W roli głównej Księżyc

Poniższa notka nie stanowi odrębnej całości, ale jest integralną częścią cyklu o historii wyznaczania współrzędnych geograficznych. Jeżeli jakiś punkt wydaje się niezrozumiały, istnieje duże prawdopodobieństwo, że został wytłumaczony w którymś z wcześniejszych tekstów. Aby przeczytać całość, lekturę należy zacząć od Jakie jest twoje miejsce na Ziemi?, po czym posuwać się zgodnie z linkami zamieszczanymi na końcu każdej kolejnej notki.

Do wyznaczania długości geograficznej można wykorzystać Księżyc nie tylko podczas jego zaćmień, ale także na inne sposoby. Co pewien czas nasz satelita przemieszczając się po sferze niebieskiej zakrywa swoją tarczą różne gwiazdy; jedną z nich jest jasny Aldebaran. Astronomowie nazywają to zjawisko okultacją. Dokonując pomiaru lokalnego czasu okultacji Aldebarana (albo jakiejś innej gwiazdy) w dwóch miejscach na Ziemi można określić różnicę długości geograficznych tych miejsc tak samo jak za pomocą zaćmień Księżyca. W ten sposób wyznaczono na przykład długość indyjskiego miasta Balasore. W 1680 roku w Balasore Aldebarana obserwował kapitan statku Benjamin Harry, natomiast w różnych miejscach Europy robiła to cała grupa astronomów, do której należał między innymi Jan Heweliusz. Wyniki obserwacji opracował i opublikował Edmond Halley. Błąd wyznaczenia długości geograficznej wyniósł zaledwie pół stopnia.

No tak, ale okultacje jasnych gwiazd też nie zdarzają się aż tak często i dlatego nie nadają się do ciągłej nawigacji dalekomorskiej. W dawnych wiekach nawigację często prowadzono za pomocą metody zwanej zliczaniem. Za burtę wyrzucano coś pływającego, na przykład kawałek drewna, i oceniano prędkość statku względem tegoż punktu odniesienia. Uwzględniając poprawki na wiatry, prądy morskie i inne czynniki, które miały wpływ na dotychczasową podróż, doświadczony marynarz mógł jako tako określić swoje miejsce na oceanie. Niestety, to „jako tako” nie zawsze okazywało się wystarczająco precyzyjne. XVII-wieczny pamiętnikarz Samuel Pepys odbył podróż statkiem do Afryki i mógł przyjrzeć się, jak w owych czasach prowadzono nawigację. Po powrocie w swym pamiętniku zanotował, że przy ówczesnym poziomie nawigowania chyba tylko opiece boskiej i przypadkowi należy dziękować za to, iż nie zdarza się więcej morskich tragedii. 

Pewniejsza metoda wykorzystywała pomiar szerokości geograficznej, którą, jak to opisałem w poprzednich notkach, można wyznaczyć stosunkowo łatwo. Statek dopływał do szerokości geograficznej portu swego przeznaczenia, po czym kierował się na zachód albo na wschód wzdłuż równoleżnika. Niestety, sposób ten miał istotne wady. Trasa, a zatem i czas podróży ulegały znacznemu wydłużeniu, co oczywiście nie podobało się kupcom i armatorom. Marynarze, pozbawieni świeżego pożywienia, ciężko chorowali (a często i umierali) na szkorbut. No i taki wybór tras bardzo ułatwiał życie piratom, którzy świetnie wiedzieli, gdzie czyhać na statki przywożące skarby z Nowego Świata. Rozwiązaniem tych palących problemów byłoby wynalezienie funkcjonalnej metody wyznaczania długości geograficznej. 

W XVI wieku pojawiło się kilka nowatorskich pomysłów, jak ewentualnie można by to robić. Na pierwszy z nich wpadł Amerigo Vespucci – ten pan, od którego pochodzi nazwa Ameryka. W liście do swego patrona, jednego z Medyceuszy napisał, że do pomiaru można wykorzystać fakt, iż Księżyc szybko przesuwa się względem gwiazd na sferze niebieskiej. 

O tym, że Księżyc przemieszcza się po sferze niebieskiej całkiem prędko, kiedyś przekonałem się sam, i to w dość wstydliwy sposób. Było to podczas mojej studenckiej praktyki wakacyjnej, którą odbywałem w obserwatorium Fort Skała w Krakowie. Wraz z koleżanką dostaliśmy zadanie zogniskowania aparatu fotograficznego dołączonego do jednego z teleskopów. Aparat ten z wymontowanym obiektywem (za obiektyw służyło zwierciadło teleskopu) miał robić zdjęcia, które potem można byłoby wykorzystać do celów popularyzatorskich bądź edukacyjnych. Założyliśmy film do aparatu – w owym czasie nikt nie słyszał jeszcze o matrycach CCD, kartach pamięci itp. – nastawiliśmy teleskop na brzeg traczy Księżyca (na brzegu szczegóły powierzchni widać najwyraźniej), włączyliśmy napęd elektryczny, który śledził ruch sfery niebieskiej, po czym przesuwaliśmy aparat wzdłuż specjalnej szyny i w różnych położeniach pstrykaliśmy fotkę po fotce. W ten sposób mieliśmy sprawdzić, z którego miejsca na szynie obrazy są najbardziej ostre. 

Niestety, po wywołaniu filmu okazało się, że coś widać tylko na pierwszych dwóch czy trzech klatkach. Na następnych nie było absolutnie nic... Co się stało? Otóż zapomnieliśmy o ruchu Księżyca względem gwiazd! Wiedząc, że teleskop jest zaopatrzony w napęd zapewniający celowanie w ten sam punkt sfery niebieskiej, myśleliśmy iż wystarczy tylko raz nastawić go na naszego satelitę, no i później już nie sprawdzaliśmy, czy Księżyc wciąż znajduje się w polu widzenia – a on sobie błyskawicznie z niego uciekł... Opiekunowie praktyki i koledzy mieli z nas potem niezły ubaw. To zdarzenie (a także kilka podobnych) przekonało mnie, żebym dał sobie spokój z obserwacjami, dlatego w późniejszej działalności naukowej zajmowałem się wyłącznie teorią. 

Szczegółowy opis metody wykorzystania ruchu Księżyca względem gwiazd przedstawił w 1514 roku niemiecki matematyk i astronom Johannes Werner, a 10 lat później jeszcze bardziej rozwinął ją wspominany już przeze mnie niemiecki astronom i kartograf Petrus Apianus. Ruch Księżyca po niebie powoduje, że jego odległość kątowa od poszczególnych gwiazd ciągle się zmienia:

Położenie Księżyca względem Aldebarana w odstępie pięciogodzinnym (rys. Kognos, wiki, CC license)

Gdyby udało się opracować dla jakiegoś miasta (na przykład Norymbergi) tabelę podającą odległości kątowe Księżyca od różnych gwiazd w różnych momentach, można by było traktować ją jako odniesienie. Obserwator mógłby wtedy mierzyć kąt między gwiazdą a tarczą naszego satelity i sprawdzić w tabeli, o której godzinie taka odległość kątowa powinna wystąpić w miejscu referencyjnym, zaś z różnicy czasów obliczyć różnicę długości. Procedura ta nosi nazwę metody odległości księżycowych.

Aby metodę tę stosować w praktyce, potrzebne są trzy rzeczy: urządzenie do precyzyjnego pomiaru kątów, katalog dokładnych pozycji gwiazd na sferze niebieskiej i dobry opis przewidywanych ruchów Księżyca. Niestety, w XVI wieku żadna z tych rzeczy nie istniała. Używana wówczas laska Jakuba (opisana przeze mnie w jednej z poprzednich notek) nie mierzyła kątów aż tak dokładnie, by można ją było stosować do wyznaczania długości geograficznej. Sytuacja z katalogami gwiazd wyglądała podobnie. Zarówno w starożytnym katalogu Hipparcha (przepisanym później przez Ptolemeusza), jak i nawet w znacznie lepszym, opracowanym pod koniec wieku w Danii katalogu Tychona Brahe niepewność pozycji gwiazd była zbyt duża. Wynikało to rzecz jasna z konieczności obserwacji gwiazd nieuzbrojonym okiem, jako że teleskopów wówczas jeszcze nie znano. 

Najgorzej jednak wyglądała sprawa ruchów Księżyca. Ani geocentryczny model Ptolemeusza, ani modele oparte na heliocentrycznej koncepcji Kopernika nie dawały wystarczająco dobrych przewidywań. Zaproponowana przez Wernera metoda odległości księżycowych zdecydowanie wyprzedzała swoją epokę. Jednakże co do swej zasady była całkowicie poprawna, dlatego wrócono do niej wiele lat później, kiedy pojawiły się szanse rozwiązania stojących przed nią problemów. W niniejszym cyklu będzie o tym jeszcze mowa.

Ciąg dalszy nastąpi.