Czy aksjomaty są arbitralne? Matematycy tworzą ścisłe teorie, wybierając sobie aksjomaty czy definicje. A jak ich spytać dlaczego, to odpowiadają, że te tworzą ciekawy system, a inne nie. Jednak co to jest ta ciekawość? Czy ciekawe to takie, które bardziej pasują do rzeczywistości? Czy kompletna abstrakcja jest nieciekawa? Matematyk tak nigdy nie powie, bo się głównie abstrakcjami ciekawi.
Odwoływanie się do fizyki nie działa dobrze, bo się okazuje, że nagle fizycy odkopują teorie, które dawno temu zostały stworzone całkowicie od czapy po nic, bo sobie matematyk tak wymyślił i się tym pasjonował, choć to do niczego sensownego nie służyło. A czasem po wielu latach znajduje zastosowanie. Więc było arbitralne, a przestało być. To, że coś jest arbitralne, jest arbitralne.
Ta ciekawość teorii jest bardzo ciekawa! Odpowiedzi może nam udzielić biologia. Otóż są autystycy, którzy mają wyjątkowe uzdolnienia, ale nie można z nimi normalnie pogadać. Jednak są też sawanci — to tacy autystycy, którzy są w miarę normalni społecznie. Oni widzą i czują na przykład mnożenie. Potrafią momentalnie podawać wyniki mnożenia długich liczb. I potrafią opisać, jak to liczą. Jeden z nich wyobraża sobie każdą cyfrę jako różnej wielkości i różnego koloru kulkę. A liczba to taki zlepek tych kulek, a mnożenie to zlepienie dwóch takich zlepków.
Matematycy mogą mieć podobnie. Jak ich pytam, to zawsze jakoś sobie wyobrażają te obiekty matematyczne, nad którymi pracują. Widzą jakieś smoki. Ciekawsze są te, które wizualizują się jako ładniejszy smok, który ma dużo szczegółów, ale harmonijnie zlepionych, tak by się dało latać i ziać ogniem.
Więc ta ciekawość teorii to raczej kwestia estetyczna. Ciekawe to takie, które są ładne.
Wkrótce to odkryjemy, bo będzie można zbadać sieci neuronowe. Zajrzymy im do środka i zobaczymy te smoki naocznie. Na razie AI mi takiego smoka jak wyżej narysowała.
Grzegorz GPS Świderski
PS. Notki powiązane:
__________________
SCT uderzy w działkowców <- poprzednia notka
następna notka -> Deklaracja Liberalnego Samorządowca
__________________
Tagi: gps65, matematyka, filozofia, nauka, sztuczna inteligencja
Bloger, żeglarz, informatyk, trajkkarz, sarmatolibertarianin, futurysta AI. Myślę, polemizuję, argumentuję, politykuję, filozofuję, łapówki przyjmuję: suppi.pl/gps65
Nowości od blogera
Inne tematy w dziale Technologie