Kwant czasu

Achilles i żółw

Achilles i żółw stają na linii startu wyścigu na dowolny, skończony dystans. Achilles potrafi biegać 2 razy szybciej od żółwia i dlatego na starcie pozwala oddalić się żółwiowi o 1/2 całego dystansu. Achilles, jako biegnący 2 razy szybciej od żółwia, dobiegnie do 1/2 dystansu w momencie, gdy żółw dobiegnie do 3/4 dystansu. W momencie gdy Achilles przebiegnie 3/4 dystansu, żółw znowu mu "ucieknie" pokonując 7/8 dystansu. Gdy Achilles dotrze w to miejsce, żółw znowu będzie od niego o 1/16 dystansu dalej, i tak dalej w nieskończoność. Wniosek: Achilles nigdy nie dogoni żółwia, mimo że biegnie od niego dwa razy szybciej, gdyż zawsze będzie dzieliła ich zmniejszająca się odległość.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoksy_Zenona_z_Elei#Achilles_i_.C5.BC.C3.B3.C5.82w

In a race, the quickest runner can never overtake the slowest, since the pursuer must first reach the point whence the pursued started, so that the slower must always hold a lead.

- Arystoteles , Fizyka VI: 9, 239b15

W wyścigu nawet najszybszy biegacz nigdy nie dogoni najwolniejszego, ponieważ ścigający musi najpierw dotrzeć do punktu, w którym ściganego już nie ma, więc wolniejszy musi posiadać prowadzenie.[tłumaczenie poetyckie].

http://en.wikipedia.org/wiki/Zeno%27s_paradoxes

Na uwagę zasługuje przysłówek never = nigdy

Arystoteles wiedział, że szybszy biegacz dogania i przegania wolniejszego, a więc słowo „nigdy” które użył – nie dotyczy Świata realnego, empirycznie poznawalnego, lecz abstrakcyjnego świata liczb, gdy założy się iż ten wymyślony świat nie ma opisywać faktycznych zdarzeń lecz im zaprzeczać.

Czy tego rodzaju twierdzenia: „Achilles nigdy nie dogoni żółwia” choć wszystkim wiadomo, że dogoni i przegoni – SĄ KŁAMSTWEM W ŻYWE OCZY, czy tylko półprawdą dotyczącą podziału nieskończonego liczb, założeniem opartym na niezrozumieniu tego czego opis dotyczy?

Odpowiedź jest prosta: Achilles dogania żółwia - nie jest więc ten proces dzielenia połówkowego nieskończony lecz zakończony.

Jedną z alternatyw podał Newton, twórca rachunku różniczkowego (rachunek podwymiarów). Newton zauważył, że choć drogę można teoretycznie dzielić bez końca, to CZAS jest skwantowany i najkrótszego odcinka upływu czasu – chwili czasowej dt – nie da się dzielić na mniejsze.

To chwile czasowe dt Newtona stanowią o tym, że Achilles dogania i przegania żółwia, bowiem CZAS nie jest teorią i nie zależy od ludzkich założeń.

Edward Robak* z Nowej Huty -- miłośnik mądrości

*°"˝'´¨˘`˙·^:;~>¤<×÷-.,˛¸

image do posta: 15.11.2011 10:14

pinhole.jpg (1140×724)