Na czasie: piłka nożna, symulacja, zadanko

Reklama

Skoro już na piłkę zeszło...

Piłkarze stoją w rzędzie, podają piłkę w lewo lub w prawo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pod dwóch kopnięciach piłka powróci do pierwszego piłkarza?

- To łatwe - mówi Jaś - lewo-lewo, prawo-prawo, lewo-prawo, lub prawo-lewo. Cztery możliwości, dwa powroty – 2/4 albo ½, jak w rzucie monetą.

- Ależ skąd! – oponuje Małgosia - Ważne tylko, ile razy w którą stronę: czy w lewo, czy w prawo: (2, 0) lub (0, 2) lub (1, 1). Trzy możliwości, jeden powrót – 1/3, jak rzucając monetą o trzech stronach.

Reklama

Pokłócili się, a szkoda. Czemu nie poprosili piłkarzy o przeprowadzenie doświadczenia? Powiedzmy, 100 lub 1000 dwukopnych podań, i wśród nich liczone powroty. Gdyby było ich około 50 lub 500, Jaś miałby rację. A jak w okolicach 33 lub 333 – Małgosia miałaby rację.

No, ale piłkarze mają EURO na głowie, nie głupawe zadania, ani godzenie Jasia i Małgosi. Poza tym, czy można być pewnym ich sprawiedliwego kopania w lewo lub w prawo, po równo, bez widzimisię i humorów?

A może symulacja komputerowa mogłaby rozstrzygnąć? Nic trudnego – raptem dwa kroki do zaprogramowania, i potem mozna nawet milion eksperymentów przeprowadzić, bez niczyjej łaski.

I to jest właściwe zadanko – czy da się zrobić symulację, która by rozstrzygnęła między dwoma wykluczajacymi się twierdzeniami?