Jak punkty za wiatr wpływają na wyniki w skokach?

Kiedy kilka lat temu w skokach narciarskich do oceny wprowadzono punkty „za wiatr” (czyli punkty mające zrekompensować różnicę w warunkach, jakie mają różni zawodnicy wskutek silniejszych lub słabszych powiewów), wzbudziło to spore kontrowersje. Na przykładzie dzisiejszych (2014-03-21) zawodów w Planicy postanowiłem sprawdzić, jak wpłynęły one na wyniki konkursu.

Oto pierwsza trzydziestka zawodników. W ostatnich czterech kolumnach podano punkty za odległość, styl, wiatr oraz ich sumę uzyskaną w dwóch seriach skoków:

 

miejsce		zawodnik	kraj		odległość	styl	wiatr	suma
1		FREUND S.	GER		165.0	111.0	13.1	289.1
2		BARDAL A.	NOR		157.8	108.5	22.5	288.8
3		PREVC P.	SLO		144.3	111.5	31.5	287.3
4		STOCH K.	POL		147.9	112.5	23.5	283.9
5		SCHLIERENZAUER G.	AUT		134.4	110.0	33.1	277.5
6		KASAI N.	JPN		145.2	109.5	22.1	276.8
7		KOFLER A.	AUT		134.4	109.0	30.8	274.2
8		KOT M.	POL		147.0	108.5	16.9	272.4
9		DIETHART T.	AUT		129.9	106.0	33.8	269.7
10		STJERNEN A.	NOR		133.5	108.0	27.8	269.3
11		KRANJEC R.	SLO		127.2	109.0	27.2	263.4
12		FANNEMEL A.	NOR		126.3	106.5	30.2	263.0
13		KRAFT S.	AUT		122.7	106.0	32.8	261.5
14		FREITAG R.	GER		124.5	108.0	28.7	261.2
15		HAYBOECK M.	AUT		124.5	107.0	29.1	260.6
16		PREVC C.	SLO		134.4	108.5	17.6	260.5
17		SHIMIZU R.	JPN		128.1	107.0	24.9	260.0
18		KOUDELKA R.	CZE		119.1	105.5	33.2	257.8
19		HILDE T.	NOR		121.8	107.0	27.8	256.6
20		ZYLA P.	POL		120.0	105.0	31.4	256.4
21		LOITZL W.	AUT		121.8	106.5	27.7	256.0
22		DEZMAN N.	SLO		110.1	105.0	37.2	252.3
23		PUNGERTAR M.	SLO		116.4	106.0	26.8	249.2
24		TEPES J.	SLO		118.2	106.0	24.4	248.6
25		HRGOTA R.	SLO		110.1	102.5	33.9	246.5
26		NURMSALU K.	EST		122.7	106.0	17.3	246.0
27		KRAUS M.	GER		109.2	103.5	31.6	244.3
28		KORNILOV D.	RUS		108.3	104.0	31.7	244.0
29		DELLASEGA R.	ITA		104.7	104.5	25.5	234.7
30		FETTNER M.	AUT		101.1	103.0	22.7	226.8

 

Różnice w punktach za wiatr były naprawdę znaczne. Najwięcej, bo aż 37.2, dostał Słoweniec Dezman. Najmniej, bo tylko 13,1 – zwycięzca konkursu Freund. Jeśli przeliczymy to na odległość, okaże się, że rekompensata Dezmana odpowiada w sumie prawie 21 metrom (ponad 10 m na skok), a Freunda – tylko nieco ponad 7 metrom (niecałe 4 m na skok).

Bez uwzględniania rekompensaty za wiatr wyniki wyglądałyby następująco:

 

miejsce		zawodnik	kraj		punkty		różnica
1		FREUND S.	GER		276.0		0
2		BARDAL A.	NOR		266.3		0
3		STOCH K.	POL		260.4		1
4		PREVC P.	SLO		255.8		-1
5		KOT M.	POL		255.5		3
6		KASAI N.	JPN		254.7		0
7		SCHLIERENZAUER G.	AUT		244.4		-2
8		KOFLER A.	AUT		243.4		-1
9		PREVC C.	SLO		242.9		7
10		STJERNEN A.	NOR		241.5		0
11		KRANJEC R.	SLO		236.2		0
12		DIETHART T.	AUT		235.9		-3
13		SHIMIZU R.	JPN		235.1		4
14		FANNEMEL A.	NOR		232.8		-2
15		FREITAG R.	GER		232.5		-1
16		HAYBOECK M.	AUT		231.5		-1
17		HILDE T.	NOR		228.8		2
18		KRAFT S.	AUT		228.7		-5
		NURMSALU K.	EST		228.7		8
20		LOITZL W.	AUT		228.3		1
21		ZYLA P.	POL		225.0		-1
22		KOUDELKA R.	CZE		224.6		-4
23		TEPES J.	SLO		224.2		1
24		PUNGERTAR M.	SLO		222.4		-1
25		DEZMAN N.	SLO		215.1		-3
26		KRAUS M.	GER		212.7		1
27		HRGOTA R.	SLO		212.6		-2
28		KORNILOV D.	RUS		212.3		0
29		DELLASEGA R.	ITA		209.2		0
30		FETTNER M.	AUT		204.1		0

 

 W ostatnich dwóch kolumnach podano sumę punktów i różnicę w pozycji w porównaniu z w klasyfikacją uwzględniającą poprawkę za wiatr.

Pierwsze dwie pozycje pozostałyby bez zmian, ale Freund uzyskałby nad Bardalem znacznie większą przewagę punktową. Stoch wyprzedziłby Petera Prevca i wskoczył na pudło, a Maciej Kot znalazłby się w pierwszej piątce. Największe „straty” ponieśli jednak Estończyk Nurmsalu, który bez korekty za wiatr byłby o 8 miejsc wyżej, i młodszy Prevc – 7 miejsc wyżej. Natomiast największym beneficjentem okazał się Kraft, którego poprawka przesunęła o 5 miejsc w górę.

A co by było, gdyby zlikwidowano noty za styl, a zostawiono korektę za wiatr? Myślę, że tak byłoby najsprawiedliwiej. Przesunięcia w klasyfikacji byłyby mniejsze, ale... zwycięzcą zostałby Bardal! Oto tabela:

 

miejsce		zawodnik	kraj		punkty	różnica
1		BARDAL A.	NOR		180.3	1
2		FREUND S.	GER		178.1	-1
3		PREVC P.	SLO		175.8	0
4		STOCH K.	POL		171.4	0
5		SCHLIERENZAUER G.	AUT		167.5	0
6		KASAI N.	JPN		167.3	0
7		KOFLER A.	AUT		165.2	0
8		KOT M.	POL		163.9	0
9		DIETHART T.	AUT		163.7	0
10		STJERNEN A.	NOR		161.3	0
11		FANNEMEL A.	NOR		156.5	1
12		KRAFT S.	AUT		155.5	1
13		KRANJEC R.	SLO		154.4	-2
14		HAYBOECK M.	AUT		153.6	1
15		FREITAG R.	GER		153.2	-1
16		SHIMIZU R.	JPN		153.0	1
17		KOUDELKA R.	CZE		152.3	1
18		PREVC C.	SLO		152.0	-2
19		ZYLA P.	POL		151.4	1
20		HILDE T.	NOR		149.6	-1
21		LOITZL W.	AUT		149.5	0
22		DEZMAN N.	SLO		147.3	0
23		HRGOTA R.	SLO		144.0	2
24		PUNGERTAR M.	SLO		143.2	-1
25		TEPES J.	SLO		142.6	-1
26		KRAUS M.	GER		140.8	1
27		NURMSALU K.	EST		140.0	-1
		KORNILOV D.	RUS		140.0	1
29		DELLASEGA R.	ITA		130.2	0
30		FETTNER M.	AUT		123.8	0

 

Apdejt. Często się mówi, że punkty za wiatr nie rekompensują trudnych warunków - że kiedy jest bardzo źle, to i tak zawodnik nie ma szans na oddanie dobrego skoku. Postanowiłem to sprawdzić. Poniżej jest wykres, na którym na osi poziomej umieściłem miejsce zawodnika z zawodów w Planicy, a na pionowej - punkty, jakie dostał za wiatr. Jeżeli powyższe stwierdzenie, jest prawdziwe, powinna pojawić się korelacja: dla dalszych miejsc mamy większą korektę. Jak widać z obrazka, takiej korelacji nie ma. (Formalnie policzony współczynnik korelacji wynosi 0.18, co oznacza brak korelacji).