J.S.Bell, czyli narodziny metafizyki eksperymentalnej

Właśnie mija pięćdziesiąt lat od sformułowania przez fizyka irlandzkiego Johna Stewarta Bella twierdzenia o sprzeczności mechaniki kwantowej z założeniem , że parametry cząstek kwantowych są niezależne od aktów obserwacji, oraz że oddziaływania fizyczne zachodzą ze skończoną prędkością.

J.S.Bell to postać niezwykła w historii fizyki XX wieku. Reinhold Bertlmann współpracownik i przyjaciel J.S.Bella od roku 1978 w CERN ,aż do przedwczesnej śmierci Johna, tak o nim napisał[1]:

„Muszę powiedzieć, że byłem całkowicie zafascynowany i zawładnięty przez niezwykłą osobowość Johna Bella. Podziwiałem jego wiedzę i mądrość, dla mnie był on człowiekiem, który miał głębokie zrozumienie kwantowej teorii pola. Jego maksymą było " Zawsze przetestować ogólne twierdzenia za pomocą prostych modeli! " .

John Bell (1928-1990) uzyskał doktorat z fizyki na Uniwersytecie w Birmingham w 1956 roku, specjalność: fizyka jądrowa, oraz kwantowa teoria pola i przez wiele lat pracował w CERN. Jest autorem wielu doniosłych prac [był nominowany do nagrody Nobla] , jednak jego największym zamiłowaniem była filozofia fizyki kwantowej [ filozofią, oraz logiką interesował się już w czasach studenckich].

Foto: CERN

John Bell był wybitnym kontynuatorem wielkiej tradycji fizyki [aczkolwiek zanikającej tradycji] ,a mianowicie: uprawiania tej nauki w kontekście filozofii przyrody.

I ta jego pasja, oraz wielki talent w analizach ontycznych i epistemologicznych dały nauce i kulturze wspaniały rezultat:

metafizykę eksperymentalną.

Czytelnik po przeczytaniu ostatniego zdania może wzruszyć ramionami i powiedzieć: to mi przypomina „kwadratowe koło”. Albowiem eksperyment to rdzeń lub korzeń fizyki, a metafizyka jest poza fizyką , już od czasów Arystotelesa. Poniżej pokażę ,że metafizyka eksperymentalna to pierwszy krok w kierunku zastosowania metodologii nauk empirycznych w filozofii. John Bell pokazał ,że spór metafizyczny może być rozstrzygnięty przez eksperyment, doświadczalnie.

Punktem startu dla Bella [2]był tzw. paradoks EPR [łącznie z jego wersją podaną przez Schroedingera o nazwie ”kot w pudle”] i niesamowita awantura intelektualna wokół niego.

Szkoła kopenhaska w mechanice kwantowej [liderzy: N.Bohr, W.Heisenberg] orzekła ,że paradoks EPR dowodzi tego, iż:

Rzeczywistość kwantowa jest „non-localicity”,lub równoważnie - „non-separability”.Nie istnieje taka odległość, powyżej której dwa obiekty kwantowe nie oddziałują na siebie. Atom oddziałuje z drugim atomem obojętnie w jakiej odległości od siebie znajdują się. Mikroświat jest holistyczny.

Stąd wynikają dalsze dwa twierdzenia:

a) własności układu np.dwóch obiektów kwantowych, nie są sumą własności każdego z nich z osobna.

b)poza obserwacją/pomiarem parametry układu kwantowego nie istnieją, istnieje jedynie prawdopodobieństwo wyznaczenia tych parametrów.

c)działanie w mikroświecie może się rozprzestrzeniać z prędkością większą od „c”

Oczywiście twierdzenia powyższe są metafizyczne w odniesieniu do świata kwantowego, gdyż mówią jaki jest status ontyczny kwantowych obiektów tego świata.

Z taką metafizyką mikroświata nie zgadzali się fizycy stojący na stanowisku realizmu lokalnego. A.Einstein,L.de Broglie,D.Bohm [i ich uczniowie] paradoks EPR wyjaśniali hipotezą parametrów skrytych, jeszcze niepoznanych przez QM i tym samym twierdzili ,że teoria ta jest niekompletna. Był to więc ostry spór dwóch sprzecznych, czyli nie do pogodzenia ontologii.

Bell podszedł do tego sporu z założeniami bardziej uniwersalnymi, bez podziału na mikro i makroświat[jak rasowy metafizyk]. Rozumowanie Bella ujął schematycznie E.P.Wigner [3],przy pełnej akceptacji odkrywcy. Przedstawię istotę tego ujęcia ,tak jak ją zrozumiałem.

1.Każdą wielkość fizyczną mierzalną redefiniuje się jako wielkość dychotomiczną ,która może przyjąć tylko dwie wartości (+1) i (-1).

2.Eksperyment typu EPR ma strukturę logiczną następująca: źródło Z emituje parę obiektów ,które rozprzestrzeniają się aż do momentu rejestracji przez dwa przyrządy pomiarowe P(1),P(2).Każdy przyrząd może zmierzyć dychotomiczne obserwable na tych obiektach. Przyjmuje się że każdy aparat może zmierzyć jedną dowolnie wybraną wielkość dychotomiczną z czterech : a, a’, b, b’. W ten sposób każda para dowolnych obiektów ,które oddziałują z aparatami pomiarowymi wywoła parę znaków

(+.+) (+,-) (-,+) (-,-)

3.Wprowadza się funkcję korelacji C(x,y),która jest średnią iloczynu rezultatów otrzymanych przez dwa aparaty przy wielu powtórzeniach aktów pomiaru( przyjmuje się że źródło jest w stanie wyemitować wielką liczbę par obiektów)gdzie

x = a,a',b,b' y = a,a’,b,b’

4.Wprowadza się specjalną kombinację czterech funkcji korelacji. Jej definicja (jądro odkrycia Bella !!)jest

delta = C(a,b)- C(a,b') + C(a',b) + C(a',b')

Wartość delty Bella zależy od założeń ontologicznych co do natury relacji między wielkościami a,a’,b,b’, oraz relacji tych wielkości z przyrządami P(1),P(2).Jeżeli przyjmiemy założenia metafizyki realizmu lokalnego (obiektywne istnienie wielkości spełniających twierdzenie o separowalności)to bezwzględna wartość delty Bella jest nie większa od dwóch./D / =; < 2Mechanika kwantowa ,operując dowolnymi obiektami kwantowymi[ich obserwablami]przewiduje w sposób absolutnie jednoznaczny ,że wielkość delta Bella przyjmuje wartość 2,828.Tym samym mechanika kwantowa nie da się pogodzić z ontologią realizmu lokalnego!Wyznaczona teoretycznie wartość została potwierdzona empirycznie w dziesiątkach eksperymentów[kilka było wykonanych w Polsce].

Pierwszy doświadczalny test nierówności Bella przeprowadzili Freedman i Clauser w roku 1972,a w latach 1981-1983 grupa Alaina Aspecta wykonała serię udoskonalonych eksperymentów[4]. Spór dwóch przeciwstawnych metafizyk został rozstrzygnięty metodą obiektywną nauk przyrodniczych. Czy to znaczy ,że ta metafizyka, która jest niezgodna z doświadczeniem nie ma zwolenników ,nie jest przyjmowana jako podstawa ontyczna obrazu wszechświata?

Literatura

[1]R.Bertlmann,John Bell and the nature of the quantum world,J.Physics,A,47,42,2014

[2]J.S.Bell, On the Einstein-Podolsky-Rosen paradox,Physics 1,1964,str.195–200.

[3]E.P.Wigner,On Hidden Variables and Quantum Mechanical Probabilities,Am.J.Phys,38,1970,str.1005

[4] A.Aspect,J.Dalibard,G.Roger, Experimental Test of Bell's Inequalities Using Time-Varying Analyzers, , Physical Review Letters, Vol. 49, 25, 1982, str. 1804–1807