Czy matematyka jest nauką?

Matematyka jest nauką, ale inną niż fizyka, chemia czy biologia, bo to nauki przyrodnicze, empiryczne, posługujące się indukcją. A matematyka to nauka dedukcyjna, to system formalny, to język.

Matematyka nie zajmuje się odkrywaniem, tak jak nauki przyrodnicze, ale tworzeniem - więc bada to, co stworzy. Tworzy najpierw aksjomaty, potem tworzy twierdzenia, a na końcu bada czy twierdzenia wynikają z aksjomatów. Czasem może to robić w innej kolejności. Matematyka to jest taka sama nauka jak teologia.

Słowo "nauka" w języku polskim jest dużo szersze niż w innych językach. W angielskim nauki przyrodnicze mają nazwę: "science". Z pozoru matematyka do nich nie należy. Ale należy do nauk, które w angielskim mają nazwę: "knowledge".

Współczesna fizyka teoretyczna, to dużo bardziej matematyka niż fizyka. Fizyka teoretyczna to w istocie modele matematyczne, więc to nie jest nauka przyrodnicza. Dopiero fizyka doświadczalna przekłada te modele na świat rzeczywisty - i to jest nauka przyrodnicza. Nauki się mieszają.

Sprawa nie jest taka prosta, bo matematykę można traktować, jako metodologię nauk przyrodniczych. A konkretnie tak można potraktować dział matematyki, jakim jest logika.

Metodologia jest taka: nauki przyrodnicze coś badają, coś odkrywają. No i wyniki tych badań zamieniamy na słowa, na symbole, opisujemy te odkrycia językiem - i językiem naturalnym, i matematycznym językiem liczb i wzorów. A potem używamy logiki do tego, by mielić te wszystkie zdania, które dostaliśmy, i wyprowadzać z nich inne zdania - i w ten sposób uznać, że to są zdania opisujące nowe odkrycia tych nauk, do których należały zdania przed przemieleniem.

A zatem można matematykę potraktować, jako narzędzie poznania. Empirycznie poznajemy kilka faktów, zamieniamy je na formalny zapis, z tego zapisu generujemy wiele innych zapisów i one opisują nowe fakty, których już nie trzeba badać empirycznie - uznajemy je za prawdziwe na mocy poprawnego działania tych formalnych przekształceń napisów. Te przekształcenia przedtem sprawdziliśmy empirycznie, więc je uznajemy za poprawne na mocy zasady indukcji, którą posługujemy się we wszystkich naukach przyrodniczych.

Dawniej wzięliśmy zjawisko, czy obiekt, zbadaliśmy na kilku przykładach, że to prawda, a więc na mocy indukcji uznaliśmy, że to będzie prawda zawsze i wszędzie. Zamieniliśmy to zjawisko czy obiekt na opis symboliczny, użyliśmy logiki, by z tego opisu zrobić więcej innych opisów, a potem sprawdziliśmy na kilku przypadkach, że te opisy są prawdziwe, opisują realne zjawiska czy obiekty, więc uznaliśmy na mocy indukcji, że są prawdziwe zawsze i wszędzie. No i po takim doświadczeniu, znów na mocy indukcji, uznaliśmy, że to przekształcanie napisów zwane logiką będzie też poprawne zawsze i wszędzie. Zawsze będziemy z jednej prawdy wywodzić inną prawdę poprzez mielenie symboli, które opisują te prawdy.

Oczywiście tych sposobów mielenia zdań, tych logik, czyli reguł wnioskowania, może być wiele. Każdą z nich możemy sprawdzić empirycznie, tak jak to wyżej opisałem. W ten sposób uczyniliśmy z logiki naukę przyrodniczą. A zatem można uznać, że matematyka jest nauką przyrodniczą.

Grzegorz GPS Świderski

PS. Notki powiązane:

Jak nawiązujemy i utrzymujemy więzy społeczne? <- poprzednia notka

następna notka -> Real czy wirtual?

Tagi: #gps65, #matematyka, #fizyka, #nauka, #logika