Starship w idei szybkości światła

Impet

Motto: "Mogą być zbudowane maszyny latające, takie że człowiek siedzący wewnątrz maszyny będzie nią kierował za pomocą pomysłowego mechanizmu i leciał przez powietrze jak ptak" - Roger Bacon, XIII wiek.

Profuturo: "Mogą być zbudowane maszyny latające, takie że człowiek siedzący wewnątrz maszyny będzie nią kierował za pomocą pomysłowego mechanizmu i leciał w przestrzeni kosmicznej jak ...".

W idei:
We wszechświecie rozszerzającej się przestrzeni niemożliwy jest kosmolot szybszy od światła.
Zatem trzeba zatrzymać rozszerzanie się przestrzeni wszechświata, aby kosmolot był możliwy.

Ilustracja ChatGPT

Zatem skoro w kosmolocie byłby człowiek, to w idei można by przyjąć, że jego przyspieszenie nie byłoby większe od przyspieszenia ziemskiego (g), a maksymalnie równe g.

1. ChatGPT: Czas, po którym pojazd kosmiczny o masie 100 ton osiągnie prędkość 300 000 km/s, przy przyspieszeniu równym przyspieszeniu ziemskiemu (9.81 m/s²), wynosi około 970 lat. Obliczenia:

Należy jednak pamiętać, że zgodnie z ogólną teorią względności, osiągnięcie prędkości światła przez obiekt o masie spoczynkowej (takiej jak pojazd kosmiczny) jest niemożliwe, ponieważ wymagałoby to nieskończonej energii.

// Wynik nie zależy od masy kosmolotu, ponieważ uwzględnia ją przyjęta wartość przyspieszenia. Kalkulator obliczył ~rok? Sprawdźcie obliczenia ChatGPT. //

Dopisane:

ZAPYTAJ FIZYKA - Rozpędzanie rakiety, pytanie: Czy rakieta może osiągnąć większą prędkość niż prędkość strumienia gazu wyrzuconego przez dysze? (link)

Dlaczego Starship nie przegoni światła?

Poniżej szkic idei Newtonowskiej (nierelatywistycznej), dlaczego potrzeba byłoby nieskończonej energii.

Pojazd kosmiczny wykorzystał asystę grawitacyjną (link):

Uproszczony przykład asysty grawitacyjnej:
prędkość pojazdu zmienia się o dwukrotność prędkości planety

2. ChatGPT:
Jeśli drugi stopień Starship z pełnym bakiem oraz dodatkowym paliwem zamiast ładunku uruchomi silniki i będzie pracować aż do zużycia całego paliwa, maksymalna prędkość pojazdu wzrośnie o około 4,85 km/s. Z prędkości początkowej na orbicie LEO (wokołoziemska) wynoszącej 7,8 km/s, Starship osiągnie maksymalną prędkość około 12,65 km/s, przy założeniu:

Prędkość wylotowa gazów z silników Raptor w przestrzeni kosmicznej wynosi około 3,5 km/s.
Stosunek masy początkowej do masy końcowej jako 4:1 (co oznacza, że masa z paliwem jest czterokrotnie większa niż masa samego pojazdu bez paliwa).

W przypadku startu z orbity LLO (wokołoksiężycowa): Po całkowitym zużyciu paliwa i dodatkowego baku, rakieta Starship mogłaby przyspieszyć o około 7.1 km/s. Osiągnąć maksymalną prędkość około 8.8 km/s. Przy założeniu, że całkowita początkowa masa rakiety: m₀ = 1.200 + 150 = 1.350 ton = 1.350.000 kg.

To przybliżone wyliczenie nie uwzględnia takich czynników jak zmienna wydajność silników na różnych etapach lotu, ale daje realistyczne oszacowanie teoretycznej maksymalnej prędkości możliwej do osiągnięcia przez Starship w tej sytuacji.

W przypadku startu z Marsa: Maksymalna prędkość to około 7-9 km/s.

*
Starship obecnie ma szansę na wprowadzenie idei profuturo, że człowiek już skonstruował kosmolot o całkowitej masie startowej ponad 1000 ton przemieszczający się w przestrzeni kosmicznej.

*
3. ChatGPT:
Przeanalizuj ruch: Gdy pojazd kosmiczny porusza się z prędkością 10 km/s, to włączany jest napęd, w którym prędkość masy czynnika napędowego wylatującego wynosi 4 km/s. Zatem z szybkością mniejszą, niż już posiadaną prędkość pojazdu. Choć prędkość masy czynnika napędowego wylatującego z dyszy jest mniejsza, niż prędkość rakiety, to wciąż generowany jest pewien ciąg, który przyspiesza pojazd. Z jakiego powodu zmniejsza się efektywność napędu, zmniejsza się jego ciąg? Czy ciąg będzie malał do zera?

Odpowiedź: Rozważmy szczegółowo sytuację, w której pojazd kosmiczny porusza się z prędkością 10 km/s, a prędkość gazów wylatujących z dyszy silnika wynosi 4 km/s. W tej sytuacji gaz wylatuje z prędkością mniejszą, niż prędkość pojazdu, co prowadzi do pewnych zjawisk wpływających na efektywność napędu.

1. Kluczowe zasady:

Prawo zachowania pędu: Podstawowym mechanizmem napędzającym pojazd kosmiczny jest zasada akcji i reakcji Newtona. Oznacza to, że wyrzucanie gazów z dyszy generuje przeciwną siłę, która popycha rakietę do przodu.
Szybkość wyrzutu gazów: Jeśli prędkość gazów wyrzucanych z dyszy (prędkość wylotowa) jest mniejsza niż prędkość pojazdu, może to wpłynąć na efektywność napędu. Chociaż gaz wciąż opuszcza rakietę, w odniesieniu do zewnętrznego obserwatora, gaz nie odchodzi od rakiety tak szybko, jak by to miało miejsce przy mniejszych prędkościach.

2. Dlaczego wciąż generowany jest ciąg?
Ciąg nadal występuje, ponieważ względna prędkość gazów wylatujących względem rakiety jest dodatnia. Nawet jeśli gazy wylatują z prędkością mniejszą niż aktualna prędkość pojazdu względem otoczenia, to dla rakiety gazy wciąż wylatują z dyszy w kierunku przeciwnym do jej ruchu, co generuje siłę odrzutu. Ciąg zależy od różnicy prędkości gazów względem pojazdu, a nie bezwzględnej prędkości gazów w przestrzeni.

3. Zmniejszenie efektywności napędu:
Prędkość gazów wyrzucanych (4 km/s) jest mniejsza od prędkości rakiety (10 km/s), co oznacza, że w układzie odniesienia zewnętrznego (np. Ziemi) gazy poruszają się w kierunku wylotowym wolniej niż sama rakieta. Taki stan powoduje kilka zjawisk wpływających na spadek efektywności napędu:

Zasada zachowania energii: Energia kinetyczna rakiety przy prędkości 10 km/s jest już bardzo duża. Wyrzucanie gazów z prędkością 4 km/s oznacza, że dodawana energia z napędu nie jest już tak efektywna, ponieważ gazy wyrzucane z silnika nie przyczyniają się już tak efektywnie do zwiększenia prędkości rakiety. Prędkość względna (różnica prędkości między rakietą a gazami) jest mniejsza, co oznacza, że mniej energii kinetycznej jest przekazywanej rakiecie.
Zmniejszenie siły odrzutu: Przy prędkościach rakiety większych niż prędkość wylotowa gazów z dyszy, gazy wylotowe mają tendencję do „pozostawania” przy rakiecie, zamiast oddalać się od niej z dużą prędkością. W związku z tym, siła odrzutu generowana przez spaliny maleje. Ciąg nie zaniknie całkowicie, ale będzie coraz mniejszy.

4. Czy ciąg spadnie do zera?
Teoretycznie ciąg nie spadnie do zera, dopóki istnieje różnica prędkości pomiędzy gazami wyrzucanymi z dyszy a prędkością rakiety, nawet jeśli prędkość gazów jest mniejsza od prędkości rakiety względem zewnętrznego układu odniesienia. Jednakże:

W miarę jak prędkość rakiety wzrasta, ciąg generowany przez gazy wylatujące z prędkością niższą od prędkości rakiety będzie coraz mniejszy.
W momencie, gdy prędkość rakiety stanie się znacznie większa niż prędkość gazów wylotowych, ciąg będzie coraz mniej efektywny, ponieważ różnica prędkości względnej (między rakietą a gazami) będzie coraz mniejsza.
Ostatecznie, gdy prędkość rakiety stanie się bardzo duża, ciąg generowany przez wyrzucane gazy stanie się bardzo mały, ale nigdy nie spadnie do zera, dopóki jest jakaś masa wyrzucana z dyszy.

Wnioski:

Spadek efektywności napędu wynika z faktu, że wraz ze wzrostem prędkości rakiety względem prędkości wyrzucanych gazów, efektywność przekazywania energii i pędu maleje.
Ciąg maleje, ponieważ prędkość względna gazów względem rakiety staje się coraz mniejsza, co zmniejsza siłę odrzutu.
Ciąg nie spadnie do zera, ale będzie coraz mniej efektywny wraz ze wzrostem prędkości rakiety. Ostatecznie przy bardzo wysokich prędkościach rakieta osiągnie punkt, w którym dalsze przyspieszanie staje się bardzo nieefektywne.

4. ChatGPT:

Zagadnienie: Pojazd kosmiczny porusza się z prędkością 10 km/s i włączany jest napęd chemiczny, w którym gazy wylatują z prędkością 4 km/s, zatem z szybkością mniejszą, niż już posiadaną prędkość pojazdu. Co się wówczas dzieje? Przed włączaniem silnika dysza poruszała się szybciej, niż wylatujący gaz.

Odpowiedź: W opisywanej sytuacji mamy pojazd kosmiczny poruszający się z prędkością 10 km/s, a gazy wylotowe z silnika mają prędkość 4 km/s względem pojazdu. Pojawia się więc interesujący przypadek, w którym prędkość gazów wylatujących z dyszy (4 km/s) jest mniejsza od prędkości pojazdu (10 km/s).

Co się wówczas dzieje?

Układ odniesienia: Kluczowe znaczenie ma to, w jakim układzie odniesienia rozpatrujemy sytuację. Gazy wylotowe poruszają się z prędkością 4 km/s względem pojazdu, co oznacza, że w układzie odniesienia, w którym rakieta porusza się z prędkością 10 km/s, gazy wylatują z tyłu rakiety z prędkością 10 - 4 = 6 km/s względem przestrzeni kosmicznej. To wciąż oznacza, że gazy poruszają się wolniej niż rakieta, ale z punktu widzenia otoczenia (kosmosu) wylatują w kierunku przeciwnym do ruchu pojazdu.
Siła odrzutu (ciąg): Nawet jeśli prędkość gazów wylotowych jest mniejsza niż prędkość pojazdu kosmicznego, nadal dochodzi do zmiany pędu. Gazy są wyrzucane z dyszy z pewną masą i prędkością, co prowadzi do zmniejszenia masy pojazdu, a także nadal generuje siłę odrzutu zgodnie z zasadą zachowania pędu. Pomimo że gazy poruszają się wolniej niż pojazd względem przestrzeni, w układzie odniesienia pojazdu nadal działają jak paliwo odrzutowe, co prowadzi do wytworzenia siły ciągu.
Efektywność napędu: W tej sytuacji napęd chemiczny, w którym gazy wylatują z prędkością mniejszą niż prędkość pojazdu, działa mniej efektywnie. Oznacza to, że rakieta zyskuje na prędkości, ale w znacznie mniejszym stopniu niż w przypadku, gdyby gazy wylatywały z większą prędkością niż prędkość samego pojazdu. Efektywność napędu chemicznego w takich warunkach maleje, ponieważ różnica prędkości między pojazdem a gazami jest mniejsza.
Zasada zachowania pędu: Mimo tego, że prędkość gazów jest niższa od prędkości pojazdu, zasada zachowania pędu wciąż działa. Wyrzucanie gazów w przeciwnym kierunku względem ruchu rakiety wytwarza ciąg, który popycha rakietę do przodu. Zasadniczo masa pojazdu zmniejsza się, co również pozytywnie wpływa na przyspieszenie, ale sama siła odrzutu jest mniejsza.

Podsumowanie:
Choć gazy wylotowe poruszają się wolniej niż rakieta, wciąż generują pewien ciąg, który przyspiesza pojazd, choć efektywność tego przyspieszenia jest ograniczona. Taki napęd chemiczny byłby mniej wydajny przy prędkościach bliskich lub wyższych niż prędkość wylotowa gazów. Aby efektywnie zwiększyć prędkość, najlepiej byłoby używać napędów, w których gazy wylotowe mają większą prędkość (np. napędów jonowych, w których prędkości gazów mogą być znacznie większe niż w napędach chemicznych).