Dalsza analiza wektora momentu pędu.

    W ostatniej notce rozpisałem składowe wektora momentu pędu.

https://www.salon24.pl/u/przestrz/1059024,rozpisanie-tensora-momentu-pedu

    Wzory wyglądają bardzo skomplikowanie ale jak się zaraz okaże to tylko pozory a rozwiązanie jak zawsze okazuje się bardzo proste.

    Wektor momentu pędu to

zaś pochodna tego wektora w czasie to

(1)

i obecnie mamy taką interpretacje

(2)

    Iloczyn wektorowy v x v jest iloczynem dwóch równoległych wektorów czyli równy jest zero, oraz w swobodnie obracającej się bryle sztywnej wektor przyspieszenia a jest równoległy do wektora położenia r, czyli drugi człon również jest zerem.

    Jednak sprawdźmy jak wygląda sytuacja (1) na konkretnym przykładzie

    No i jak się okazuje obecna interpretacja jest błędna. Interesujące nas we wzorze (1) dr/dt to zmiana wektora położenia powiązana ze zmianą momentu bezwładności v_I, czyli zmniejszenie odległości punktu od osi obrotu. Zmiana ta dr/dt jest prostopadła do wektora prędkości v_ω wynikającego z prędkości kątowej. Czyli wektor prędkości punktu może składać się z prędkości prostopadłej do wektora położenia oraz prędkości do wektora położenia równoległej i to te dwa wektory należy zastosować do wzoru (1). Dodatkowo zauważmy że przy zmianie momentu bezwładności zmienia się prędkość kątowa punktu czyli również jego prędkość liniowa, czyli mamy do czynienia z przyspieszeniem stycznym a_I wywołanym zmianą momentu bezwładności i przyspieszenie to jest prostopadłe do wektora położenia.

    Możemy teraz podać bardziej precyzyjną interpretacje wzorów (1) i (2) chociaż wydaje mi się że dalej jest on nie kompletny i jeszcze trzeba będzie go uzupełnić

(3)

    Czym jest iloczyn wektorowy v_I na v_ω? Odpowiedź można uzyskać stosując zasadę zachowania momentu pędu czyli zmiana wektora momentu pędu po czasie równa się zero dL/dt=0, a więc

(4)

Rachunek sprawdzający dla tego wzoru znajduje się tutaj

https://www.salon24.pl/u/przestrz/1060395,rachunek-sprawdzajacy-v-x-p-r-x-f

Wyprowadzenie wzoru tutaj

https://www.salon24.pl/u/przestrz/1060739,wyprowadzenie-dri-x-p-1-ri2-x-fi-z-pochodnej-wektora-momentu-pedu

    Znalazłem więc szukane dwa przeciwstawne momenty siły.

    Dlaczego widzę to co mądre głowy przez wieki dostrzec nie potrafiły? Bo ignoruje propagandę sukcesu jakoby współcześni wszystko wiedzieli i racjonalnie podchodzę do zagadnienia. Nie ufam interpretacją, opieram się tylko na matematyce. Szukam i znajduję, ci co nie chcą wiedzieć to ignorują. Jedna mądra głowa zapytała: a po co nam ta wiedza?

    Pozwólcie że rozwinę te pytanie: Po co nam to wiedzieć skoro można tego nie wiedzieć i żyć w obłudzie że się wie wszystko i być nieświadomym swojej niewiedzy?