Falowe podstawy materii - 1 - wstęp (fale płaskie)

Co, z zakresu działania materii, można opisać falami? Moja buńczuczna odpowiedź jest krótka - wszystko. Ale nie zamierzam na tym poprzestawać, choć pewnie co wrażliwszych i bardziej konserwatywnych ten wstęp mógł już zniechęcić. Uważam jednak, że mam powody, by być w tym względzie pewnym siebie. Zacznijmy jednak od początku.

Zaczniemy od fal płaskich. głównie dlatego, że są one łatwiejsze do opanowania, a poza tym doczekały się sporego opracowania. Dostarczają równiez wszystkich zjawisk, na których zademonstrować można, jak działa materia. Ciekawi? Zapraszam do lektóry.

Fale stojące

 Co to jest fala stojąca, oraz jak powstaje, każdy zapewne wie. Falę stojącą najprościej wytworzyć nakierowując na siebie w homogenicznym ośrodku dwie fale o równej długości. Oto rezultat:

Typowa fala stojąca.

Niby nic nadzwyzajnego.

Fale Ivanowa

Zabawa zaczyna się jednak, gdy zmienimy wzajemny stosunek długosci fal nadchodzących z obydwu stron. Rezultat został opisany został przez Yuri Ivanowa jako "żywe fale stojące" (zwane przez Gabriela LaFreniere Falami Ivanowa). Wygląda to mniej wiecej tak:

"Żywe fale stojące". Stosunek długości fal przeciwbieżnych wynosi 1:3.

Pierwszą rzeczą, jaka rzuca się tu w oczy, jest skrócenie całego układu. Można łatwo sprawdzić, ilość węzłów jest taka sama, jak na pierwszej animacji, natomiast jej długość - mniejsza o jedną czwartą. Widać również, choć nie tak wyraźnie (należy się przyjrzeć dolnej połowie animacji), ruch całego układu w prawo. Ten ruch jest bardzo istotny, jeśli się pamięta, iż fale nadchodzące z prawej są krótsze od tych przychodzących z lewej. Oznacza to bowiem, iż ruch układu może być spowodowanych ruchem obydwu źródeł fal, które same z siebie wytwarzałyby fale o równej długosci, lecz pod wpływem ich ruchu ta dlugosć się zmienia. Jest to pierwsza przesłanka, że wszelki ruch ciał materialnych w przyrodzie może być w istocie rezultatem efektu Dopplera.

Na trzeciej animacji zjawisko ruchu układu widać jeszcze lepiej:

 Stosunek fal przeciwbieżnych wynosi przeszło 1:5.8.

Istnieje jeszcze jedno, trzecie zjawisko, które omówimy w tej notce. Widać je na kolejnej animacji:

Fale Ivanowa. Widoczna "fala fazy".

Fala wyprzedzajaca cały układ, nazwana została "falą fazy", gdyż jej przejście zmienia fazę układu. Widać wyraźnie, że wyprzedza ona cały układ. Można pokazać, że jej długosć jest tym mniejsza, im większa jest prędkość układu.

Choć być może jeszcze tego nie widać, ale wymienione tu trzy zjawiska, występujące w "falach Ivanowa" pod wpływem efektu Dopplera: 1) skracanie, 2) ruch układu i 3) fala fazy, odpowiedzialne są za podstawowe prawa, rządzące materią w skali mikro - mam na mysli przekształcenia Lorentza oraz Mechanikę Kwantową. Co więcej, mechanika falowa pokazuje również, że zarówno LT (Lorentz Transformations), jak i QM, mają tak na prawdę wspólną przyczynę.

Tu powinienem zapewne grzecznie wytłumaczyć, co w falach jest czym w fizyce, ale się powstrzymam. Zamiast tego przytoczę matematyczny opis wymienionych zjawisk, a uważny czytelnik powinien sam dostrzec zależności.

Wzory

 Na początek wzór pokazujący zależność długości fali stojącej od prędkości źródeł:

gdzie lambda oznacza długość fali przy v = 0, v - predkosć źródeł a c - prędkosć rozchodzenia się fali w ośrodku.

Prędość przesuwania się węzłów fali w prawo:

Długość fali fazy wyraża się zaś następująco:

 

zaś jej prędkość:

Ponieważ c > v, więc widzimy, że predkosć fali fazy zawsze przekracza predkość c.

Mając te wielkości, możemy policzyć okres drgań "żywych fal stojących", wyznaczony przez falę fazy. Najpierw jednak należy wyznaczyć prędkość fali fazy wzgledem "żywej fali stojącej":

.

Następnie należy znaleźć, jak często węzły fali fazy mijają się z węzłami fali stojącej:

 

 Hm. Zapowiadao się cos ciekawego, ale, jak widać, wszystko się poskracało. Zakładam tu oczywiscie, że nie popełniłem błędu w przekształceniach.

Jak na razie wynika z tego, że okres fali stojącej nie zależy od prędkości źródeł, a jedynie od okresów ich pulsowania. Tym niemniej inne parametry, zwłaszcza długość fali stojącej i fali fazy, zdradzają interesujące właściwości. Przy wzorze na długość fali stojącej rzuca się w oczy współczynnik , podobny do tzw. współczynnika Lorentza, występującego w słynnych przekształceniach Lorentza. Fala fazy ma podobne właściwości, co fala stojąca - podobnie jak ona, jej długość również dąży do zera przy . Natomiast przy , długość fali fazy dąży do nieskończoności.

Drogi czytelniku, jeżeli nie widzisz jeszcze koligacji pomiędzy wymienionymi tu własnościami fal Ivanowa, a własnosciami materii, to jest tak dlatego, iż poruszyliśmy tu temat fal płaskich. Prawdziwa materia składa się jednak z cząstek, które mają (w większosci) symetrię sferyczną. Jeżeli chcemy więc opisać własności materii przy pomocy fal, muszą to być również fale sferyczne. A te omówimy w następnej notce.

Dla zniecierpliwonych jednak dodam dwie podpowiedzi.

• Zaobserwowane przez nas skrócenie "żywej fali stojącej" jest niczym innym, jak zapowiedzią skrócenia Lorentza-FitzGeralda.
• Fala fazy jest z kolei zapowiedzią "fali materii", czyli tzw fali deBroglie'a.

Że na prawdę tak jest, postaram się wykazać w następnej notce, gdzie powałkuję trochę fale sferyczne. Bowiem właśnie z fal sferycznych, wg wszelkiego prawdopodobieństwa, składa się wszelka materia... a dokładniej elektrony ;).

Bibliografia

• Strona Gabriela Lafreniere, poświęcona falom Ivanowa: www.rhythmodynamics.com/Gabriel_LaFreniere/sa_plane.htm.
• Strona Yuri Ivanowa, zawierająca m. inn. wskazanie, iż skrócenie fal stojących pod wpływem ruchu medium może być przyczyną skrócenia Lorentza-FotzGeralda: www.rhythmodynamics.com/index_en.htm