Prawo Hubble`a - wiek Wszechswiata i zmienność H

Prawo Hubble`a

Wiek Wszechświata i zmienność współczynnika H.

Wiek Wszechświata.

Wybierzmy w sposób losowy galaktykę odległą od nas o r, której prędkość względem nas równa jest v. Wszechświat rozszerza się, więc zapytajmy: Kiedy odległość między nami równa była zeru? Nie ważne jak wtedy wyglądaliśmy. Kiedy (ile lat temu) wszyscy, Wszechświat, znajdowaliśmy się w jednym punkcie (lub by uniknąć osobliwości, w obrębie kuli o bardzo małych rozmiarach)? Otóż czas potrzebny na to równy jest: t = r/v . Jak widać, wychodzimy z założenia o stałości prędkości względnej. [Jeśli prędkość ta zmienia się wraz z ewentualnymi zmianami c (a nie na przykład pod wpływem ciemnej energii), to, by wyznaczyć ten czas dokładnie, należałoby znać charakter zmian inwariantu c.Na to trochę za wcześnie.] Załóżmy, że inna galaktyka znajduje się dwa razy dalej niż pierwsza (2r). Jej prędkość równa jest więc 2v. Łatwo zauważyć, że upłynął ten sam czas. Nic dziwnego, wszak byliśmy wtedy wszyscy razem. Kiedy to było? Najlepiej obliczyć to posługując się promieniem horyzontu i prędkością światła:t= r/v = R/c . Od razu dostrzegamy, że:t= 1/H (*). I tak otrzymujemy sens fizyczny współczynnika H jako odwrotność wieku Wszechświata. Sam wiek otrzymamy natychmiast. Właściwie znamy już go. Wszak horyzont znajduje się w odległości około 15- tu mld. lat świetlnych od nas (przyjmując uzgodnioną roboczo wartość stałej H za równą 20), a przecież promień R jest odległością odpowiadającą prędkości równej c. Ile czasu światło potrzebuje by przebyć drogę piętnastu miliardów lat świetlnych? Oczywiście czas równy tej liczbie lat. Jest to oczywiście liczba przykładowa, tak, jak przykładowa jest wartość stałej H przyjęta przez nas. Przypominam, że otrzymaliśmy to wychodząc z założenia o stałości prędkości względnych. Tu warto zauważyć, że według powszechnego sądu prawdziwy wiek Wszechświata jest inny niż ten „idealny”, przewidywany na podstawie prawa Hubble’a. Ten „idealny” nazywany jest czasem Hubble’a. Ten rzekomo prawdziwy wynika z równania Friedmanna i uwzględnia ciemną energię. Zgodnie z najnowszymi danymi wynosi: 13,7 mld lat. Przyznać trzeba, że to najnowsze oszacowanie uzyskano dzięki skrupulatnej analizie reliktowego promieniowania mikrofalowego. Jednak same obliczenia bazują, jak wspomniałem, na obowiązującym modelu Friedmannowskim, wraz z uwzględnieniem stałej kosmologicznej. Tak nawiasem mówiąc interesujące, że Einstein odrzucił stałą kosmologiczną, gdy po odkryciu Hubble’a równanie Friedmanna stało się podstawowym równaniem kosmologii. Uznał on wtedy wprowadzenie stałejLza swą największą pomyłkę. Cóż, meandry historii nauki.

Wszechświat, zgodnie z tym obowiązującym sądem jest więc młodszy. Przyczyna w tym, że według aktualnie przyjętego modelu „standardowego”, tempo ekspansji dawniej było większe niż dziś. Według tego modelu tempo ekspansji sukcesywnie malało, z powodu grawitacji powszechnej, a po 7 miliardach lat po Wielkim Wybuchu wzrasta. Notabene, to poważna niespójność, do której ustosunkuję się później.

Uważam, że prędkość ekspansji Wszechświata równa jest c z powodów zasadniczych. Nasze obliczenia są przybliżone, nawet w stosunku do naszych modeli, które oddają ze zrozumiałych względów przybliżony obraz rzeczywistości. Ta jest jednoznaczna, jest idealizacją wszystkich modeli razem wziętych. Nie bojmy się więc operowania idealizacjami w poszukiwaniu prawdy obiektywnej. Ale to nie jedyny argument. Nie chodzi jedynie o względy estetyczne.

Powyżej, wyszliśmy z założenia, że prędkość względna określonych dwóch galaktyk (o znaczeniu kosmologicznym) jest stała w czasie (w każdym razie w stosunku do c). W przeszłości, nawet odległej, ich względna prędkość była więc ta sama. Wynika stąd, że odległość wyznaczona na podstawie prawa Hubble’a, dla tych dwóch obiektów, zależna jest tylko i wyłącznie od wartości współczynnika H. Także dzisiejsze rozmiary Wszechświata określa dzisiejsza wartość współczynnika H. Zmiana odległości (Wszechświat rozszerza się) sugeruje zmianę po czasie wartości tego współczynnika, notabene wyznaczonego na podstawie obserwacji, przedstawiającej stan aktualny*.Możemy więc przyjąć (choćby hipotetycznie), że odległość wyznaczona na podstawie obserwacji jest odległością rzeczywistą, aktualną na dziś (gdyby nie uwzględniać niepewności co do wartości H). Jest odległością rzeczywistą, a nie „historyczną”, bazującą na łączności (za pośrednictwem fotonów) między nami, a obiektem. Inna sprawa, że wyznaczenie H możliwe jest na podstawie pomiarów dotyczących obiektów mających znaczenie kosmologiczne, a więc obiektów odległych. To trochę zawyża wynik, gdyż patrzymy w przeszłość, a dawniej wartość H była większa, zgodnie z naszym ustaleniem powyżej (dotyczącym sensu fizycznego wsp. H) . Za chwilkę wrócimy do tego twierdzenia.

Stała H zmienia się w czasie.

Powyżej zwróciliśmy uwagę na to, że H jest stałe w przestrzeni, to znaczy jednakowe wszędzie, zgodnie zresztą z zasadą kosmologiczną. Co innego w odniesieniu do czasu. Powyżej zdążyliśmy już zauważyć, że współczynnik ten zmienia się w czasie. Wynika to zresztą w sposób natychmiastowy także ze wzoru (*). Wszak czas od początku wszechrzeczy przemija i jako liczba rośnie. Czas jest jedyną wielkością, która nie może być parametrem stałym, nie zatrzymuje się i idzie tylko do przodu. Możemy przyjąć, że tak było zawsze, bo nasz czas nie możemy traktować za wyjątkowy, nawet jeśli w innym miejscu zegar wskazuje inną godzinę. Chodzi bowiem o czas uniwersalny, kosmiczny. Wzór (*) wskazuje na to, że wykresem zmian wsp. H jest hiperbola (chodzi o zależność odwrotnie proporcjonalną), jeśli nie uwzględnić ewentualnych zmian inwariantu c. Chodzi tu o wartość tej wielkości u nas, wartość zmieniającą się, choć oczywiście w tempie zbyt powolnym, by był sens myśleć o próbie pomiaru zmian w rozsądnym czasie (np.miliona lat). Możliwe jest jednak określenie wartości tej wielkości w dawnych czasach, dzięki obserwacji bardzo odległych obiektów, w których czas, według nas płynie wolniej z powodu ich relatywistycznej prędkości (sądząc po rozważaniach prowadzonych w tej pracy).

Tak przy okazji zauważmy, że wsp. H maleje proporcjonalnie do czasu, za to odległość rośnie proporcjonalnie do czasu. Prędkość względna zatem, zgodnie z prawem Hubble’a nie ulega zmianie. "Obawy" co do faktycznej zmienności prędkości byłyby więc płonne.

*)Nie ważne, że mowa tu o obserwacji obiektów bardzo odległych, a w związku z tym, domniemanym czasem wędrówki światła docierającego od nich, bardzo długim. Jak się niebawem przekonamy, problem łącznościowy związany z wędrówką fotonu roztrzygnięty zostanie w sposób dość zaskakujący.