The Unaswered Question

W notce dokonałem zmian wyróżnionych niebieską czcionką, oraz istotnej rozbudowy wyróżnionej na brązowo.

Próba oszacowania prawego yaw oraz pitch w ostatnich sekundach.

Schemat położenia tuż przed upadkiem :

Kąt 33 stopnie to zmiana kursu na zakręcie przechodzącym  najblizej położeń TAWS i FMS. 17 stopni to kąt najłagodniejszego zakrętu, jaki udało mi się wykalkulować.

 1. Patrząc z góry na samolot z wymuszonym obrotem przy dodatnim kącie natarcia:

- siła aerodynamiczna lewego skrzydła jest skierowana do tyłu, ponieważ porusza się ono w dół,

- siła aerodynamiczna prawego skrzydła jest skierowana do przodu, ponieważ porusza się ono w górę,

 2. Patrząc z przodu - po upływie ułamka sekundy (ok 0,6s) od oderwania fragmentu skrzydła moment siły oporu czołowego krótszego lewego skrzydła będzie większy od prawego na skutek obrotu - od strony napływającego powietrza będzie widać większą powierzchnię  krótszego lewego, niż dłuższego prawego skrzydła..

3. Prawy yaw może więc być wywołany działaniem steru kierunku,jak twierdzi prof. Artymowicz. Można go oszacować porównując ze skutkiem działania lotek w postaci roll w czasie wchodzenia w zakręt na kręgu. Stosuję podobną do prof.Artymowicza metodę szacowania siły aerodynamicznej wywołanej wychyleniem lotki w stosunku do skrzydła oraz steru w stosunku do statecznika pionowego. Zakładam taką samą doskonałość aerodynamiczną elementów. Dalej będę używał nazw - cześć nieruchoma dla skrzydła i statecznika oraz część ruchoma dla lotki i sterów.

4. Zmiana kąta natarcia to wobec tego przy małych wychyleniach:

d_a =wychylenie * ( długość część ruchomej/(długość cześci ruchomej + długość części nieruchomej))

5. Siła aerodynamiczna powodująca roll w przypadku lotek,i yaw w przypadku steru kierunku oraz pitch w przypadku steru wysokości jest proporcjonalna do odpowiedniego d_a oraz powierzchni fragmentu skrzydła z lotką i statecznika ze sterem. W przypadku lotki jest to mniej (7%), niż wynikało by z rozkładu eliptycznego (8%), czyli będzie działało na korzyść większego oszacowania yaw (bo mniejszego roll). Wszystkie elementarne paski sterów są w paraktycznie takiej samej odległości od osi „Z”.

6. Kolejne uproszczenie to założenie, że siła aerodynamiczna przyłożona jest w środku „rozpiętosci” elemetów ruchomych - różnice pomiędzy środkiem a krańcami wynikające z nieco innego stosunku częśi ruchomej do całości są pomijalne.

7. Przy tych założeniach moment siły w obu przypadkach jest proporcjonalny do stałch wynikających z geometrii, takiej samej stałej wynikającej z własności powietrza oraz d_a, oraz kwadratu prędkośći(ostatnie działające na niekorzyść yaw od steru poprzednio pomijałem).

8. Znamy przebieg roll i wychylenie lotki w czasie wchodzenia w ostatni zakręt.

9. Przyspieszenia kątowe to momenty sił podzielone przez momenty bezwładności; relacja pomiędzy momentami bezwładności to  Iz ~= 7,5 * Ixoraz  Iy ~= 6,7 * Ix.

10. Z wykresu  wynika, że w tym momencie położenie neturalne dla steru było -2 st. (daje to większe oszacowanie yaw niż przyjecię 0st.). Dodatkowo nieco wygładzam przebieg wychylenia steru z wykresu MAK w korzystny dla yaw sposób.

11. Całkując dwukrotnie po czasie przyspieszenia ( stałą powietrzną w czasie całkowania pomijam) od rozpoczęcia wychylenia części ruchomej otrzymuję wartości roll i yaw z dokładnośćią do stałej powietrznej. Roll w czasie odpowiadającym końcowi przebiegu wychylenia steru znam (15st), Z tego wyliczam stałą powietrzną  i skaluję nią oba wykresy.

 Dane:

Niektóre wielkości w tabeli zostały nieco zmienione w oparciu o uwagi. Uzupełniłem też o zależność od prędkości oraz ster wysokości.

 Wynikowe przebiegi

 Wnioski, a właściwie pytania

Przy założeniu półobrotu wokół X (półbeczka):

A. Kiedy skrzydła przechodzą przez pion kąt pitch to prawy yaw + kąt wznoszenia. Prowadzi to do nierealistycznej prędkości wznoszenia rzędu kilkunastu metrów na sekundę.

B. Znacznie gorzej mają się sprawy związane z magnetic heading. Zgodnie z raportem MAK MH zminenił się o 44st. podczas gdy z moich rachunków wynika że kurs mógł się zmienić o 17 do 33 st w zależności od tego, jak rygorystycznie traktuję położenia geograficzne zapisane w komputerach TAWS i FMS. Wobec tego lewy na rysunku, a w odwróconej pozycji prawy yaw powinien wynieść od 11 do 27 st. Jest to zdecydowanie więcej, niż wynikałby z porównania skutków wychylenia lotek i steru. W oszacowaniu największą niepewnością obarczone sa relacje doskonałości aerodynamicznej i momentów bezwładności, ale prawie dwukrotne (1,8) przeszacowanie obu relacji równocześnie, bo tylko to dałoby najmniejszą pożądaną wartość prawego yaw, uważam za niemożliwą.

C. Dodatkowo należy uwzglednić, że w oszacowanich nie brałem pod uwagę lotki-interceptora oraz lewego yaw. Ponieważ prawy yaw nie wyjasnia zmiany MH należy powaznie brać pod uwagę, iż albo:

- do zmiany MH przyczynił się lewy yaw – prowadzi to do wniosku, że nie było obrotu kokpitu, ale znacząco pogarsza sprawę pitch (A) oraz rodzi pytanie co było żródlem lewego yaw skoro nie obrót.

albo

- zapisy MH są niewiarygodne. Wykres MH z raportu MAK może to uzasadniać. Widać też, iż brak zapisu MH obejmuje więcej niż pół sekundy i zaczyna się w pierwszym piku przeciążenia pionowego.

Podejście to sprawdza się też dosyć dobrze dla steru wysokości jako odpowiedzialnego za kąt pochylenia do momentu maksimum, za którym na wykresach MAK następuje szara strefa.

Odchylenie MH od kursu daje się wytłumaczyć przy pomocy "wewnętrznego pitch" wytworzonego przez ster wysokości  - kąta pomiędzy trajektorią a osią kadłuba lub kąta natarcia pomniejszonego o wbudowany. Prowadzi to do przechylenia mniejszego niż kąt prosty jednak nie wyjaśnia nagłego zwrotu w zmianie zarejestrowanego pitch angle w stosunku do teoretycznego.  Taką zmianę wyjaśniało by przejście w szarej strefie "wewnętrznego pitch" z kątów dodatnich na ujemne w wyniku przechylenia.  Aby jednak uzyskać pożądaną róznicę pomiędzy MH a kursem przechył, czyli obrót musiałby się w tym momencie zakończyć  - inaczej uzyskane odchylenie zacznie maleć.

PODSUMOWANIE.
Prawy yaw spowodowany wychyleniem steru nie wystarcza do wywołania odchylenia MH od kursu. Wyjaśnieie tego wewnętrznym pitch powadzić powinno  do znacznie mniejszego przechylenia, czyli obrotu.W takiej sytuacji bez poznania zapisów liczbowych w QAR ATM, w tym ostatniej , nie uwzględnionej w dotychczasowych  analizach pół sekundy, również omówiony w tym opracowaniu element oficjalnego scenariusza jest mało wiarygodny.