Dziewięćdziesiąt lat temu ,a więc dokładnie w roku 1918 w Niemczech, ukazała się praca zatytułowana :”Przestrzeń, czas i materia” [1],która zdeterminowała na wiele dziesięcioleci rozwój fizyki w zakresie fundamentalnych idei o strukturze wszechświata i praw rządzących tą strukturą.Niezwykłość tego wydarzenia, tak istotnego dla fizyki wieku XX –tego, była spowodowana także tym ,że autor tej pracy- Hermann Klaus Hugo Weyl, był z wykształcenia i pracy twórczej matematykiem, a nie fizykiem, a stał się nim –jak sam po latach wyjaśni-pod wpływem naturalnej pasji dociekania: “dlaczego wszechświat jest taki, jaki jest i czy mógłby być inny”?[2].Urodził się 9 .XI. 1885 roku w Elmshorn (0k.30 km na północny-wschód od Hamburga, ujście Elby,prowincja:Schlezwieg-Holstein).Jego geniusz matematyczny został wcześnie rozpoznany i właściwie oceniony gdy uczęszczał do Christianeum Gymnasium w Hamburgu-Altonie, którego dyrektorem był kuzyn Davida Hilberta.W latach 1904-8 studiował matematykę i fizykę w Getyndze i jednocześnie tamże filozofię u E.Husserla. D.Hilbert wypromował go na doktora w 1908 roku(teoria grup) , a kolokwium habilitacyjne zdał w 1910 roku( rozmaitości Riemanna).Po trzech latach terminowania w Getyndze, jako private dozent i ścisłej współpracy z D.Hilbertem i H.Minkowskim ,uzyskuje kontrakt wykładowcy w Technische Hochschule w Zurychu, gdzie w latach 1916-1919 współpracuje z A.Einsteinem ,nadając ogólnej teorii względności ostateczną formę przez zastosowanie geometrii różniczkowej.W latach 1919-1932 pracuje w Getyndze, zajmując katedry po kolejno odchodzących na emeryturę: F.Kleina i D.Hilberta.Z faszystowskich Niemiec do USA ściąga go A.Einstein, do swego Institut for Advanced Study w Princeton. Zaraz po wojnie, opuszcza USA i przenosi się do Szwajcarii, gdyż jak często mawiał :”poza Szwajcarią prawdziwą wolnością nigdzie się nie oddycha”. Zmarł w Zurychu 8.XII.1955 roku.Zgodnie z tym, co napisałem w pierwszym zdaniu tego postu, rok bieżący jest jubileuszem wydania niezwykłej pracy Weyla przedstawiającej einsteinowską teorię względności w wersji matematycznej opracowanej przez niego.Jest to jednak podwójny jubileusz, co wynika z pojawienia się w tej książce po raz pierwszy w fizyce płodnej idei ,która zadecydowała o rozwoju i postępie fizyki mikroświata, stając się ponadto uniwersalną metodą i techniką tworzenia i analizowania każdej nowej teorii fizycznej z tzw. cechowaniem (gauge theory).Nie sposób dzisiaj znaleźć monografii z fizyki kwantowej, w której nie byłoby takich terminów jak: teoria z cechowaniem, pole cechowania, siły i cząstki cechowania, symetrie cechowania(lokalne i globalne).Wszystkie te terminy i pojęcia wprowadził do fizyki po raz pierwszy właśnie w pracy: “Raum,Zeit und Materie” H.Weyl, wykorzystując je do próby (wprawdzie nie udanej) unifikacji pola elektromagnetycznego i grawitacyjnego.Obchodzimy więc dziewięćdziesięciolecie pojawienia się w fizyce transformacji cechowania i ich symetrii oraz inwariantów, jak również metod kompensacji zjawisk łamania symetrii cechowania.Czym jest więc teoria z cechowaniem (gauge theory)? Jaka jest jej istota, oprócz –zapewne- abstrakcyjnego formalizmu? Skoro jest to teoria fizyczna ,to w rdzeniu swym musi mieć idee fizyczne, idee o tym, jak zachowuje się przyroda ,co dzieje się z prawami zjawisk i procesów podczas różnych transformacji?Herman Weyl wiedział ,że grawitacja jest własnością geometrii czasoprzestrzeni, zakrzywieniem czasoprzestrzeni. Sformułował -w analogii- hipotezę, że geometria przestrzeni zmienia jednostki miar długości przy ich nieskończenie małym przesunięciu z jednego miejsca na drugie, po różnych torach. Wartości względnych przyrostów długości jednostek miar tworzą fizyczne pole zwane polem cechowania Weyla.Następnie matematycznie wykazał, że deformacja jednostek długości jest tożsama z polem elektromagnetycznym[3].W przestrzeni więc Weyla(różnej od przestrzeni Riemanna-Einsteina) występuje krzywizna interpretowana, jako pole grawitacyjne, oraz deformacja jednostek długości interpretowana, jako pole elektromagnetyczne. Obydwa pola traktowane niezależnie, są polami cechowania i objawiają symetrie cechowania. Zunifikowane pole można otrzymać specjalną transformacją cechowania i symetriami cechowania rzędu wyższego [4].Jednozdaniowe określenie transformacji cechowania może brzmieć:Przekształcenie zwane cechowaniem, polega na zmianie wartości wielkości fizycznej równocześnie w całej przestrzeni.Lub jeszcze inaczej, ale równoważnie:Przekształcenie zwane cechowaniem polega na zmianie punktu (poziomu) odniesienia, przyjętego jako zerowy podczas mierzenia jakiejś wielkości fizycznej [5].Polem fizycznym, które wykazuje symetrię cechowania jest pole elektryczne (lub pole grawitacyjne), gdyż wprawdzie wartości potencjałów w różnych punktach przy cechowaniu (zmianie punktu ,poziomu zerowego) zmieniają się, ale różnica potencjałów jest inwariantem tego przekształcenia, a tym samym natężenie i siła.Jeżeli natomiast nastąpi zmiana potencjału tylko w jednym punkcie ,to pojawi się prąd elektryczny, a z nim – potencjalne pole magnetyczne, które przywróci symetrię praw lokalnie.Gdy w przestrzeni mamy co najmniej dwa ładunki elektryczne, to występuje lokalnie zakłócona symetria pola, pojawia się więc pole przywracające tę symetrię-pole elektromagnetyczne(cechowania) i jego kwanty (fotony),zwane kwantami cechowania o masach zerowych dlatego, że zasięg tego pola jest teoretycznie nieskończony[6].Teorie z cechowaniem usiłują unifikować wszystkie cztery oddziaływania fundamentalne : elektromagnetyczne, grawitacyjne, silne i słabe. Każde z nich jest polem cechowania z określonymi symetriami i kwantami cechowania (bozonami cechowania)i możliwe, że ich symetrie powstały na skutek złamania symetrii cechowania pola fizycznego rzędu wyższego.Pod koniec lat sześćdziesiątych Glashow, Salam i Wienberg sformułowali teorię unifikującą oddziaływanie słabe z elektromagnetycznym wprowadzając pole elektrosłabe z bozonami przenoszącymi to oddziaływanie : W(+), W(-) ,Z(0) doświadczalnie odkrytymi dopiero na początku lat osiemdziesiątych ub.w. Grupa symetrii tego pola jest innego typu, niż grupa symetrii pola elektromagnetycznego. Jest ona zarazem tak niesłychanie skomplikowana wobec niej, że często fizycy tą drugą (pole elektromagnetyczne), nazywają prototypem pola cechowania [7].90 lat temu Herman Weyl, jeden z nielicznych geniuszy nauk ścisłych, odgadł zagadkowe działanie przyrody nazwane przez niego symetrią cechowania i położył podwaliny pod współcześnie stosowaną ideę tzw. teorii z cechowaniem. Jego idee na temat czasoprzestrzeni i materii tworzącej wszechświat fizyczny oparte o głęboką znajomość ontologii platońskiej mogą być nadal silną inspiracją do nowego rozumienia czasu, przestrzeni i materii [8].Polska należy do nielicznych krajów europejskich ,w których nie przełożono dotychczas pracy “Raum,Zeit und Materii”. Jest w tym pewna konsekwencja, jeśli się dopowie ,że również należymy do nielicznych krajów europejskich, w których brak jest ciągłej serii wydawniczej “biblioteka klasyków fizyki”. Zrozumiałe jest więc ,i jednocześnie smutne, że tak niewielu studentów fizyki wie z czym w fizyce, należy kojarzyć nazwisko :Herman Weyl. Literatura[1] H.Weyl,Raum,Zeit und materie,7 Aufl. Berlin,1982[2] H.Weyl, Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft, 3 Aufl.,.Munchen,1949.[3] R.Utiyma,On Weyl's gauge field 1,2 , Prog.Theor.Phys.50,53,1973,1975[4] Unifikacja pól elektromagnetycznego i grawitacyjnego przy pomocy idei cechowania dokonana przez H.Weyla była niezgodna z doświadczeniem, ale on sam znalazł w roku 1928 nową postać formuły transformacji cechowania (wykorzystując teorię elektronu P.Diraca ) odnosząca się do własności cząstek elementarnych a nie do własności czasoprzestrzeni i ta formuła pod dziś dzień występuje w kursach fizyki.Zob. H.Weyl, Elektron und Gravitation , Zeitshrift Physik , 56, 1929,s.352-4[5] P.Davies, Superforce, New York,1985[6] N. Straumann , GAUGE PRINCIPLE AND QED, ACTA PHYSICA POLONICA B No 3 Vol. 37 ,2006.[7] Y..I. Manin, Gauge field theory and complex geometry , Munchen, 1988[8] E.Scholz,The changing concept of matter in H. Weyl's thought, 1918 –1930, arXiv:math/0409576v1
No modern scientist comes close to Einstein's moral as well as scientific stature (John Horgan)
Nowości od blogera
Inne tematy w dziale Kultura
