Starship i „Eagle transporter cargo” w idei tankowania na orbicie wokołoziemskiej

Inspiracja: „Eagle transporter cargo” (link)

Technologie, Nauka

ChatGPT w idei tankowania

"Eagle transporter cargo"

W tej idei międzyorbitalny "Eagle transporter cargo" nie startuje z US i nie ląduje w US, jest złożony nad Ziemią (na orbicie wokołoziemskiej) i zastosowany jako stałe urządzenie w przestrzeni kosmicznej (jak ISS), jest kosmolotem tankowanym na orbicie wokołoziemskiej (lub wymiana baku z pustego na pełny) i przemieszczającym się pomiędzy orbitami wokołoziemską i wokołoksiężycową - nie ląduje na Księżycu (Wikipedia: Księżyc). Wykorzystywany w tej idei do misji bezzałogowych - kosmolot towarowy zdalnie kierowany. 

Wahadłowiec „Eagle transporter cargo” w idei transportowej kosmolotu międzyorbitalnego "Ziemia - Księżyc" misji bezzałogowych, zdalnie sterowany (Google: "trajektoria lotu na Księżyc") - szkic idei:

ChatGPT
Pytanie: Jakie są parametry techniczne kosmolotu "Eagle transporter cargo"?

Odpowiedź: "Eagle Transporter" to fikcyjny kosmolot z brytyjskiego serialu science fiction "Space: 1999" (pol. "Kosmos 1999"). Serial ten był emitowany w latach 1975-1977, a Eagle Transporter stał się jednym z najbardziej rozpoznawalnych pojazdów w świecie science fiction.

Choć "Eagle Transporter" jest pojazdem fikcyjnym, jego projekt był na tyle szczegółowy, że fani i twórcy serialu opracowali wiele specyfikacji technicznych opartych na tym, jak statek był przedstawiany w serialu.
Podstawowe fikcyjne parametry "Eagle Transporter":

Długość: Około 24-26 metrów (w zależności od źródła).
Szerokość: Około 9-10 metrów (szerokość gondoli bocznych).
Wysokość: Około 4-5 metrów.
Masa: Przybliżona masa pustego pojazdu to około 110 ton, a maksymalna masa startowa to około 300 ton.
...

*

ChatGPT
Pytanie: Ile masy (mp) paliwa potrzebuje kosmolot o łącznej masie m (w tym: masa kosmolotu, masa ładunku cargo i masa paliwa), aby przemieścił się z orbity wokołoziemskiej o promieniu r1 (względem środka Ziemi) na orbitę wokołoksiężycową o promieniu r2 (względem środka Księżyca), oraz aby powrócił już bez ładunku cargo z orbity wokołoksiężycowej r2 na orbitę wokołoziemską r1?

Odpowiedź:
ChatGPT oblicza lot z Ziemi na Księżyc i powrót z Księżyca na Ziemię, wyznacza sumę mas paliwa potrzebnego na każdy etap podróży międzyorbitalnej. Podsumowuje - masa paliwa potrzebnego na całą podróż to:
m_p= m₀ − m_f + (m_f − m_cargo)(e^(Δv₂/v_e) −1)

gdzie
m₀ - początkowa masa kosmolotu z ładunkiem cargo i paliwem
m_f​ - końcowa masa kosmolotu (bez paliwa, z ładunkiem cargo)
m_cargo​ - masa ładunku cargo odpowiednio
v_e​ - prędkość wylotowa spalin.
Δv₂​ - zmiana prędkości wymagana na etapie powrotu z Księżyca na Ziemię
Na zakończenie obliczeń ChatGPT informuje, że należy także obliczyć wymagane Δv dla konkretnej trajektorii, co jest zależne od promieni orbit r1​ i r2​ oraz konkretnej misji.

*

Drugi stopień rakiety StarShip

ChatGPT
Pytanie: Ile ton paliwa trzeba zatankować na orbicie wokołoziemskiej w drugi stopień rakiety StarShip, aby dostarczył na Księżyc 100 ton ładunku?

Odpowiedź:

Aby dostarczyć 100 ton ładunku na Księżyc, drugi stopień rakiety Starship musi pokonać znaczną odległość od niskiej orbity okołoziemskiej (LEO) do orbity translunarycznej (TLI). Obliczenie ilości paliwa wymaga uwzględnienia parametrów takich jak specyficzny impuls (Isp) silników, masa ładunku oraz masa własna pojazdu.

Kluczowe założenia:

Masa własna pojazdu Starship: 120 ton
Masa ładunku: 100 ton
Specyficzny impuls (Isp) silników raptor w próżni: około 380 s (sekund)
Wymagana delta-v do osiągnięcia TLI: około 3,200 m/s (to jest przybliżenie i zależy od trajektorii, wydajności napędu oraz innych czynników)

Równanie rakiety Ciołkowskiego:

Δv = Isp ⋅ g0 ⋅ ln⁡(m0/mf)
gdzie:
Δv to wymagana zmiana prędkości,
Isp​ to specyficzny impuls,
g0​ to przyspieszenie ziemskie (około 9.81 m/s²),
m0​ to masa początkowa (masa całkowita Starshipa z paliwem i ładunkiem),
mf​ to masa końcowa (masa Starshipa bez paliwa, ale z ładunkiem).

Krok po kroku:

Obliczenie masy końcowej (m_f):

Masa końcowa to suma masy własnej Starshipa i masy ładunku.
mf = 120 ton + 100 ton = 220 ton

Obliczenie masy początkowej (m_0):
Korzystając z równania rakiety, przekształcamy je do formy:
m0 = mf ⋅ e^(Δv/(Isp⋅g0))

 Podstawiamy wartości:
  m0 = 220 ton⋅e^(3200/(380⋅9.81))
  m0 ≈ 220 ton⋅e^0.857
  m0 ≈ 220 ton⋅2.357
  m0 ≈ 518.54 ton​

Obliczenie ilości potrzebnego paliwa:
Ilość paliwa to różnica między masą początkową a masą końcową:
Masa paliwa =m0 − mf
Masa paliwa = 518.54 ton − 220 ton
Masa paliwa ≈ 298.54 ton

Aby dostarczyć 100 ton ładunku na Księżyc, drugi stopień rakiety Starship musi zostać zatankowany na orbicie okołoziemskiej około 298.54 tonami paliwa.

*

Delta-v (międzyorbitalne Ziemia - Księżyc)

ChatGPT

Pytanie: Ile wynosi delta-v (zmiana prędkości pojazdu kosmicznego) pomiędzy orbitami w dwóch przypadkach: 1. orbitą wokołoziemską na wysokości 400 km nad powierzchnią Ziemi i orbitą wokołoksiężycową na wysokości 100 km nad jego powierzchnią, oraz 2. odwrotnie?

Odpowiedź:

Delta-v to zmiana prędkości, jaką musi osiągnąć pojazd kosmiczny, aby przejść z jednej orbity na drugą. W dwóch przypadkach, o które pytasz:

1. Przejście z orbity wokołoziemskiej (400 km nad powierzchnią Ziemi) na orbitę wokołoksiężycową (100 km nad powierzchnią Księżyca)

Delta-v potrzebna:
Podniesienie orbity z LEO (400 km) na trajektorię translunaryczną (TLI): około 3.2 - 3.3 km/s.
Wejście na orbitę wokół Księżyca (100 km): około 0.9 km/s.
Łączna delta-v: około 4.1 - 4.2 km/s.

2. Przejście z orbity wokołoksiężycowej (100 km nad powierzchnią Księżyca) na orbitę wokołoziemską (400 km nad powierzchnią Ziemi)
Delta-v potrzebna:
Ucieczka z orbity wokół Księżyca na trajektorię powrotną do Ziemi: około 0.9 km/s.
Wejście na orbitę okołoziemską (400 km): około 0.6 - 1.0 km/s, zależnie od dokładnej trajektorii i manewrów hamowania atmosferycznego (jeśli są stosowane).
Łączna delta-v: około 1.5 - 1.9 km/s.

Podsumowanie
Z Ziemi na Księżyc: około 4.1 - 4.2 km/s.
Z Księżyca na Ziemię: około 1.5 - 1.9 km/s.

Różnica wynika z tego, że powrót na Ziemię często korzysta z atmosfery do hamowania, co zmniejsza potrzebną delta-v.

*

Orbita wokołoziemska (LEO) i orbita translunaryczna (TLI)

ChatGPT

Pytanie: Co to jest niska orbita okołoziemska (LEO) i jaką ma wysokość względem środka Ziemi, oraz co to jest orbita translunaryczna (TLI) i jaką ma wysokości względem środka Księżyca?

Niska orbita okołoziemska (LEO) (Low Earth Orbit) to orbita znajdująca się blisko Ziemi. Typowe wysokości LEO wynoszą od około 160 km do 2 000 km nad powierzchnią Ziemi, co odpowiada od około 6 570 km do 8 410 km względem środka Ziemi.

Orbita translunaryczna (TLI) (Trans-Lunar Injection) nie jest właściwie orbitą w tradycyjnym sensie, ale raczej manewrem orbitalnym używanym w misjach kosmicznych, aby wysłać statek kosmiczny z orbity wokółziemskiej na trajektorię prowadzącą do Księżyca. Po wykonaniu manewru TLI, statek kosmiczny opuszcza orbitę okołoziemską i wchodzi na trajektorię, która docelowo zbliża go do Księżyca. Wysokość na tej trajektorii zmienia się od początku (w okolicach LEO) aż do Księżyca, a następnie, jeśli nie nastąpi wejście na orbitę wokół Księżyca, obiekt może przelecieć w jego pobliżu i oddalić się na dużą odległość od niego.

W kontekście orbity wokół Księżyca, po manewrze TLI, statek kosmiczny może wejść na orbitę księżycową. Typowe wysokości orbit wokół Księżyca mogą wynosić od 100 km do około 300 km nad powierzchnią Księżyca, co odpowiada od 1 738 km do 1 938 km względem środka Księżyca.