Wikipedii pisze:

miałem więc okazję pomylić T z T i z niej skorzystałem. :-)

Przy okazji: jeśli Pan nie wie, co to jest "anharmonizm", to ja zaczynam podejrzewać, że Pan też nie za dobrze wie, co to takiego są "drgania harmoniczne". Jak fizyka je definiuje?

Z angielskiej Wikipedii można przeczytać taką definicję ruchu harmonicznego prostego:

- a z tego:
skoro wyliczony okres drgań T jest niezależny od amplitudy i przyspieszenie grawitacyjnego, natomiast rzeczywisty (eksperymentalny) okres drgań T jest zależny
-to-
miałem podstawy się pomylić względem tego jak fizyka to definiuje i uznać proporcję T/T₀ w funkcji kąta Θ (theta) jako rozbieżność pomiędzy wartością wyliczoną, a zmierzoną bez konieczności rozbijania ruchu na szereg harmonicznych Fouriera,
wszak każdą krzywą w odwzorowaniu wyidealizowaną można przedstawić jako sumę sinusoid i nazwać ją anharmoniczną... :(

Gdyby sama natura nie robiła rozbicia tej belki na dwie części L i P, to skąd by się brał ruch odwrotny do kierunku działania tej siły F o której mowa?

Z praw dynamiki, Kochany, z praw dynamiki. Drugie prawo dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego.

No i tu jest problem, bo gdy belka spoczywa nieruchomo na trzpieniu podtrzymywana siłą naciskającą - to jeszcze nie wiadomo jaki ruch ta belka wykona gdy nacisk ustąpi. Każdy atom belki ma swoją masę bezwładną, a wszystkie razem można zasymulować punktem o nazwie środek ciężkości, jednakże te atomy względem siebie czymś się różnią:
od punktu styku A rozciąga się pionowo niewidzialna płaszczyzna rozdzielająca te atomy na dwie części:
lewe atomy chciałyby opaść po lewej stronie a prawe chciałyby opaść po prawej stronie. Można policzyć ile atomów tworzy lewą L część belki. a ile atomów tworzy prawą P część belki. Te atomy tworzą dwie bryły różniące się tym, że jedna bryła ciąży na lewo, a druga na prawo. Ta siła, która jest większa - to ta przeważy i nada atomom przyśpieszenie. Prawda Profesorze? :)