Matematycy w kapeluszach

Diabeł złapał stu matematyków. Powiedział im, że mają 5 minut na naradzenie się, a potem ustawi ich wszystkich gęsiego i założy każdemu albo czarny albo biały kapelusz. Każdy będzie widział kapelusze wszystkich przed nim, ale nie będzie widział swojego, ani tych z tyłu. A potem od tego na końcu, który widzi wszystkie kapelusze oprócz swojego, każdy po kolei musi powiedzieć, jaki ma kapelusz – gdy zgadnie, to diabeł go wypuści, a gdy nie zgadnie, to mu utnie głowę. Ale ta egzekucja odbędzie się dopiero po tym jak wszyscy po kolei powiedzą albo „czarny”, albo „biały”. Nie wolno im nic innego mówić, ani dawać jakichkolwiek sygnałów – kto złamie zasady też mu obetnie głowę.

Jak powinni się umówić, by zginęło ich jak najmniej? Ilu maksymalnie da się uratować na 100% przy najlepszej strategii? Diabeł ich podsłuchuje i założy im kapelusze najbardziej złośliwie jak się da, tak by ich zginęło jak najwięcej.

Cywilizacja to kultura milionowego stada <- poprzednia notka