Paradoksy kodeksu wyborczego

Specjalnie dla zwolenników partii pozaparlamentarnych, którzy boją się zmarnowania głosu i dlatego decydują się głosować na partię parlamentarną, czyli na Bandę Czworga, przygotowałem przykład pokazujący do czego taka strategia może prowadzić.

Załóżmy, że nie ma progu 5% i wtedy wszyscy głosują na swoją ulubioną, wybraną partię, bo nie boją się utraty głosu. Oto przykładowe wyniki w jakimś 17-to mandatowym okręgu, w którym dominuje lewica:

 

 

A oto sposób obliczenia przydziału mandatów (metoda d’Hondta):

 

 

Widać, że w tej konfiguracji Nowa Prawica dostaje więcej niż 5% i w tym okręgu dostaje 1 mandat. Natomiast PiS dostaje 2 mandaty.

Przypuśćmy teraz, że wprowadzono 5% próg wyborczy i 7000 osób, a zatem prawie 2% wyborców tego okręgu, które popierają Nową Prawicę, przerzuca swój głos na PiS bojąc się utraty głosu, bo Nowa Prawica balansuje w sondażach poniżej 5%. Wiedzą, że okręg jest zdominowany przez elektorat lewicowy i chcą pozostać przy wyborze partii prawicowej, a propaganda im wmówiła, że prawicowy jest PiS. Co się wtedy dzieje? Oto wyniki:

 

 

Zgodnie z intencjami wyborców, PiS wyprzedziło PSL, w porównaniu z poprzednim głosowaniem. Zgodnie z intencjami Nowa Prawica straciła mandat. Ale dodatkowy mandat dostał nie PiS, ale SLD!!!

A oto sposób przeliczenia głosów na mandaty tą samą metodą d’Hondta:

 

 

Czyli decyzja wyborców bojących się utraty głosu nie dość, że nie poprawiła wyników PiS, to jeszcze przysłużyła się SLD. Czyli po decyzji zmiany, głos nie dość, że się zmarnował (bo PiS nie zyskał), ale jeszcze zadziałał ujemnie, bo pomógł SLD, a ta partia może być dla tych prawicowych wyborców najgorsza.

Taki może być efekt głosowania nie na partię, którą się popiera, ale przyjęcia strategii mniejszego zła. Jeśli ktoś głosując nie kieruje się swoimi poglądami, ale strategią związaną z kodeksem wyborczym, to musi takie przypadki brać pod uwagę.

Takich przykładów można wyprodukować dużo więcej, więc prawdopodobieństwo zaistnienia takiej sytuacji jest dość duże.

Przykład pokazuje, że efekt przeniesienia głosów z pierwszej partii do drugiej, w/g własnego rankingu, może prowadzić do efektów nie przewidywanych przez głosującego.

Jeśli ktoś przyjmuje jakąś strategię wyborczą, głosuje na inną partię niż tę, którą popiera, to musi zrozumieć i przeanalizować CAŁOŚĆ kodeksu wyborczego, a nie opierać się tylko o 5% próg. Głosując mamy dwie strategie: albo głosujemy na partie, która nam najbardziej odpowiada, nie zważając na kodeks wyborczy, albo mamy strategię wyboru mniejszego zła i kierujemy się analizą tego kodeksu.

Otóż po dobrej analizie sondaży, może się okazać, że trzeba oddać głos na PSL (którego ilość uzyskanych mandatów się nie zmieni), co zwiększy ilość mandatów uzyskanych przez PiS, a zmniejszy ilość mandatów uzyskanych przez SLD. A oddanie w tej samej sytuacji głosu na PJN może spowodować, że PiS straci mandat na rzecz SLD.

Oczywiście taka konkretna sytuacja jak w przykładzie jest mało prawdopodobna. Ale jednak MOŻLIWA. Czy jesteście gotowi tak zrobić, jeśli analiza doprowadzi do takich wyników? Jeśli nie, to proszę zapomnieć o analizowaniu sondaży i efektu, który może wywoływać 5% próg wyborczy i głosować na Nową Prawicę!

Kodeks Wyborczy może spowodować różne sytuacje paradoksalne. Pojedyńczo są mało prawdopodobne, ale jest ich dużo i to, że jakaś z nich wystąpi jest już bardzo prawdopodobne. Jeśli chcecie mieć rzeczywisty wpływ na wybory i uznacie wybór mniejszego zła za sensowną strategię, to MUSICIE przeanalizować DOKŁADNIE całość kodeksu wyborczego i zdobyć WIARYGODNE sondaże, zrobić PRECYZYJNE symulacje i musicie być gotowi na zagłosowanie na PSL przeciw SLD, aby dodać mandat PiS-owi.

Ale to nie wszystko. Również głos oddany na partię, która przekroczyła próg 5% może się okazać zmarnowany. Głos na pewno się zmarnuje jak np. zagłosujemy na kogoś sensownego, ale mało popularnego z listy PO, czy PiS. Ta osoba na pewno nie dostanie mandatu, ale za to nasz głos może pomoc przejść komuś innemu z tej listy. A może to być ktoś kto jest dużo gorszy od dowolnego kandydata Nowej Prawicy.

Niektórzy powiedzą, że nie jest możliwe jeszcze tak precyzyjne badanie opinii, by opisane wyżej strategie mogły mieć realny sens. Moim zdaniem jest to możliwe, bo zmiana preferencji wyborczej 2% wyborców może prowadzić do paradoksu: "z A na B daje C". Może jest to trudne do przewidzenia w symulacji, ale jest możliwe, że taki efekt zadziała.

Przy wyborze strategii wyborczej nie powinniśmy kierować się intuicją. Taka intuicja daje błędy przy ocenie obowiązującego kodeksu wyborczego, który najwięcej mandatów daje partii mającej około 15% głosów: czyli partia mająca 30% dostanie więcej mandatów jak się podzieli na dwie po 15%. Natomiast dwóm partiom mającym po 7% opłaca się połączyć, aby dostać więcej mandatów. 15% to średnia statystyczna, przy różnych ilościach partii i różnych rozkładach "maksimum" może być wyżej lub niżej. To oznacza, że najwięcej waży głos oddany na partię mającą 13-17%, a głos oddany na partię mającą 23%-25% zwiększy ilość mandatów o tyle samo co na partię mająca 5%-7%.

Paradoks "z A na B daje C" nie jest cechą przeliczania głosów na mandaty metodą d’Hondta, ale występuje we wszystkich ordynacjach wyborczych, w których wybory odbywają się w wielomandatowych okręgach wyborczych. Dlatego najlepsze są jednomandatowe okręgi.

I tu zagadka - potrafilibyście to udowodnić?

Tych, którzy nie potrafią, odsyłam do kultowej książki Hugo Steinhausa "Kalejdoskop Matematyczny" gdzie jest to bardzo fajnie udowodniuone w sposób graficzny, czyli na rysunku.

 

Grzegorz GPS Świderski

Płyta dla posła <- poprzednia notka

następna notka -> Flaga w kupie