Dziś nie tylko o historię toczy się walka

           Podczas pobytu w Warszawie otrzymałem od mojego kolegi, prof. Marka Kordosa, niezwykle ciekawą książkę poświęconą najwybitniejszemu polskiemu matematykowi, Stefanowi Banachowi. Książka nosi tytuł „Stefan Banach. Niezwykłe życie i genialna matematyka” a autorami są p. Emilia Jakimowicz i p. Adam Miranowicz.

           Jest w niej motto Stefana Banacha, które brzmi:

„Matematyka jest najpiękniejszym i najpotężniejszym tworem ducha ludzkiego.

Tylko państwa, które pielęgnują matematykę, mogą być silne i potężne”.

Zapamiętajmy tę maksymę, obie jej części. Pierwsza mówi o tym, że matematykę stworzyli ludzie, zazwyczaj niezwykle pokorni i dobrzy, rozkochani w prawdzie i pięknie, wielcy duchem i umysłem, a nade wszystko ludzie myślący, a nie złe duchy, jak to ma często miejsce w przypadku historii.

Druga zaś mówi, że moc duchowa i umysłowa, jaka drzemie w matematykach, może udzielić się całemu narodowi, o ile władza a przede wszystkim władze edukacyjne, to nie pachołki, ale ludzie rozumiejący potrzebę dobra, prawdy i piękna oraz pojmujący swoją pracę, jako służbę narodowi. Tacy ludzie nawet, jeśli nie rozumieją matematyki, to nigdy nie będą podejmować żadnych działań, aby ją oddalić od narodu.

           Książkę tę (po jej przeczytaniu) ofiarowałem w prezencie imieninowym 3 dni temu mojemu bratu, Teodorowi, który jest również matematykiem. Sprzeczamy się z nim, co do trafności tego motta, jeśli chodzi o drugą jego część. Ja uważam, że Banach miał rację. Ale, żeby to w pełni zrozumieć trzeba wiedzieć, czym jest matematyka, ta prawdziwa, ta poważna, a nie ta szkolna, która raczej powinna się nazywać Rachunki, a nie Matematyka. Bo matematyka, to szkoła myślenia a nie szkoła rachowania, które w dodatku nie daje poprawnego wyniku, jeżeli uczeń nie ma jeszcze pod ręką … kalkulatora, lub przynajmniej telefonu, smartfonu. Ale zostawmy tę dyskusję na inną okazję.

           Jest na internecie film o Banachu, który też bardzo polecam:

           http://www.youtube.com/watch?v=EJgl_Z9Yz1Q

           Przy okazji jedna ciekawostka z życia Banacha, wzięta z tej książki. Wspomnienie ks. prof. Andrzeja Turowicza, też wybitnego matematyka, żeby nie było wątpliwości.

           „Banach nie tylko nie skończył studiów, ale i doktorem został w sposób dość niezwykły. Gdy rozpoczął pracę we Lwowie, był już autorem wielu doniosłych rezultatów i wciąż uzyskiwał kolejne. Jednak na uwagi, że powinien wkrótce przedstawić pracę doktorską odpowiadał, że ma jeszcze czas i może wymyślić coś lepszego niż to, co osiągnął do tej pory. W końcu, więc zwierzchnicy Banacha zniecierpliwili się. Ktoś spisał najnowsze rezultaty jego pracy, co zostało uznane za znakomitą pracę doktorską. Przepisy jednak wymagały również egzaminu. Pewnego dnia zaczepiono Banacha na korytarzu Uniwersytetu Jana Kazimierza: „Czy mógłby Pan wpaść do dziekanatu, są tam jacyś ludzie, którzy mają pewne problemy matematyczne, a Pan na pewno potrafi im wszystko wyjaśnić”. Banach udał się, zatem do wskazanego pokoju i chętnie odpowiedział na wszystkie pytania, nieświadom tego, że właśnie zdaje egzamin doktorski przed komisją specjalnie w tym celu przybyłą z Warszawy. Dziś prawdopodobnie doktoratu w ten sposób uzyskać nie można...”

           Matematyka, to taka gałąź wiedzy, a może lepiej powiedzieć, samodzielne drzewo, na które byle łachudra się nie wdrapie. A nawet, jeśli się wdrapie, to nie jest w stanie temu drzewu uczynić wielkiej krzywdy, bo to drzewo, jak żadne inne zbudowane jest na prawdzie i nie ma na nim miejsca na fałsz. Chociaż błędy i pomyłki zdarzają się i matematykom też.

Dodam tylko, dla jasności, że pod tym kapeluszem o nazwie ‘łachudra’ nie mam na myśli polityka. Ten to potrafi wszystko zniszczyć, nawet największe dęby.

           Kilka lat temu w szkolnym podręczniku do matematyki dla klasy XI znalazłem krótką notkę o tym, że to angielscy spece rozszyfrowali Enigmę. Ale, jak się można domyślać, notka dotyczyła raczej historii niż matematyki. Chociaż muszę dodać, że jej autorem był profesor matematyki z Waterloo. Zwróciłem mu grzecznie, na tyle na ile potrafię, uwagę, że prawda leży w innym kraju. Przyjął ją ze zdziwieniem.

           Kilka dni temu również w podręczniku szkolnym do matematyki „Advanced Funtions & Introductory Calculus”, wyd. NELSON 2002 na str. 224 znalazłem notatkę, na szczęście też tylko historyczną, z której wynikało, że Leibniz żył … 137 lat. A prawda głosi, że żył tylko lat 70.

           Przy okazji zwrócę uwagę jeszcze na jeden szkopuł, który znalazłem w tej książce.   Na str. 7, podana jest definicja wielomianu, z której wynika, że n-stopień wielomianu to jest ‘whole number’, co chciałoby się przetłumaczyć na jęz. polski, jako ‘liczba całkowita’. Ajuż kilka stron dalej na str. 14 dowiadujemy się, że n, to ‘natural number’, czyli ‘liczba naturalna’. Dla matematyka, liczby naturalne, to 0,1,2, … A liczby całkowite, to, 0,+1, -1, +2, -2, … Coś tu nie gra, prawda?

           Problem bierze się stąd, że w szkolnej matematyce w Kanadzie, liczby naturalne, to 1,2, …, a ‘whole numbers’, to 0,1,2,… I dodatkowo liczby całkowite określa się terminem ‘integers’. Po co komu takie ‘zamieszanie’? Tego nie wiem. Wystarczy przyjąć, że liczby naturalne, to 0,1,2, … a liczby ‘integer’, to 0, +1, -1, +2, -2, … I przyjąć, że stopień wielomianu n, to liczna naturalna. I problemu nie ma.

           Ubolewamy nad tym, że w Polsce deformuje się nauczanie historii. Ale pewnie już nie dostrzegamy tego tak wyraźnie a niektórzy może się nawet i cieszą z tego, że deformacji ulega również nauczanie matematyki. I może wielu z nas wydaje się to dziwne – po co oni to robią? Dla mnie, to wcale nie jest dziwne, wręcz konieczne. Bo jeśli celem wszelkich reform w polskiej edukacji jest deformacja narodu, czyli deformacja normalnego człowieka, to deformacja nauczania matematyki też musi następować. Dla wielu z nas matematyka to zbędne tortury umysłowe. Po co normalnemu człowiekowi uczyć się tylu wzorów na pamięć, i do tego jeszcze tabliczki mnożenia, kiedy dzisiaj już w telefonie mamy kalkulator.

           Moi uczniowie już to wiedzą, już się nie dziwią temu, że wzory, to może nie wszystkie, ale tabliczkę mnożenia, to jednak warto znać na pamięć i to przez całe życie. Rozumieją też to, że matematyka, to nie historia, to nie biologia, więc nie można się jej nauczyć na pamięć. Matematyka, to nauka myślenia, logicznego rozumowania. Formułowania i dowodzenia twierdzenie oraz obalania fałszu. Czyli poszukiwania prawdy i jej obrony, ale nie słownej, tylko opartej o rozumowanie logiczne. Oraz odrzucanie wszelkiego fałszu, lub korygowanie pomyłek i błędów, ale też nie w potyczkach słownych, tylko na drodze matematycznych rozważań, czyli spokojnych, poważnych dyskusji.

Taka matematyka uczy człowieka odwagi w myśleniu oraz precyzji w formułowaniu i rozwiązywaniu wszelkich problemów, nie tylko matematycznych. Taka matematyka formuje normalnego człowieka. Normalny człowiek, czyli każdy z nas, może nie umieć rachować, może się mylić w obliczeniach, może nie znać wielu wzorów matematycznych, ale musi potrafić odważnie i prawidłowo myśleć. Może nie odróżniać lematu od twierdzenia, bo to tylko muszą rozróżniać matematycy, ale musi odróżniać zło od dobra, miłość od pogardy, a nade wszystko prawdę od fałszu. I jeszcze musi umieć obalać fałsz i bronić prawdy.

Tego nie nauczy się na lekcjach Rachunków, ale może nauczyć się na lekcjach Matematyki. Pod warunkiem, że nauczycielem matematyki, jest matematyk i to matematyk, który rozumie matematykę i potrafi jej nauczać. I pod warunkiem, że programy nauczania matematyki w szkołach nie utrudniają mu tego zadania.

Zapewne wielu z nas dziwi się, jak to się stało, że po odzyskaniu przez Polskę niepodległości w roku 1918, nie 1989, tak wspaniale rozwinęła się matematyka w Polsce. Że świat cały mówił o matematyce polskiej, o matematykach polskich i o polskiej szkole matematycznej. Stało się tak, dlatego, że Bóg obdarzył w owym czasie naród polski wspaniałymi, wielce utalentowanymi ludźmi, to po pierwsze. A, po drugie, ci ludzie potrafili i zechcieli uczynić ze swoich talentów i wytężonej pracy dar dla Polski. I po trzecie, że matematyki w szkołach, nauczali nie tylko matematycy, ale również i ci wspaniali, genialni matematycy, profesorowie uniwersytetów.

           Natomiast dzisiaj w wielu szkołach nauczają, nie zawsze najwybitniejsi matematycy. A w szkołach w Kanadzie nawet nie musisz być matematykiem, żeby nauczać matematyki, wystarczy, że przyznasz się do tego, że ją ‘lubisz’.  Co więcej, w szkołach nie ma już matematyki, czyli nauki, która służy formowaniu normalnego myślącego człowieka, tylko są rachunki deformujące człowieka. Uczeń, nie wie, dlaczego i jak rozwiązać problem matematyczny, bo uczy się go jedynie obliczeń i to z pomocą kalkulatora, bez ‘obciążania’ go wiedzą, dlaczego tak, a nie inaczej rozwiązuje się dany problem. Uczeń właściwie nie rozwiązuje żadnych problemów, tylko uczy się wykonywania ciągu obliczeń. Złośliwie mówiąc rozwija się jego palce a nie rozum.

           Jeśli te ‘reformy’ dalej będą kontynuowane w tym samym kierunku, to wyrosną nam pokolenia nie matematyków, lecz pianistów, czy raczej kibordzistów, o sprawnych palcach i ciężkim pomyślunku, czyli tzw. fachowcy-robole!

           W ostatnim czasie czytałem jeszcze jedną ciekawą bardzo książkę p.t. „Przygody matematyka”, której autorem jest inny wybitny matematyk polski Stanisław Ulam, uczeń Stefana Banacha.

           Jak wynika z lektury obu tych książek, nauczanie matematyki może służyć nie tylko rozwojowi umysłowemu jednostek, ale również kształceniu pracy zespołowej, kiedy problemy rozwiązują nie pojedyncze osoby, czy uczniowie, ale zespół. Pod warunkiem, że przy jednym stole, czyli w zespole, zasiadają głowy tej samej mocy i wspierają się wzajemnie, a nie konkurują ze sobą, czy wykorzystują jeden drugiego.

           Dlatego nie wystarczy walczyć tylko o niezbędne i pełne nauczanie historii w polskich szkołach. Trzeba również, dla dobra jednostek wybitnie uzdolnionych i dla dobra narodu i rozwoju państwa doprowadzić do pełnego i właściwego nauczania matematyki i nie pozwolić zdeformować jej do przedmiotu o nazwie Rachunki.

           Zróbmy wszystko, aby do historii przeszło pełne ironii hasło Teatru STS z lat 1960 – Myślenie ma kolosalną przyszłość – bo myślenie jest nam potrzebne już od dzisiaj, i na jutro też.