Model heliocentryczny Kopernika

Po dłuższej przerwie powracam do opisywania przyczyn i historii powstania modelu Kopernika. Osoby, które trafiły tu po raz pierwszy (albo zapomniały, o czym pisałem), proszone są o zapoznanie się z wcześniejszymi tekstami. Należy zacząć od  Dlaczego Kopernik stworzył system heliocentryczny?, po czym posuwać się zgodnie z linkami zamieszczonymi na końcu każdej kolejnej notki.

Chociaż głównym powodem powstania koncepcji heliocentrycznej była chęć zachowania jednego z założeń fizyki arystotelesowskiej – wymogu, aby ciała niebieskie poruszały się ruchem jednostajnym po okręgach – Kopernik dostrzegł w swoim modelu inne cechy, które pozwalały mu sądzić, że jest to poprawny opis Wszechświata.

Po pierwsze, rozwiązany został problem Księżyca. Przypominam, że model Ptolemeusza dobrze przewidywał położenia tego ciała na sferze niebieskiej, ale odległość Srebrnego Globu od Ziemi zmieniała się w nim prawie dwukrotnie. Gdyby faktycznie tak było, w trakcie jednego obiegu powinny występować wyraźne różnice jego widomych rozmiarów, czego przecież nie dostrzegamy. W modelu Kopernika takiej sprzeczności z obserwacjami nie ma.

Dla Kopernika znacznie ważniejsza była jednak inna rzecz. W modelu Ptolemeusza występuje sporo ruchów, w których nie widać jakiejś większej logiki. Ja w jednej z poprzednich notek porównałem go do zupy ugotowanej przez kiepskiego kucharza; Kopernik użył innej metafory. W liście do papieża Pawła III, będącego jednocześnie przedmową do dzieła O obrotach, fromborczyk podsumował wcześniejszych astronomów w następujący sposób:

Lecz wydarzyło się im tak, jak gdyby ktoś pozbierał z różnych miejsc ramiona, nogi, głowę i inne członki, wyrysowane wprawdzie bardzo dobrze, ale nie ustosunkowane do jednego i tego samego ciała i sobie wzajem nie odpowiadające, a tak z nich wyobrażenie raczej potwora aniżeli człowieka wytworzył. Staje się więc widoczne, że w pochodzie swoich wywodów (zwanym metodą) musieli oni albo pominąć coś potrzebnego, albo też niepotrzebnie wprowadzić coś obcego, nie należącego do rzeczy, to zaś nie przytrafiłoby się im wcale, gdyby się byli na bezpiecznych oparli zasadach.

W modelu Ptolemeusza okresy obiegów planet wydają się przypadkowe. Z jakiegoś niejasnego powodu główne okresy Merkurego i Wenus (okresy obiegu epicyklu po deferencie) wynoszą jeden rok, czyli są równe okresowi obiegu Słońca, zaś dla innych planet te wartości są różne. W systemie Kopernika takiego bałaganu nie ma. U fromborskiego toruńczyka występuje wspaniała symetria: im dalej planeta porusza się od Słońca, tym jej okres obiegu jest dłuższy. I to właśnie ta symetria przekonała Mikołaja, że jego model układu planetarnego odzwierciedla rzeczywistość. Oto piękny opis Wszechświata, który Kopernik umieścił w Rozdziale X Księgi I O obrotach:

Pierwsza i najwyższa ze wszystkich jest sfera gwiazd stałych, która siebie samą i wszystko obejmuje, i dlatego jest nieruchoma, jest zaś tym tłem wszechświata, do którego ruch i położenie wszystkich innych gwiazd należy odnosić. A chociaż są tacy, którzy mniemają, że także ta sfera odbywa pewne ruchy, my jednak przyczynę takowego złudzenia wykażemy rozważając ruchy Ziemi. Poniżej tej sfery znajduje się najodleglejsza spośród gwiazd błędnych, Saturn, w trzydziestu latach kończący swój obieg, następnie Jowisz, przebywający swoją drogę w dwunastu latach. Potem planeta Mars, w dwóch latach krąg swój przebiegająca. Czwarte z kolei miejsce zajmuje doroczny okrąg, na którego obwodzie znajduje się, jak rzekliśmy, Ziemia wraz z kręgiem Księżyca, jakoby z epicyklem. Na piątym miejscu znajduje się Wenus z obiegiem dziewięciomiesięcznym, a wreszcie szóste miejsce zajmuje Merkury, dokonywający swojego obiegu dookoła Słońca w przeciągu osiemdziesięciu dni.

W pośrodku zaś wszystkich rozsiadło się Słońce. Któż bowiem w tej najwspanialszej świątyni potrafiłby pochodnię tę umieścić w innym a stosowniejszym miejscu, jak w tym, skąd wszystko razem mogłaby oświetlać? Bo też i trafnie zowią je niektórzy latarnią świata, inni jego duszą, a inni rządcą, Trismegistos bóstwem widzialnym, Sofoklesowa zaś Elektra wszystkowidzącym. Tak więc zaprawdę, Słońce jakoby z królewskiego tronu zawiaduje czeladką gwiazd dokoła niego krążących. Także Ziemi nie brakuje posługi, mianowicie Księżyca, który – jak mówi Arystoteles w traktacie o zwierzętach – posiada z Ziemią znaczne powinowactwo. Wśród tego Ziemia zapłodniona bywa przez Słońce i wzbogacana plonem corocznym. W takim rozmieszczeniu ciał niebieskich dostrzegamy zadziwiającą symetrię świata, jako też pewien harmonijny związek pomiędzy ruchem planet a rozmiarami ich dróg, jakiego w inny sposób nie można by znaleźć.

Uwaga! Podane w tym miejscu dzieła O obrotach wartości okresów obiegów planet są przybliżone i służą tylko do celów ilustracyjnych. Dokładniejsze wartości Kopernik przedstawił w kolejnych księgach poświęconych poszczególnym planetom.

Inną rzeczą, która cieszyła Kopernika, była możliwość naturalnego wyjaśnienia tajemniczych pętli, jakie planety zataczają na niebie. Przypomnijmy sobie rysunek zamieszczony w jednej z moich wcześniejszych notek. Przedstawia on widziane z Ziemi zmiany pozycji Marsa na tle gwiazd zachodzące w ciągu kilku miesięcy:

Aby wytłumaczyć takie zachowanie planet, starożytni astronomowie musieli wprowadzać dodatkowe sfery współśrodkowe albo epicykle. Kopernik zauważył, że pętle są prostą konsekwencją ruchu Ziemi wokół Słońca, co widać na poniższym obrazku:

Wyjaśnienie pętli zataczanych przez planety (wiki; rys. Rursus, CC-BY 3.0)

Pokazano na nim położenia Ziemi i planety, oznaczonych odpowiednio literami T i P, w pięciu kolejnych momentach oddzielonych równymi odstępami czasu. Ziemia, której prędkość jest większa, dogania, a następnie przegania planetę. Z tego powodu rzut planety na odległą sferę niebieską najpierw przesuwa się w jedną stronę, potem zawraca i cofa, aż w końcu znowu zaczyna poruszać w pierwotnym kierunku. W modelu heliocentrycznym pętle planet na niebie są więc czymś naturalnym.

W ten sposób Kopernik mógł usunąć kilka epicykli, które w modelu Ptolemeusza były nieodzowne dla wyjaśniania pętli. Z drugiej strony, ponieważ nie zgadzał się na wprowadzenie ruchu niejednostajnego, musiał dodać trochę innych, tłumaczących zmiany prędkości planet na ich orbitach. Dlatego całkowite liczby epicykli w modelach Kopernika i Ptolemeusza były do siebie zbliżone.

Ciąg dalszy nastąpi.