Rzut towarem na Marsa

Ukryta wada koncepcji

Przesłanka: Manewr transferowy Hohmanna - "Trajektoria lotu podczas manewru ma kształt połówki elipsy (2 na rysunku) stycznej zarówno do opuszczanej orbity kołowej (1 na rysunku), jak i do orbity docelowej (3 na rysunku). Elipsa ta jest nazywana orbitą transferową Hohmanna. Przejście z jednej orbity na drugą jest inicjowane poprzez pierwsze odpalenie silnika (ΔV na rysunku), co powoduje podwyższanie aktualnej orbity. Gdy statek dociera na wysokość orbity docelowej, następuje drugie odpalenie silnika (ΔV′ na rysunku). Ma ono na celu dostosowanie prędkości do prędkości orbitalnej wymaganej przez orbitę docelową i zmniejszenie jej mimośrodu."

Manewr transferowy Hohmanna na wyższą orbitę:

*

Rzut modułem towarowym na Marsa z orbity wokołoziemskiej:

Układ transportowy krążący na orbicie wokołoziemskiej zawiera moduł towarowy i wyposażony jest w silniki do ruchu prostoliniowego (przyspieszenie, hamowanie) i dośrodkowego. Współdziałające tak, że wraz ze wzrostem prędkości na danej orbicie wokołoziemskiej (prędkość orbitalna) układ transportowy nie zmienia tej orbity. Przy uzyskaniu odpowiedniej szybkości od układu transportowego odłączany jest w odpowiednim kierunku moduł towarowy, który w przestrzeni kosmicznej porusza się bezładnie w stronę Marsa. 

Aby uzyskać rzut bezwładny modułem towarowym na Marsa z orbity 1, to zmiana szybkości orbitalnego układu transportowego o wartość Δv powinna zachodzić wraz ze zmianą wektorową prędkości Δv' na tej orbicie, tylko inaczej. Nie dwa odpalenia silnika, jak przypadku manewru transferowego Hohmanna, na poziomie dwóch orbit, tylko odpalenie dwóch silników (do ruchu prostoliniowego i dośrodkowego) układu transportowego na jednej orbicie, wokołoziemskiej. Zatem w tym ułożeniu, w pierwszym przybliżeniu, może być ukryta wada koncepcji rzutu towarem na Marsa?

zmiana wartości szybkości o Δv i kierunku wektorowa prędkości Δv' na orbicie 1

Chodzi oto, aby układ transportowy był wyposażony w napędy wykorzystujące energię elektryczną, magazyny energii elektrycznej i panele PV (np. silniki jonowe). Moduł transportowy wyposażony jest w układ napędowy do korekty toru przemieszczania się w stronę orbity Marsa oraz układ do lądowania. Układ napędowy do korekty toru po naprowadzeniu na trajektorię lądowania modułu towarowego na Marsie powinien się odłączyć i posłużyć jeszcze jako satelita na orbicie wokoło Marsa, czyli posiadać wyposażenie do wykorzystania jako satelita do jakiegoś celu, aby był dodatkowo wykorzystany.

W tym ułożeniu nie chodzi o policzenie tylko o wykorzystanie opisowe koncepcji manewru transferowego Hohmanna do ułożenia koncesji "rzutu towarem na Marsa" z orbity wokołoziemskiej. Dlatego, że na niej załadunek modułów towarowych na układ transportowy mogą poczynić ludzie, czyli byłyby nowe miejsca pracy.

*

*
Na każdą osobę mająca pracę w przestrzeni kosmicznej jest więcej miejsc pracy na Ziemi.

--- UŁOŻENIA ---

Ułożenie - 1:  27.01.2021, i dopisane po  godz. 22:41. 

Zmiana szybkości v układu towarowego na orbicie 1 o wartość Δv (u Hohmanna) czyni zmianę energii kinetycznej tego układu, która przekształcana jest na energię potencjalną z powodu zmiany położenia układu, z orbity 1, przez 2, na 3. Natomiast zmiana Δv' (u Hohmanna) czyni zmianę energii kinetycznej układu w celu utrzyma orbity 3. Bez tego manewru układ spadły z powrotem na orbitę 1, co jest pokazane na rysunku (u Hohmanna). Stąd szybkość układu o wartości v na orbicie 1 (v1) zmieniała się na szybkość  na orbicie 3, v3 = v1 + Δv + Δv'. Zatem w przypadku rzutu bezwładnego z orbity 1 na 3 powinno być tak samo, czyli układ uzyskuje szybkość na orbicie 1 o wartości v1' = v3. Aby układ nie odleciał z orbity 1, czyli przy szybkości v1' > v1 był na orbicie 1, to musi być "na uwięzi", jednak nie ma linki (pomiędzy układem i Ziemią), zatem układ musi być "dociskany", czyli muszą być wyposażony w silnik/i działające na układ towarowy (rozpędzany ruchem prostoliniowym) siłą dośrodkową. Jest w tym jeszcze szybkości Ziemi, którą posiada moduły towarowy po odłączeniu od układu transportowego. Orbita 1 przemieszcza się wraz z Ziemią. Czas rozpędzania układu towarowego na orbicie 1 do chwili odłączenia modułu/ów towarowych od wokołoziemskiego, orbitalnego, układu transportowego, musiałby być akceptowany ekonomicznie.

Ułożenie - 2: 28.01.2021, korekta 29.01.2021.

Każda orbita wokoło Ziemi, na której znajduje się układ transportowy przemieszcza się wraz z Ziemią. Odłączenie modułu towarowego skierowanego do misji na Marsa jest startem tego modułu z orbity wokołoziemskiej impulsem zmiany prędkości o wartość Δv. Po dotarciu do orbity Marsa ponownie zachodzi impuls zmiany szybkości o wartość Δv'.

W idei rzutu swobodnego ciałem o masie m na Marsa z orbity wokołoziemskiej zmiana szybkości prędkości liniowej (wektor prędkości styczny do toru) na orbicie v'_o (R_o) = v_o(R_o) + Δv + Δv' zachodzi bez zmiany orbity wokołoziemskiej (dla v'_o i v_o R_o = constans) w wyniku działania na ciało siły dośrodkowej, której źródłem są silniki napędu dośrodkowego zamontowane do układu transportowego. Zatem w tej idei ciało miałoby szybkość v_x = v_oz + v'_o.

Prędkość liniowa w ruchu Ziemi wokoło Słońca zmienia się w zależności od położenia na elipsie stanowiącej jej orbitę wokoło Słońca i wynosi od 29,291 km/s do 30,287 km/s (średnia tych wartości wynosi 29,789 km/s). Natomiast średnia prędkość orbitalna Marsa wynosi 24,13 km/s. Różnica tych wartości wynosi: 29,79 km/s - 24,13 km/s = 5,66 km/s.

W modelu manewru transferowego Hohmanna, gdy orbitą startu impulsem Δv jest orbita Ziemi wokoło Słońca (odległość pomiędzy powierzchnią Ziemi i orbitą wokoło Ziemi jest pomijana, podobnie pomijana jest odległość orbity wokołomarsjańskiej od powierzchni Marsa), dwa impulsy czynią zmianę o wartości Δv":

Δv = 2,94 km/s, pierwszy impuls (dotarcie urządzenia do orbity Marsa)
Δv' = 2,65 km/s, drugi impuls (dostosowanie prędkości urządzenia do orbity Marsa)
Δv" = Δv  + Δv ' = 5.59 km/s suma zmian w prędkości (~5,6 km/s)

Zatem w przypadku rzutu szybkość prędkości liniowej układu towarowego w chwili przed odłączeniem modułu towarowego:

v_x = v_oz + v_o + Δv"

- szybkość Ziemi, szybkość na orbicie przed impulsami oraz przyrost szybkości po impulsach,

Dla kołowej, wokołoziemskiej,  orbity o promieniu Ro, ciała o masie m, siła grawitacji spełnia rolę siły dośrodkowej. Aby przy zmianie szybkości tego ciała na tej orbicie o wartość v = 5,6 km/s, nie zachodziła zmiana orbity, to na ciało m musi działać dodatkowa siła dośrodkowa, łącznie Fd:

F_d = G * Mz * m / Ro + m * v² / Ro

Ułożenie - 3: 29.01.2021.

Układ transportowy wyposażony jest w silniki jonowe. Po odłączeniu modułu towarowego od układu transportowego powinna na moduł towarowy działać "siła odśrodkowa", w tej idei idei jak siła wyporu. W chwili odłączenia wektor prędkość Mt był styczny do orbity wokołoziemskiej. Ziemia jednak dalej przyciąga Mt. I tor Mt nie jest linią prostą. Zatem prędkość Mt będzie ulegać zmianie. W idei rzutu miałaby się zmieniać tak, aby Mt trafił bezpośrednio na orbitę wokołomarsjańską.

W tym modelu odłączony od układu transportowego moduł towarowy przemieszcza się w stronę Marsa ruchem względnie swobodnym wobec Ziemi i Słońca, bezwładnym, o ile nie zachodzi potrzeba korekty kursu w przestrzeni kosmicznej. W chwili odłączenia moduł towarowy ma niedozwoloną w naturze szybkość orbitalną na orbicie wokołoziemskiej o promieniu Ro.

v_o = ( G * Mz / Ro )^1/2

G - stała grawitacyjna; Mz - masa Ziemi; Ro - promień orbity; v_o - prędkość orbitalna

Dozwoloną orbitą dla uwolnionego modułu towarowego miałaby być orbita Marsa.

Ułożenie - 4: 29.01.2021.

Odłączenie modułu towarowego na niedozwolonej orbicie dla jego masy z powodu nadmiaru szybkości na niej o wartość Δv" = 5,6 km/s (wartość poglądowa z/p ułożenia opisu), wprawi go w ruch na odcinku linii prostej pomiędzy orbitami Ziemi i Marsa (choć odcinek ten będzie się umownie przemieszczał i zmieniał długość). Przyjmując, że wzdłuż tej linii odległość pomiędzy Ziemią i Marsem wynosi 60 mln km, a szybkość ruchu modułu towarowego na tym odcinku wynosiła 5,6 km/s (nie jest to w opisie oczywiste), to moduł towarowy pokona bezwładnie tą odległość w czasie ok. 124 dób ziemskich:

t = 60.000.00 km / (5,6 km/s * 3600 s * 24)

t = 124 doby, czyli ok. 4 miesiące, czyli im dłuższy odcinek pomiędzy orbitami Ziemia-Mars, tym dłuższy czas jego pokonania.

"Eliptyczne orbity transferowe między różnymi ciałami (planetami, księżycami itp.) są często nazywane orbitami transferowymi Hohmanna. Podczas podróżowania między ciałami niebieskimi orbita transferowa Hohmanna wymaga, aby punkty początkowe i docelowe znajdowały się w określonych miejscach na ich orbitach względem siebie. Misje kosmiczne wykorzystujące transfer Hohmanna muszą czekać na to wymagane wyrównanie, które otwiera tak zwane okno startowe. Na przykład w przypadku misji kosmicznej między Ziemią a Marsem okna startowe pojawiają się co 26 miesięcy. Orbita transferowa Hohmanna wyznacza również stały czas potrzebny na podróż między punktem początkowym i docelowym; w przypadku podróży Ziemia-Mars czas ten wynosi około 9 miesięcy. Orbita transferowa Hohmanna - https://pl.qaz.wiki/wiki/Hohmann_transfer_orbit"

W tym ułożeniu różnica 5 miesięcy wynika stąd, że w przypadku manewru transferowego Hohmanna pierwszy impuls jest potrzebny by urządzenie dotarło do orbity Marsa, a drugi impuls potrzebny jest by to urządzenie poruszało się z szybkością Marsa.

Natomiast w idei bezwładnego rzutu "towarem na Marsa" zmiana szybkości pod wpływem obu impulsów skierowana ulokowana jest w prędkości ruch prostoliniowym na umownym odcinku pomiędzy orbitami.

Ułożenie - 5: 29.01.2021.

"Sprężanie i rozprężanie manewru transferowego Hohmanna"

Wektor prędkości posiada własności wektorowe, tj., punkt przyłożenia, długość, kierunek, zwrot). Chodzi oto, aby w ułożeniem ruchu technicznego maszyny w przestrzeni kosmicznej zamienić "szybkość styczną" do orbity wokołoziemskiej na "szybkość prostopadłą" do niej.

Ułożenie - 6: 30.01.2021.

Po odłączeniu modułu towarowego od układu transportowego działa na moduł towarowy "odśrodkowa siła bezwładności wyporu międzyorbitalnego Ziemia -Mars", wobec której przeciwdziała zmiana kumulacji sił grawitacji Ziemi i Słońca.  Po dotarciu na orbitę Marsa, czyli na orbitę dozwoloną w naturze dla modułu towarowego, ta technicznie wykreowana na orbicie wokołoziemskiej "odśrodkowa siła bezwładnego wyporu międzyorbitalnego" zanika i moduł towarowy przejmuje grawitacja planety Mars.

Efekt bezwładnego rzutu międzyorbitalnego Ziemia-Mars modułem towarowym:

W chwili odłączenia i przejęcia modułu towarowego Ziemia i Mars są w różnych położeniach względem siebie na swoich orbitach wokołosłonecznych. Moduł towarowy na rysunku przemieszcza się bezwładnie pomiędzy orbitami Ziemia - Mars prostopadle do nich wzdłuż osi Y.

W chwili odłączenia modułu towarowego działa na niego "siła odśrodkowa wyporu bezwładnościowego" Fb = m * v² / Ro, gdzie v = Δv", to zmiana w prędkości o wartości v_y =~5,6 km/s wzdłuż osi Y (poczyniona wcześniej przed odłączeniem modułu towarowego od układu transportowego na orbicie wokołoziemskiej bez zmiany tej orbity). Moduł towarowy w chwili odłączenia od układu transportowego ma energię kinetyczną Ek = Mt * v_y² / 2 ruchu wzdłuż osi Y. Moduł towarowy po dotarciu do orbity wokołomarsjańskiej porusza się na orbicie wokołomarsjańskiej wraz z planetą Mars, który porusza się po orbicie dozwolonej dla modułu towarowego.