Czy Bóg istnieje? Zabawne implikacje dowodu Gödla

Pani Gruenfee popelniła ciekawy artykuł o dowodzie na istnienie Boga Kurta Gödla "Czy Bóg istnieje? Czyli echa pewnej dyskusji"

Ten artykuł jest kontynuacją dyskusji. 

Nigdy nie myślałem że zmierzę się z wielkim geniuszem, którym był Kurt Gödel. Ale zmierzyłem się, a efekty okazały się ciekawe, gdy zamiast obalać jego dowód przyjąłem go za prawdziwy. I wtedy zaczęły dziać się dziwne rzeczy.

Gödel w dowodzie (dowód wymaga znajomości logiki a link podała pani Gruenfee) wprowadza "konieczność istnienia", także jakieś "cechy pozytywnie i niepozytywne". Robi też pewne manewry określając "konieczność istnienia" jako cechę "pozytywną" i określa również Boga jako byt który posiada również cechy pozytywne.

Nieważne, zgódźmy się z dowodem i zobaczmy co z niego wyniknie.

W dowodzie znajdujemy:

"Istnieją własności pozytywne i niepozytywne"

"Bóg posiada wszystkie własności pozytywne" (cały zbiór)

"Jeśli pozytywna własność implikuje inną własność to również jest ona pozytywna"

 

1. 

To teraz zobaczmy: weźmy zdanie - "Bóg jest pierwszą przyczyną wszystkiego"

"Bóg ma tylko pozytywne własności". "Każda własność implikowana przez własność pozytywną jest pozytywna.". "Wszystko - zawiera wszystkie możliwe własności." 

Zatem : wszystkie własności są pozytywne!

(W sumie czemu nie: można przyjąć że własność "błotnisty" jest w jakiś sposób pozytywna)

 

2.

To zróbmy inną operację. Pomyślmy jakąś własność: "papierowy".

Czy Bóg jest "papierowy"? Zapewne większość osób odpowie że nie. A skoro nie, to albo nie jest to własność pozytywna, bo Bóg zawiera tylko własności pozytywne.

No i mamy sprzeczność z tym co nam wyszło poprzednio: wszystkie własności są pozytywne. 

Jest też inna możliwość: jest to własność pozytywna, ale nie zawierana przez Boga; ale przecież Bóg zawiera w sobie wszystkie własności pozytywne.

Można przyjąć też że poza Bogiem była inna "niepozytywna" przyczyna, ale nie mogła mieć z Bogiem styczności i nie została przez niego "stworzona", gdyż inaczej wszystkie jej własności też byłyby pozytywne. W takim wypadku nie jest prawdziwe zdanie że "Bóg jest praprzyczyną wszystkiego.

 

Jednym słowem jeśli przyjmiemy że Bóg był pierwszą przyczyną to sprzeczności możemy przy pomocy tego dowodu generować do woli i wychodzi nam ze albo Bóg nie stworzył świata, albo dowód jest sprzeczny, albo logikę nie zawsze da się przekładać na świat zewnętrzny i odwrotnie. 

Gödel w tym wypadku zdaje się nie udowodnił nic poza zestawem zdań logicznych niepełnie lub błędnie próbującymi opisać rzeczywistość.