Próba uścislenia na bazie równania Friedmanna.
Nadszedł czas uściślenia. W notce 15B przedstawiłem równanie Friedmanna. Na nim będziemy bazować w tej próbie uściślenia. To przecież podstawowe równanie kosmologii. Na nim buduje się właściwie wszystko. Oczywiście, także tu obowiązuje podejście łącznościowe. Uwzględniamy też, tym razem w sposób bardziej formalny to, że wartość współczynnika Hubble’a dawniej była inna niż dziś. Wyraża to wzór poniższy (słuszny dla rozwoju według modelu krytycznego) [A]:
H = H0(z +1)^3/2
(Przepraszam za wordowski zapis wzorów. Wklejanie wzorów uformowanych np. w Microsoft Equation jest bardzo uciążliwe)
Tutaj: H – wartość współczynnika w momencie wysłania fotonów, które właśnie dziś docierają do nas, H0 - wartość aktualna, z – wielkość przesunięcia ku czerwieni widma danego obiektu.
Z równania Friedmanna, wynika, że dla przypadku rozwoju krytycznego[B]:
H0 = 2/3t0 , oraz H = 2/3t
Tutaj: t0 - dzisiejszy wiek Wszechświata (pod warunkiem, że rozwija się według modelu krytycznego, na co wskazuje obserwacja); t – wiek Wszechświata w chwili wysłania fotonów. Zauważmy przy okazji, że wiek Wszechświata jest mniejszy, niż by to wynikało bezpośrednio z prawa Hubble’a (jeśli słuszną jest metoda bazująca na równaniu Friedmanna). Powszechnie akceptuje się pogląd, że przyczyną jest powszechna grawitacja hamująca ekspansję. Czy słusznie?
Z powyżej przedstawionych wzorów od razu otrzymujemy zależność między tymi czasami [C]:
t = t0/(z + 1)^3/2 = 2/3H0(z + 1)^3/2
Załóżmy, dla przykładu, że mamy do czynienia z kwazarem, którego z = 3. Ile lat miał Wszechświat w momencie wysłania fotonów przez kwazar, który właśnie widzimy? Przyjmując wartość H0= 20 otrzymujemy: t = 1,25*10^9 lat. Zastanawia, że stało się to mniej, niż półtora miliarda lat po Wielkim Wybuchu. Wtedy jednak materia była jeszcze zbyt ciepła, by kondensować się, by utworzyć obiekt, który my widzimy jako ukształtowany już kwazar, funkcjonukący z całą pewnością kilka miliardów lat. To, co widzimy, to przecież stan, w jakim znajdował się nasz kwazar w chwili wysłania fotonów...
Ale to nie koniec. Zajmijmy się odległościami. Bazować będziemy na znanym wzorze Mattiga, podanym tu dla przypadku rozwoju krytycznego [D] :
d0 = 2c[1 – 1/√(z +1)]/H0
Tutaj: d0 - dzisiejsza odległość obiektu od nas. Z niego wyliczyć możemy dzisiejsze rozmiary Wszechświata. Wystarczy przyjąć, że (w odniesieniu do horyzontu).
Otrzymujemy więc [E]:
R0 = 2c/H0
Jak widać, odległość ta jest dwukrotnie większa, niż, wyznaczony przez nas w notce 12C, promień Schwartzschida Wszechświata, równy promieniowi wynikającemu bezpośrednio z prawa Hubble’a. Uwzględniając wzory [B] otrzymujemy [F]:
R0 = 3ct0
oraz [G]:
R = 3ct = 3ct0/(z + 1)^3/2 = 2c/H0*(z + 1)^3/2
Tutaj R – rozmiary Wszechświata w momencie wysłania fotonów przez nasz obiekt. Kontynuujmy. Obliczmy odległość tego obiektu od nas w momencie, gdy wysłał fotony, dziś docierające do nas. W tym celu skorzystajmy ze wzoru [H]:
d = d0/(z + 1) =[2c/H0*(z +1)^3/2]*[√(z +1) – 1] = R[√(z +1) – 1]
Zauważmy rzecz interesującą. Otóż, poczynając od z > 3, d > R. Obiekty te w chwili emisji światła, które do nas dotarło, znajdowały się poza horyzontem, nie mogły być widoczne. Wreszcie się pojawiły (i są widoczne dziś). W którym miejscu się pojawiły? Na horyzoncie, jako najdalsze możliwe do zaobserwowania. A przecież ich prędkość jest znacznie mniejsza od prędkości światła (z > 3). Co to za horyzont? Oczywiście łącznościowy. Nie grawitacyjny i nie hubblowski. Cóż, na nim tutaj wszystko bazuje.
Istnienie granicy z =3na której dokonuje się przełom choćby cech obserwowalności,we mnie wywołuje rodzaj zwątpienia. Istnienie czegoś takiego w odniesieniu do konkretnego układu fizycznego, to normalka, szczególnie gdy na próbkę poddaną badaniu oddziaływują różne czynniki. Może to być na przykład inwersja spinów w materiale metamagnetycznym pod wpływem określonego zewnętrznego pola magnetycznego i określonej temperatury, zmieniająca diametralnie właściwości magnetyczne materiału. W odniesieniu do Wszechświata rzecz taka wydaje się wątpliwą. Sztuczność tej granicy wydaje się wskazywać na sztuczność samej teorii, na jej nieadekwatność w odniesieniu do Wszechświata jako absolutnej całości i Wszystkości. Zaściankowość bazująca na „obserwable”, lokalność narzucająca się całości. Po prostu coś mi tu nie pasuje. Może to „tylko” filozoficzna intuicja?
Właściwie jedyny (przynajmniej na razie) poważny problem pojawił się, gdy wyznaczyliśmy wiek Wszechświata w momencie wysłania fotonów przez obserwowany obiekt. Nie można jednak problemu tego lekceważyć. Dla przypomnienia, stało się to zanim mógł powstać, choć za pośrednictwem tychże fotonów jawi się nam ukształtowanym kwazarem.
Czy wobec tego zastosowanie Ogólnej Teorii Względności w tym Szczególnym przypadku Wszechświata jest uzasadnione? Czy można traktować Wszechświat, tę wszystkość, jako „chmurę” pyłu podlegającą jakimś tam ciśnieniom? Oto jest pytanie. A może należałoby jakoś zmodyfikować równanie Friedmanna? Uwzględnić to, co dały lata ostatnie intensywnego rozwoju (choćby metod i technik obserwacyjnych)? Na razie pójdźmy inną drogą. Być może jej konsystentność pozwoli przy okazji także na porzucenie aktualnie obowiązującego, łącznościowego podejścia do kwestii, będącego źródłem problemu horyzontu (między innymi). Ośmielam się nawet stwierdzić, że (to dzisiejsze) podejście jest błędne. (Mojej reputacji nic już nie uratuje.) Na nim bowiem bazując dochodzi się do wyników nie potwierdzających wizję intuicyjcyjną. Zatem nie w wymyśleniach mających dostosować Przyrodę do wymogów równań matematycznych, nie w spekulacjach obcych duchowi Przyrody, należy szukać prawdy o świecie. Nie pomoże nawet oparcie się na teorii, której słuszność potwierdziły liczne badania. Bo to przecież model obsługujący świadomość badawczą, dobry tylko dla określolonego zbioru percepowalnych bytów.Śmiem sądzić, że OTW w dzisiejszej postaci zrobiła już swoje. Wszechświat jest trochę za duży.
Katastrofa Horyzontalna?
Inne tematy w dziale Technologie
