W poszukiwaniu uwięzionego czasu

Poniższa notka nie stanowi odrębnej całości, ale jest integralną częścią cyklu o historii wyznaczania współrzędnych geograficznych. Jeżeli jakiś punkt wydaje się niezrozumiały, istnieje duże prawdopodobieństwo, że został wytłumaczony w którymś z wcześniejszych tekstów. Aby przeczytać całość, lekturę należy zacząć od Jakie jest twoje miejsce na Ziemi?, po czym posuwać się zgodnie z linkami zamieszczanymi na końcu każdej kolejnej notki.

W naszej historii o sposobach wyznaczania długości geograficznej dotarliśmy do XVII wieku. Ponieważ długo nie umieszczałem kolejnych notek, czytelnicy mogli nieco zapomnieć, o czym pisałem; dlatego przypominam, że zaproponowano wówczas kilka metod. Wszystkie w jakiś sposób opierały się na obserwacjach astronomicznych, ale żadnej z powodów technicznych nie potrafiono wcielić w życie. (Przynajmniej na morzu, bo na lądzie dokładność pomiarów istotnie wzrosła). Nie wyszło to nawet Galileuszowi, mimo że bardzo się starał.

Mimo porażki z celatone (opisanej w poprzedniej notce), Galileusz z pewnością był jednym z największych uczonych wszech czasów. Jako pierwszy konsekwentnie podkreślał konieczność doświadczalnej weryfikacji teorii fizycznych. Stworzył podstawy mechaniki formułując zasadę względności ruchu, zasadę bezwładności (choć tę drugą jeszcze nie całkiem poprawnie) i badając zjawisko spadku swobodnego. Dokonał też odkrycia, które zapoczątkowało długi ciąg zdarzeń prowadzących do finalnego rozwiązania problemu długości geograficznej. 

Chodziło o metodę z zegarami, którą zaproponował wcześniej Gemma Frisius. Przypominam, że należy w niej za pomocą dokładnego zegara „uwięzić” czas portu wypłynięcia i trzymać go na pokładzie statku, a w trakcie podróży porównywać jego wartość z lokalnym czasem, wyznaczanym metodami astronomicznymi. Z różnicy tych czasów można natychmiast wyznaczyć różnicę długości geograficznych między portem a statkiem. 

Legenda głosi, że kiedy pewnego dnia Galileusz wszedł do katedry w Pizie, zainteresował go bujający się kandelabr. Za pomocą własnego pulsu zaczął mierzyć okres wahań i ze zdziwieniem skonstatował, że jest on cały czas stały, mimo iż amplituda wahań malała. Jego zdumienie jeszcze wzrosło, kiedy pojawił się kościelny, który zatrzymał żyrandol, żeby uzupełnić olej w lampkach, po czym znowu niechcący go rozbujał. Okres wahań ponownie był stały, a w dodatku taki sam jak przed zatrzymaniem kandelabru. Zainspirowało to Galileusza do prowadzenia doświadczeń z wahadłami. W ich trakcie odkrył związek między długością a okresem wahań (konkretnie, kwadrat okresu jest proporcjonalny do długości wahadła) i wpadł na pomysł, że okresy wahań mogą służyć jako dokładna miara czasu, a zatem mogą stanowić podstawę dla konstrukcji precyzyjnych zegarów. Niestety, Galileusz nie zdążył zrealizować tej koncepcji w praktyce. 

Odkrycie Galileusza uratowało kiedyś jedną z moich koleżanek ze studiów. Otóż, ze względów rodzinnych, musiała wybrać się na jakiś koncert. Występy były cholernie nudne i koleżanka nie wiedziała, jak wytrwać do końca. Wreszcie wpadła na wspaniały pomysł. Jako dekorację nad sceną zawieszono na linkach kolorowe kule, które wolno się bujały. Koleżanka dyskretnie zerkając na zegarek wyznaczała okresy ich wahań, po czym w pamięci obliczała ze wzoru długość kolejnych linek. Ponieważ kul było sporo, dzięki Galileuszowi udało się jej przetrzymać cały koncert. 

Za twórcę zegara wahadłowego uważa się innego wielkiego uczonego, Christiaana Huygensa (1629-1695). Ten syn holenderskiego dyplomaty zajmował się fizyką, astronomią i matematyką. Położył podwaliny pod falową teorię światła, znalazł wzór opisujący siłę odśrodkową, był jednym z pionierów rachunku prawdopodobieństwa i dokonał szeregu odkryć na niebie. Dla naszej historii ważny jest fakt, że stworzył projekt, na podstawie którego rzemieślnik z Hagi wykonał w 1657 roku pierwszy zegar wahadłowy. W 1673 roku Huygens opisał zasadę jego działania w dziele „Zegar wahadłowy: demonstracje geometryczne ruchu wahadła zastosowanego do zegarów”.

Zegar wahadłowy Huygensa i jego traktat o wahadle (Museum Boerhaave w Lejdzie, fot. Rob Koopman, wiki, CC license)

Oczywiście, Huygens świetnie wiedział o problemie długości geograficznej i przełomie, jaki może w jego rozwiązaniu stanowić precyzyjny zegar – taki zresztą był główny cel wynalazku. Błąd zegara wahadłowego wynosił około 15 sekund na dobę, czyli był ładne kilkadziesiąt razy mniejszy niż błędy wcześniej stosowanych zegarów mechanicznych. W 1660 roku Christiaan wysłał swego brata Lodewijka wraz z zegarem w podróż statkiem do Hiszpanii; niestety, chybotanie statku podczas złej pogody spowodowało, że zegar okazał się bezużyteczny – czego zresztą należało się spodziewać. Podobnie zakończyły się następne eksperymenty, chociaż sam Huygens był optymistą i twierdził, że stworzone przez niego urządzenie warte jest przeprowadzania kolejnych prób.

Szybko stwierdzono jednak, że zegary wahadłowe mają jeszcze inną wadę. Jak pamiętamy ze szkoły, na okres wahadła wpływają dwa czynniki: nie tylko jego długość, ale także przyspieszenie grawitacyjne. Ponieważ Ziemia nie jest idealną kulą, wartość przyspieszenia na jej powierzchni zależy od szerokości geograficznej – nieco większe jest na biegunach, a nieco mniejsze na równiku. W przypadku używania zegarów wahadłowych na morzu trzeba by zatem ciągle modyfikować długość wahadła, tak aby dopasowywało się do szerokości geograficznej, albo obliczać i wprowadzać odpowiednie poprawki. Nie jest to zadanie łatwe. 

Żeby pozbyć się tych kłopotów, Huygens wymyślił zegar balansowy napędzany przez sprężynę. Mechanizmem odmierzającym czas jest w nim tak zwany balans, czyli kółko obracające się w tę i nazad. Jego ruch podtrzymywany jest przez energię napiętej sprężyny. Huygens opatentował swój wynalazek we Francji w 1675 roku, co wpędziło go w ostry konflikt z kolejnym wielkim XVII-wiecznym uczonym, Robertem Hooke’m (1635-1703). 

W owym czasie Hooke miał już w dorobku kilka epokowych wynalazków i osiągnięć naukowych. Zajmował się zachowaniem gazów, rozchodzeniem światła i grawitacją, a także położył podwaliny pod współczesną biologię. Badając sprężyny odkrył prawo zwane dzisiaj prawem Hooke’a („odkształcenie materiałów jest proporcjonalne do przyłożonej siły”). Hooke twierdził, że to on jest prawdziwym wynalazcą zegara z balansem sprężynowym, a Huygens skradł mu pomysł. Spór o prawa do patentu spowodował zerwanie kilku posiedzeń Royal Society, aż w końcu Towarzystwo przestało zajmować się problemem bez przyznawania racji żadnej ze stron. Obecnie wydaje się, że Hooke faktycznie nieco wcześniej wpadł na pomysł zegara balansowego, ale swojej koncepcji nie doprowadził do końca, w odróżnieniu od Huygensa, dzięki któremu powstał pierwszy działający egzemplarz. 

Niezależnie od tego, kto był wynalazcą zegara balansowego, pierwsze egzemplarze nie spełniały wymogów koniecznych do precyzyjnego wyznaczania długości geograficznej. Ich chód był zbyt czuły na zmiany temperatury, ciśnienia i wilgotności powietrza. Przez długi czas nikt nie wiedział, jak sobie z tym poradzić. Nagle pojawił się znikąd jakiś Jeremy Thacker, który w wydanej w 1714 roku ogłosił, że znalazł rozwiązanie. Zgodnie z jego koncepcją, zegar należało umieścić w komorze próżniowej bujającej się na zawieszeniu kardanowym. Zaiste, bardzo użyteczny pomysł... 

Do niedawna sądzono, że Jeremy Thacker był autentycznym angielskim zegarmistrzem, obecnie historycy uważają jednak, że ktoś po prostu robił sobie przysłowiowe jaja. Nie udało się znaleźć żadnych innych śladów tej postaci, a i sam tytuł opublikowanej pracy – „Długości geograficzne przebadane: Zaczynając od krótkiego listu do długościowców, a kończąc na opisie własnej, inteligentnej, ładnej maszyny, co do której jestem (prawie) pewien, że rozwiąże problem długości i zapewni mi dwadzieścia tysięcy funtów” (The longitudes examin'd: Beginning with a short epistle to the longitudinarians, and ending with the description of a smart, pretty machine of my own, which I am (almost) sure will do for the longitude, and procure me the twenty thousand pounds) – nie wygląda zbyt poważnie. 

Żart czy nie żart, zegar rzekomego Thackera z pewnością nie nadawał się do praktycznego wykorzystania. Sytuacja z pomiarem czasu na morzu nadal nie wyglądała zbyt wesoło. Kiedy w 1714 roku angielska Komisja Długości Geograficznej (o której będzie jeszcze mowa) poprosiła Newtona o raport prezentujący stan ówczesnej wiedzy na temat wyznaczania długości geograficznych i ewentualne kierunki dalszych badań, sir Isaac uznał stworzenie wystarczająco precyzyjnego zegara za rozwiązanie najmniej realistyczne. 

Z takich właśnie powodów w końcu XVII wieku zaczęto odkurzać inne pomysły wyznaczania długości. Jednym z nich był opisany przez mnie wcześniej pomiar deklinacji magnetycznej. Przypominam, że polega on na pomiarze kąta odchylenia igły kompasu od kierunku na biegun geograficzny i porównaniu z mapą, na której pokazano różne wartości deklinacji magnetycznej. 

No ale żeby tak robić, potrzebna była mapa deklinacji magnetycznej oceanów. Stworzenia takiej mapy podjął się jeszcze jeden niedoceniany dziś geniusz – Edmond Halley (1656-1742). W listopadzie 1698 roku Halley wyruszył na morze jako kapitan niewielkiego żaglowca „Paramour”. Niestety, po kilku miesiącach musiał zawrócić do portu z powodu niesubordynacji części załogi. We wrześniu 1699 roku wypłynął ponownie i w ciągu rocznej podróży opracował mapę deklinacji magnetycznych na Atlantyku od 52° szerokości północnej do 52° szerokości południowej.

Sporządzona przez Halleya mapa deklinacji magnetycznej Atlantyku (wiki, public domain)

Mapa Halleya nie mogła być zbyt dokładna, gdyż w czasie podróży określał długość geograficzną żaglowca „Paramour” za pomocą zwykłego zliczania. Mimo to był zadowolony ze swego osiągnięcia – także dlatego, że wyprawa okazała się bezpieczna, bo zginął tylko jeden marynarz… Widać z tego, jak groźne były wówczas podróże morskie.

Niestety, okazało się, że metoda deklinacji magnetycznych nie może służyć nawigatorom, gdyż ziemskie pole magnetyczne zmienia się w czasie. Jednym z efektów jest tak zwany dryf zachodni (który notabene odkrył sam Halley jeszcze przed rozpoczęciem swej atlantyckiej wyprawy). To kolejne odkrycie naukowe, które zostało dokonane przy okazji szukania metody określania długości geograficznych.

Ciąg dalszy nastąpi – kiedyś...