probabilitylnie

Kuzynka Edyta, oczywiście, pyta

"jakie jest prawdopodobieństwo istnienia gdzieś poza Ziemią życia? Tzn. czy jest wyliczalne?"

Odwołałem się do ubiegłorocznego komentarza “Napisałem ongiś dłuższy komentarz na ten temat, ale w tej chwili nie mogę go odnaleźć.”. I rzeczywiście, nie mogłem znaleźć, bo owego komentarza nie zamieściłem, jedynie jego fragment. Jak dobrze jednak trzymać brudnopis w szufladzie!

Fragment pojawił się pod wpisem Arka Na skrzydłach światła (08.02.2008)

Oto całość:

Rachunek probabilytylności

Pisze Hazelhard na temat pewnych prawdopodobieństw "Wbrew pozorom, oszacowanie takie można zrobić", odpowiadając na wcześniejsze arkowe uwagi, tudzież cytaty i referencje, np. do liczby Drake'a.

Otóż, można - bo czego nie można? - ale czy wolno?

Z grubsza, te probabilistyczne dywagacje oparte są na liniowym modelu. Zadowalającą formalizację przypisuje się Laplace'owi, choć koncepcja jest daleko wcześniejsza, albowiem posługiwał sią nią i Bayes, i Pascal, i Galileusz, i Cardano. Prawdopodobnie była doskonale znana w starożytnym Rzymie - przynajmniej Robert Graves, pisząc o Klaudiuszu, ją wzmiankował. Była ona nauczana ongiś w średnich szkołach, lecz - np. w polskich - została wyparty przez nowcześniejszy model, oparty na sigma-ciałach i abstrakcyjnych miarach. Model Laplace'a pojawia się na marginesie, jako ilustracja. Efekty tego są druzgoczące: szeroka populacja nic z tego - ani starego, ani nowego - nie rozumie. Wspomnienie sigma-ciała prędzej wywoła uśmieszek niż kiwnięcie głową (a może i jedno, i drugie?).

Dla przypomnienia, model Laplace'a wymaga

SKOŃCZONEGO zbioru potencjalnych zdarzeń – jakby niepodzielnych "atomów",
których liczbę DA SIĘ POLICZYĆ (powiedzmy, N),
JEDNAKOWO prawdopodobnych.

Wtedy, dla danego zdarzenia A, zlicza się liczbę "atomów" nań przypadających, powiedzmy "n", i voila - mamy prawdopodobieństwo, p=n/N.

Gdy zdarzenia A, A',A'' ... są

4. NIEZALEŻNE,

wtedy stosuje się zasadę wymnażania, p • p' • p'' •••.

(jest to wciąz model liniowy - co widać, przechodząc do logarytmów,.Albowiem logarytm prawdopodobieństwa - to entropia).

Co za trywiały, tichy, wypisujesz - zawoła ktoś – każde dziecko to wie?!

Azaliż?

Nawet dziecko się zgodzi, iż wyniki pochodzące z laplasowskiego modelu (opartego na prostych działaniach arytmetycznych) nadają się do kubła, gdy choć jedno z założeń szwankuje - z tych założeń wyżej wypisanych tłustymi drukowanymi literami. Nie ma tak, iż wystarczy, by 2 z 4 warunków, albo nawet 3 z 4, były wypełnione. Czy wtedy ta ostatnia sytuacja była by lepsza niż poprzednia? Nie ma tak. Obie sytuacje - do kubła.

A cóż dopiero, gdy ŻADNE założenie nie jest spełnione!

Na przykład, różnej maści "oszacowania", na przykład - tzw. "liczba Drake'a" Nic nie pomoże posługiwanie się naukową notacją w postaci liczb zmiennoprzecinkowych.

Teraz, co to jest "Rachunek probabilytylności"?

Pojęcie zostało ukute przez Pewnego Pana Profesora Fizyki (PPPF), przy podobnym aczkolwiek pozornie różnym temacie.Na pewnym zamkniętym forum toczyła się dyskusja o "global warming", i o negatywnym - nie wahającym się nawet przed cenzurą - podejściu aktualnej administracji w USA.

PPPC (Pewna Pani Profesor Chemii) przytoczyła raport CFR (http://www.cfr.org/publication/15079/), któego fragment brzmiał:

"Dr. Thomas Karl, the Director of National Climatic Data Center, appeared before the House Oversight Committee, his testimony was also heavily edited by both White House officials and political appointees at the Commerce Department. He was not allowed to say in his written testimony that "modern climate change is dominated by human influences," that "we are venturing into the unknown territory with changes in climate," or that "it is very likely (>95 percent probability) that humans are largely responsible for many of the observed changes in climate."

Niżej podpisany wyśmiał fragment fragmentu słowami:

"To 95% jest wyssane z palca. Mogło być 99% albo 50%, albo cokolwiek. Poczynania aktualnej administracji sa żenujace, ale z drugiej strony, gdy ona obcina pompatyczne pseudonaukowe stwierdzenia - jak wyżej wymienione - juz sam nie wiem, co jest lepsze (lub gorsze)."

I tu - padła riposta PPPF:

"Nie znasz się Pan, Panie Kolego, na Rachunku Probabilitylności. A trzeba było słuchać w klasie jak Pani objaśniała. Przecież to proste: pytamy 20 kolegow, czy się ze stwierdzeniem zgadzają. 19 odpowiada, że w zasadzie tak, a dwudziesty powiada, że to bzdura. Stąd jasno wynika 95% !!! "

I to jest właśnie to. I też, zgodnie z prawem Kopernika-Greshama, fascynujący i błyskotliwy Rachunek Probabilytylności wypiera - lub już zdążył był wyprzeć - poczciwy acz upierdliwy Rachunek Probalistyczny (czyli Prawdopodobieństwa).