Szybciej od światła w idei "SMS od Galileusza"- ćwiczenia (3/4)

Granica postępu

Motto: "Mogą być zbudowane maszyny latające, takie że człowiek siedzący wewnątrz maszyny będzie nią kierował za pomocą pomysłowego mechanizmu i leciał przez powietrze jak ptak" - Roger Bacon, XIII wiek

Przesłanka: "Gdyby kogoś zamknąć pod pokładem statku, to w żaden sposób nie byłby on w stanie stwierdzić, czy statek płynie ze stałą prędkością, czy stoi w miejscu" - Galileusz, XVI-XVII wiek

W idei:
We wszechświecie rozszerzającej się przestrzeni niemożliwy jest kosmolot szybszy od światła.
Zatem trzeba zatrzymać rozszerzanie się przestrzeni wszechświata, aby kosmolot był możliwy.

Albert Einstein:

Zasada względności: We wszystkich układach inercjalnych prawa fizyki są jednakowe – zarówno mechaniki, jak i elektrodynamiki.
Niezmienniczość prędkości światła w próżni: Dla wszystkich obserwatorów inercjalnych prędkość światła w próżni c jest taka sama – we wszystkich kierunkach i nie zależy od prędkości źródła światła.

W trzecim przybliżeniu:

Wszystkie układy odniesienia poruszające się względem siebie ze stałą prędkością są równoważne.

Rys.

Układ A, v_a= 0, urządzenia nadawczo-odbiorcze mierzą zewnętrznie szybkość układu B i kierunek ruchu .
Układ B, v_b= ? (v_b= 0 lub v_b= const. < c) , urządzenia nadawczo-odbiorcze mierzą to samo wewnętrznie.

Stacja A porównuje wyniki pomiarów. Układ pomiarowy B nie może określić stanu swojego ruchu.

Zatem 300 lat po Galileuszu idea i miara ruchu nie uległy zmianie dla człowieka wewnątrz maszyny Bacona.

Materia konstrukcyjna nadajnika i odbiornika w układzie B jest względem siebie w spoczynku. Odległość między nimi nie zmienia się. Fotony są wyemitowane przez nadajnik w stronę odbiornika. W tym układzie nie występuje efekt Dopplera, który powodowałby zmianę częstotliwości lub długości fali.

Nadajnik B porusza się ze stałą prędkość i jest równoważny nadajnikowi A (układy inercjalne), który jest w spoczynku. Urządzenia (nadajnik, odbiornik) w obu kładach są identyczne. Gdy

Nadajniki mają różną prędkość: v_a = 0, v_b > 0 (v_b = const., v_b

Prędkość światła nie zależny od prędkości nadajnika. Nadajniki mają różne prędkości v_a= 0 oraz v_b> 0 i v_b= const., v_b < c. Efekt Dopplera zachodzi, gdy zmienia się odległość pomiędzy nadajnikiem i odbiornikiem fali.

Wniosek wydaje się zatem jednoznacznie oczywisty w idei zasady zachowania energii w układzie idealnym:
Efekt Dopplera nie zachodzi w takim układzie B, ponieważ emisja fotonu (E_foton= mc² = hv = E_f.em.) z nadajnika do odbiornika jest "transmisją" energii wewnątrz tego układu.
*
ĆWICZENIA /łatwe/
Część III.
Która najstarsza w historii pierwotna idea nie uległa zmianie w czasie w wyniku tzw. postępu technicznego?

1. ChatGPT:

Zagadnienie z historii nauki. Idea Galileusza (XVI-XVII wiek): "Gdyby kogoś zamknąć pod pokładem statku, to w żaden sposób nie byłby on w stanie stwierdzić, czy statek płynie ze stałą prędkością, czy stoi w miejscu". Która najstarsza w historii pierwotna idea nie uległa zmianie w czasie w wyniku tzw. postępu technicznego? Podobnie jak idea Galileusza.

Odpowiedź: Idea Galileusza, że obserwator zamknięty pod pokładem statku nie byłby w stanie stwierdzić, czy statek porusza się ze stałą prędkością, czy stoi w miejscu – znana dziś jako zasada względności Galileusza – wyraża fundamentalne pojęcie, które przetrwało rozwój nauki, stając się podstawą dla nowoczesnej fizyki. Podobnie jak ta zasada, istnieje kilka innych idei, które przetrwały przez wieki, pozostając niezmienione, mimo postępu technicznego i rozwoju nauk przyrodniczych.

Jedną z najstarszych idei, która również pozostała nienaruszona przez postęp techniczny, jest idea kulistości Ziemi.

Kulistość Ziemi
Pomimo wcześniejszych wierzeń o płaskiej Ziemi w niektórych kulturach, już w starożytnej Grecji około IV wieku p.n.e. istniało przekonanie, że Ziemia jest kulista. Ta koncepcja została spopularyzowana przez takich uczonych jak Pitagoras, a później Arystoteles. Dowody oparte na obserwacjach, takie jak sposób, w jaki statki znikają za horyzontem, czy zmiana położenia gwiazd na niebie w zależności od szerokości geograficznej, przyczyniły się do tego, że koncepcja kulistości Ziemi była akceptowana wśród greckich filozofów.

Eratostenes, grecki uczony z III wieku p.n.e., nawet zmierzył obwód Ziemi z zaskakującą dokładnością, wykorzystując różnice w kątach padania promieni słonecznych w różnych miastach. Ta idea przetrwała wieki, mimo że nie istniały zaawansowane technologie pozwalające na bezpośrednią obserwację Ziemi z kosmosu.

2. ChatGPT:

Zagadnienie: Przeanalizuj ułożenie: Trzy kosmoloty są ułożone wzdłuż linii prostej w pewnej odległości od siebie: B, A, C. Kosmolot A w środku pozostaje w spoczynku. Kosmoloty B i C poruszają się z prędkościami v = 3/4c. Kosmolot B oddala się od A, natomiast kosmolot C przybliża się do A. Każdy kosmolot emituje do pozostałych "żółty foton" (określenie żółty foton odpowiada długości fali elektromagnetycznej). Jaki foton będzie odbierał każdy kosmolot od pozostałych:
1). B i C od A,
2). A od B i C,
3). B od C oraz C od B.

Odpowiedź: To zagadnienie obejmuje efekt Dopplera dla światła oraz teorię względności, ponieważ prędkości kosmolotów B i C są znaczną częścią prędkości światła (v = 3/4c). Zastosujemy tutaj relatywistyczny efekt Dopplera, aby określić, jak zmienia się długość fali fotonów emitowanych między kosmolotami.

Informacje:

Kosmolot A jest w spoczynku.
Kosmolot B oddala się od A z prędkością v=3/4c
Kosmolot C przybliża się do A z prędkością v=3/4c.
Każdy kosmolot emituje "żółty foton" (określający pewną długość fali).

Podsumowanie:

B i C od A: B odbiera "czerwony foton", C odbiera "niebieski foton".
A od B i C: A odbiera "czerwony foton" od B, a "niebieski foton" od C.
B od C oraz C od B: B odbiera "niebieski foton" od C, a C odbiera "czerwony foton" od B.