W poprzedniej notce TECHNOLOGIE | BADANIA I ROZWÓJ | Matematyczne atomy kilkanaście osób (13 + ja) wypowiedziało się w temacie nieskończoności, a bloger Logicznie myślący przytoczył link do wykładu profesora Krzysztofa Meissnera pod egidą CENTRUM NAUKI KOPERNIK: Prof. Krzysztof Meissner: Nieskończoność w fizyce
Nie dosłuchałem do tych fizycznych nieskończoności, bo już na wstępie profesor zaskoczył mnie teoretyczną sensacją:
= = = = = = = = = = = = = = = = = =
Moc zbioru to jest liczba jego elementów.
[5:15] Porównujemy moce zbiorów to znaczy jakaś moc zbioru zakładamy że jest dla jednego zbioru, jakaś jest dla drugiego i możemy porównać czy one są równe. Równe są wtedy, dokładnie, jeżeli istnieje ta jedno jednoznaczna odpowiedniość to wtedy mówimy że moc obu zbiorów jest równa, czyli moc zbioru liczb naturalnych jest równa mocy zbioru liczb parzystych, mimo że wydawałoby się, że tych drugich jest o połowę mniej. To nie, to moc zbioru jest taka sama ponieważ każdemu elementowi przyporządkowuję jeden element drugiego i żaden nie jest pominięty jest to jedno jednoznaczna odpowiedniość. W związku z tym stąd wiemy że liczby parzyste mają taką samo moc co liczby naturalne wbrew intuicji, która by sądziła, że liczb parzystych jest mniej. [6:05]
Moc zbioru to jest liczba jego elementów.
= = = = = = = = = = = = = = = = = =
Tych drugich panie profesorze jest naprawdę o połowę mniej, a twierdzenia, że liczność tych zbiorów jest taka sama prowadzą do dysonansu poznawczego
Dla niedowiarków zaświadczam, że potrafię udowodnić fałsz tego teoriomnogościowego twierdzenia o równości połowy z całością i mogę to przeprowadzić publicznie "na oczach" i pod kontrolą rozumnych i przytomnych. Wystarczą do tego MODELE i znajomość języka polskiego.
Edward Robak z Nowej Huty
Inne tematy w dziale Technologie
