Za wysokie loty dr Nowaczyka

Proszę umieścić to w temacie Katastrofa Smoleńska.

Na jednej z konferencji smoleńskich dr Nowaczyk przedstawił obliczenia wysokości Tu-154 nad poziomem pasa startowego. Dane wysokości, które potraktował jako jedyne niesfałszowane, przyjął z zapisów TAWS 34, 35, 36, 37, 38 opracowanych przez Universal Avionics (UASC). Wynikało z tej analizy, że samolot przeleci wysoko nad brzozą, niestety nie uwzględnił błędu UASC, a poprawienie błędu zmienia obraz radykalnie. Jego artykuł można przeczytać w

http://konferencjasmolenska.pl/materialy4/06Nowaczyk.pdf

Wykres wysokości można odtworzyć na podstawie Tab. 1 tej prezentacji. Podstawowe dane mają postać (czas liczę od 6 g 40 min i zapisuję z technicznych względów w minutach):

Czas Wysokość nad pasem startowym

=9/60 329,2

=34,5/60 168,5

=42/60 116,4

=49/60 61,2

=65/60 36,5

Po wprowadzeniu tych danych w 2 kolumnach do Excela tworzymy wykres punktowy z samych danych, a następnie wyznaczamy linię trendu wybierając, za Nowaczykiem, wielomian 3 stopnia (nasuwany kursor myszy na jeden punkt i wciskamy prawy przycisk myszy, otwiera się okienko tworzenia trendu).

Dla porównania wyznaczyłem wykresy dla wielomianów 2, 3 i 4 stopnia. W ramach tworzenia trendu można wyświetlić równanie tego wielomianu (kolory tekstu są zgodne z kolorami wykresu)

https://iv.pl/images/91247127841766893015.png

W przedstawieniu sekundowym współczynniki w równaniach robiły się bardzo małe i Excel w automatycznym wyświetleniu równania potrafił zaokrąglić do jednej cyfry znaczącej.

Widzimy z wykresów, że przebiegi krzywych znacząco się różnią w miejscach między punktami danych (nawet o 50 m) a nie ma żadnego powodu wyróżniać 3 stopnia, bo to nie wynika z żadnych zasad fizycznych. A przy takim rozrzucie danych wnioskowanie o różnicach w wysokości rzędu 10 m jest pozbawione sensu. Ale jest też błąd systematyczny.

Wyznaczanie współrzędnych, a w tym wysokości) z GPS wynika z położeń i różnic czasowych minimum 4 satelitów GPS. Tak wyznaczone dane odpowiadają położeniu względem elipsoidy WGS-84. Ziemia nie jest elipsoidą, ale geoidą o tzw. średnim poziomem morza (MSL) (brak lądów) odległym w przedziale około plus minus 100 m.

http://brightcove.vo.llnwd.net/e1/pd/5229431846001/5229431846001_5402917484001_5402895685001-vs.jpg?pubId=5229431846001&videoId=5402895685001

TAWS korzysta z kalkulatora korekty do geoidy, np.:

https://www.unavco.org/software/geodetic-utilities/geoid-height-calculator/geoid-height-calculator.html

Po wstawieniu współrzędnych brzozy otrzymujemy, że MSL tam wynosi 17,35 m. Czyli o tyle trzeba podnieść też całą glebę nad MSL, a tym samym zbliżyć powierzchnię ziemi do samolotu. UASC zrobiła odwrotnie – podniosła samolot, czyli błąd wzrósł dwukrotnie, co łatwo sprawdzić w przypadku TAWS 33, który zadziałał w trakcie startu (0 m nad pasem) a TAWS wskazał 63, m, co jest dwukrotnością wartości MSL Okęcia 31,5 m. Pisał o tym prof. Czachor, wielokrotnie Manek, zarówno przed i po tym jak się okazało, że UASC przyznało się do tego błędu.

Oznacza to jedno. Dla poprawienia błędu UASC należy na wykresie poziom lotniska podnieść o 34,7 m. Bo o tyle lot według Nowaczyka był za wysoki. Na wykresie jest to linia przerywana. Jak widzimy wykres wchodzi pod poziom pasa startowego. Mając wzory możemy przeanalizować to bardziej szczegółowo. Brzoza jest o 1,5 s przed TAWS 38. W minutach to 1,058. Wartość wykresu wynosi 32,5 m. Odejmujemy 34,7 m błędu i dodajemy 8 m to tyle ile brzoza rośnie pod poziomem pasa, otrzymujemy 5,8 m. W granicach błędu tyle wyznaczono przy pomiarze brzozy.

Tak więc z danych UASC i analizy Nowaczyka wynika, że Tu-154 uderza w brzozę. Pozostaje pytanie jaką częścią. Ale trajektoria powinna być inna.

Możemy wyznaczyć wzór na przyspieszenie, jakie działa na Tu-154. Jest to druga pochodna po czasie (oczywiście to tylko odchylenie od 1 g)

y = 815,51*x^3 - 1360,7*x^2 + 256,42*x + 318,49; y’’ = 3*2*815,51*x – 2*1360,7

po przeliczeniu z minut na sekundy

y’’ = (4893*x-2721,4)/3600 [m/s^2]

Dla TAWS 34 (0,15 minuty) y’’ = -0,55 [m/s^2] = -0,056 g

Dla TAWS 38 (1,0833 minuty) y’’ = 0,72 [m/s^2] = 0,073 g

Dla zobrazowania nałożę (czarna linia) na wykres przyspieszeń pionowych (VertAcc) z raportu MAK

https://iv.pl/images/22702993564929608559.png

Na skali pionowej szare kreski są co 0,25 g. Czarna linia przecina 1 g.

Gdyby taki przebieg był w rzeczywistości to byłby ciężkim oskarżeniem pilotów. Kontynuowaliby to, co postanowili na minutę przed katastrofą. Kompensowali do zera wybuchy przed i po brzozowe, czyli wiedzieli kiedy nastąpią by się odpowiednio przygotować. Nie wykorzystali mocy silników, aby przeskoczyć brzozę (w maksimum przeciążenia tylko 20% tego, co jest na wykresie MAK). Tak mówi wielomian 3 stopnia no i każdy, kto takiego wielomianu korzysta do opisu.