Trójkąt Sierpińskiego przypomina trochę choinkę. Niektórzy nazywają go „uszczelką”, ale nikt nie wie dlaczego. Za chwilę wyemerguję go, ale najpierw chcę powiedzieć, gdzie on się schował. Ukrył się w płaszczyźnie pokafelkowanej trójkątami:
Trójkątne kafelki są kolejno dwakroć pomniejszane. Te następne mają się do poprzednich tak jak zielone do żółtych. To się nazywa rekurencja. Potem, są składane razem tak, iż biały kolor pożera wszystkie inne kolory. Wybiela je. Tłum powtarzalnych trójkatów na płaszczyźnie, choć jedne kolorowe, inne wybielone - jest mało ciekawy.
Wyrzućmy je wszystkie prócz jednego, poczynając od pierwszej pary, mieszającej zielony z żółtym – nazwy koloru nie znam:
Zbyt uproszczone? Prawda, ale też nieprawda – to podstawowa cegiełka emergencji. Proszę bardzo - zagęśćmy:
Teraz nożyce pomagają przy konstrukcji choinki (powyższy i poniższy obrazek jest tym samym), znanej pod nazwą trójkąta Sierpińskiego.
Niech trochę postoi, albowiem wkrótce zgubi kolory, i odleci...
tak:
l
lub tak:
Szczegóły techniczne. Wszystko wykonane w Matlabie, ale dowolny software zrobi to samo, byle umiał rysować i kolorować trójkąty, oraz by pozwalał punktom rozróżnić kierunek SE od NW wraz z liniowymi transformacjami, takimi jak „nożyce” (shear).
Inne tematy w dziale Kultura
