Na zakończenie tematu “Grawitacja”, krótka opowieść o marzeniach redukcjonistów, którzy zawsze pragną mieć “jedno” a nie “wielość” ,bo to łatwiej i zdrzemnąć się można i zachwycić sobą...Tymi redukcjonistami, dla mnie, są “kwantowcy” lub inaczej “ hadronowcy”. Od dawna marzy się im, jeden klucz do wszystkiego czyli – wytrych. Dlaczego pozostawać przy czterech fundamentalnych oddziaływaniach? Zastąpić je jednym ,czyli Teoria Wszystkiego, jedno równanie, z którego w każdej chwili można otrzymać dowolne inne , bardziej szczegółowe.Taka jest ich mrzonka, ciągle ubierana w szaty już, już ukończonej, ostatecznej teorii wielkiej unifikacji, która w krótkim czasie, nieodmiennie ląduje w lamusie muzealnych obiektów.Oczywiście, funkcjonuje Model Standardowy, jednoczący trzy fundamentalne oddziaływania fizyki (silne, słabe i elektromagnetyczne),i mający postać zszytych dziesiątków kawałków nieprzystających do siebie materiałów, ale próby zszycia go z kolei z ogólną teorią względności- same w sobie interesujące- to wielka panorama chaosu pojęciowego i totalnego oderwania się od rzeczywistości. To fizyka spekulacji, bijących na głowę średniowieczne rozważania scholastyków o liczbie diabłów na łebku od szpilki.Ile jest modeli kwantowej teorii grawitacji?Najstarszy, przeszedł już do podręczników, to kanoniczne kwantowanie teorii grawitacji Wheelera-De Witta [1].Jest to kopia metody, stosowanej przy zamianie mechaniki klasycznej na mechanikę kwantową. Tę zamianę robią już studenci. Współrzędne położenia oraz pęd wyznaczają stan cząstki i w przestrzeni fazowej reprezentuje go punkt. W mechanice kwantowej, współrzędne położenia i pęd zastępujemy operatorami tych wielkości, a stan układu kwantowego, jest reprezentowany przez wektor w przestrzeni Hilberta.Kwantowanie natomiast pola grawitacyjnego, wymaga przyjęcia za układ – całej czasoprzestrzeni czyli całego wszechświata. Stan wszechświata, to “cięcie” czasowe, które redukuje 4-wymiarową czasoprzestrzeń do 3 wymiarów, czyli do przestrzeni w danej chwili. Wheeler nazwał ten stan:3-geometrią.Stany wszechświata następujące po sobie, kreślą więc pewną krzywą w super-przestrzeni. Każdy punkt tej super-przestrzeni, to 3-geometria, w której obowiązuje geometria Riemanna.3-geometrię można uznać za analogon położenia w przestrzeni stanów z mechaniki klasycznej. A co jest tutaj analogonem pędu?3-geometria zakreśla krzywą w super-przestrzeni i tempo tego zakreślania, ”płynięcia” w czasie, jest odpowiednikiem pędu.Matematyczne szczegóły tego modelu super-przestrzeni z działającą 3-geometrią, opracowali R.Arnowitt,S.Deser i C.Misner, więc mówi się o metodzie ADM.Następny krok zrobił B.S.DeWitt zamieniając punkt w super-przestrzeni oraz tempo zmian tego punktu wzdłuż krzywej, na operatory, które działają w przestrzeni funkcyjnej, a funkcjami, są funkcje falowe “psi” Schroedingera.Takie funkcje falowe nazwano funkcjami falowymi Wszechświata. Mając taki odpowiednik przestrzeni Hilberta, można dokonać kanonicznego skwantowania OTW i otrzymać równanie opisujące ewolucję wszechświata, zwane równaniem Wheelera-DeWitta.Niestety, są trudności i niejasności. Nie wiadomo czy każdą czasoprzestrzeń występującą w OTW można przedstawić w (3+1)-ujęciu, nie wiadomo czy znikają osobliwości(początkowa i końcowa)z historii Wszechświata .Pytań jest znacznie więcej i dlatego zostały opracowane projekty innego kwantowania grawitacji.Projekty te można uporządkować w następujący sposób:Teoria strun jako kwantowa teoria grawitacji(Green, Schwarz, Maldacena) Pętlowa grawitacja kwantowa (Aschtekar,Smolin, Tiehmann,Wilson) Pętlowa grawitacja kwantowa, jako sieć spinowa i twistorowa(Penrose,Rovelli) Kwantowa grawitacja w modelu nieprzemiennym(Connes, Heller) Zainteresowanych historią powstawania i rozwoju tych teorii odsyłam do trzech pozycji w j.polskim: R.Penrose[2] , L.Smolin[3], oraz M.Heller[4].Znaczący wkład do tej historii mają fizycy polscy: J.Kowalski-Glikman, J.Lewandowski oraz ks.M.Heller (ze współpracownikami).Przedstawię syntetycznie niekomutatywną kwantową grawitację opracowaną przez warszawski zespół pod kierunkiem ks. prof. Michała Hellera.W modelu kwantowej grawitacji ks. M.Hellera, jądrem jest geometria nieprzemienna(A.Connes,[5]).Na początku uczynię krótkie wtrącenie: nieprzemienność obiektów matematycznych (liczb, funkcji) polega na tym ,że przy zmianie kolejności mnożenia zmienia się wartość iloczynu np. w obrębie algebry nieprzemiennej twierdzimy , iż 2x3 nie jest równe 3x2.Od czasów Kartezjusza wiemy ,że istnieje odpowiedniość pomiędzy geometrią, a algebrą. Istnieją krzywe geometryczne które można wyrazić równaniem algebraicznym.Dowolną algebrę można zinterpretować geometrycznie za pomocą jakiejś przestrzeni. Przestrzeń składa się z punktów, każdemu punktowi możemy przyporządkować funkcję gładką, która w danym punkcie zeruje się. Na tych funkcjach możemy wykonywać działania, np. mnożyć je przez siebie.Zbiór funkcji gładkich na danej przestrzeni jest algebrą. Jego podzbiorem jest zbiór funkcji, które zerują się w danym punkcie i nazywamy go maksymalnym ideałem danej algebry. Maksymalne więc ideały, są odpowiednikami geometrycznych punktów.Okazuje się jednak, że są algebry nieprzemienne, które nie mają ideałów, i jeśli dla takiej algebry zbudujemy równoważną geometrię, to nie ma ona punktów! Powstaje geometria globalna.Użycie więc geometrii nieprzemiennej do modelowania czasoprzestrzeni fizycznej da nam “coś”, co nie będzie miało chwil i punktów w sensie lokalnym.Grupa M.Hellera odkryła taką nieprzemienną algebrę, i zbudowała równoważną geometrię nieprzemienną, która jednak ma ważne własności : łączy pewne elementy OTW z pewnymi elementami QED i QCD[6].W geometrii tej, nie istnieją punkty, oraz nie istnieje czas. Zakłada się, iż właśnie w erze Plancka obowiązywał ten globalny, bezczasowy model geometrii nieprzemiennej. Czyli dla tej fazy ewolucji Wszechświata można przedstawić kwantową grawitację.Złamanie symetrii nieprzemiennego modelu kwantowej grawitacji, doprowadziło do takiej rzeczywistości fizycznej, istniejącej aktualnie , która jest opisywana przez dwie odrębne teorie : OTW oraz QED łącznie z QCD.Wszystkie teorie kwantowania grawitacji nie mają licznych i dobrych odniesień do empirii, jako że dotyczą rozmiarów przestrzeni i czasu grubo poniżej skali Plancka(w pętlowej teorii operuje się wymiarami elementarnych pól powierzchni rzędu 10E(-70) mE2 ), a tym samym wymagają (do penetracji), energii rzędu 10E20 GeV i większej, a więc pozostaną poza bezpośrednim, ziemskim eksperymentem.Poza tym występują bardzo poważne trudności teoretyczne, gdyż OTW, to struktura równań nieliniowych, a mechanika kwantowa przeciwnie. Modele kwantowej grawitacji wykorzystujące teorie strunowe mają na ogół czasoprzestrzeń za swoje tło, a w OTW – czasoprzestrzeń nie jest tłem, jest fizyczną, działającą realnością.Przewidywania przyszłości w różnych kwantowych grawitacjach są rozbieżne: jedni żądają całkowitej przebudowy QCD, inni- OTW, a jeszcze inni uważają ,że nowa fizyka musi być radykalnie inna od tej, aktualnie funkcjonującej.Mój przyjaciel, humanista a niespełniony fizyk, krótko kwituje tę patową sytuację: Pan Bóg nie zezwala na kawałkowanie, dzielenie na porcyjki tego, co jest najbliżej niego (czyli grawitacji).Inż. Andrzej Kraśnicki, który na swym portalu twierdzi,(na podstawie przekazu otrzymanego od istot z Kasjopei) że grawitacja to Bóg, byłby zadowolony ze stanowiska mego przyjaciela.W tym duchu teologicznym utrzymując się, powiem -za pewnym wybitnym fizykiem - że nie należy łączyć tego, co Bóg rozdzielił. Literatura [1] B.DeWitt, Quantum Theory of Gravity: The Canonical Theory,Physical Review,160,1967,s.1113-1148[2] R.Penrose, Droga do rzeczywistości,Warszawa,2007,s.835-971[3] L.Smolin, Trzy drogi do kwantowej grawitacji,Warszawa,2001[4] M.Heller, Początek jest wszędzie,Warszawa,2002[5] A.Connes, Noncommutative Geometry, New York,1994[6] M.Heller,W.Sasin, Noncommutative Unification of General Realitivity and Quantum Mechanics, “International Journal of Theoretical Physics,38,1999,s.1619-1642
No modern scientist comes close to Einstein's moral as well as scientific stature (John Horgan)
Nowości od blogera
Inne tematy w dziale Kultura
