H.Cavendish byłby zdziwiony i oszołomiony

Henry Cavendish [1731-1810],chemik i fizyk angielski zasłynął w dziejach fizyki pierwszym, bezpośrednim pomiarem stałej grawitacji, fundamentalnej stałej przyrody występującej w prawie grawitacji Isaaca Newtona pod symbolem G [zapis skalarny]:

 

 

Dokonał tego przy pomocy przyrządu zwanego wagą skręceń ,a jego zasada działania jest prosta( Rys.1):

 

 

 Rys.1 (źródło : wiki)

 

Przyciąganie pomiędzy kulami o masach M i m powoduje skręcenie kwarcowej nici, na której wisi ramię z mniejszymi kulami, a kąt skręcenia jest miarą wartości siły [rys.1].Jedyną niewiadomą jest wówczas stała grawitacji G.

 

Od pomiaru wartości stałej G przez H.Cavendisha w roku 1798 do 2010 roku wykonano ok.300 eksperymentów i niepokojącym faktem jest ten ,że wyniki pomiarów różniły się między sobą, prawdopodobnie na skutek trudności z eliminacją zakłóceń pochodzących od “tła” układu pomiarowego(Rys.2).

 

Rys.2 (źródło: pozycja  [2])

Oto wyniki ostatnich pomiarów stałej G , odniesione do wartości G wprowadzonej do oficjalnego systemu stałych fizycznych tzw. CODATA -Committee on Data for Science and Technology :Komitet Danych dla Nauki i Techniki.

 

Henry Cavendish był genialnym eksperymentatorem ,ale sądzę że byłby zdumiony ,gdyby zapoznał się ze współczesną teorią i finezją pomiarową stałej grawitacji G. Zdumiony i oszołomiony czułością aparatury wobec znikomości zastosowanych testowych mas, gdyż wykorzystuje się zmiany przyspieszenia atomów rubidu w przestrzeni objętej heksgonalnym układem masywnych cylindrów wykonanym z wolframu.

 

H.Cavendish w eksperymencie pomiarowym [1798] zastosował dwie duże kule ołowiowe o masach 158 kg każda, oraz dwie małe kule o masach 0,73 kg każda, otrzymując wynik [1]

G= 6,74*10^(-11) m^3*kg^(-1)*s^(-2).

 

Natomiast zespół włosko-holenderski pracował [w latach 2012-13, raport z badań ukazał się 18 czerwca br.] z chmurkami atomów rubidu w liczbie rzędu 10^9 o łącznej masie :

10^9*85,4678 u = 10^9*85,4678*1,66*10^(-27)kg= ok.15*10^(-16)kg i o dynamice ich, zakłóconej grawitacyjnie przez cylindry z wolframu o łącznej masie ok. 500 kg.Każdy cylinder miał średnicę 99 mm i wysokość około 150 mm. Otrzymano wynik na wartość G

G =6,67191 (99)*10^(-11) m^3* kg^(-1)*s^(-2) z błędem względnym 0,000015%

 

Zdumienie i oszołomienie Cavendisha miałyby swoje źródło w fakcie , że pomiar stałej grawitacji wykorzystuje fenomeny i prawa świata nawet nie przeczuwanego przez niego, a mianowicie: świata kwantowego. I dla nas również ten eksperyment ,opisany w pracy [2] - powinien być zaskoczeniem.

 

Oto bowiem w obrębie fizyki kwantowej ,”doświadczalnicy” nie bacząc na spory między teoretykami na temat brak unii pomiędzy mechaniką kwantową, a einsteinowską teorią grawitacji, rozpoczęli [już kilka lat temu] badanie grawitacji w świecie kwantów. Właśnie w tym pomiarze stałej G wykorzystano wpływ grawitacji na kwantowe własności atomów!

 

Aby zrozumieć teorię tego eksperymentu trzeba mieć choćby ogólną wiedzę o:

Atomy zimne , to atomy, które są utrzymywane w temperaturze poniżej 1K,zaś ultra-zimne , to atomy , których temperatura jest pomiędzy 1 μK, a 1 nK (1 × 10⁻⁶ – 1 × 10⁻⁹ K). Zbiór takich atomów nosi nazwę: chmura, lub gaz atomowy. Jeśli jest to zbiorowisko bozonów ,to mamy do czynienia z gazem Bosego-Einsteina ,a jeśli fermionów – to mamy gaz Fermiego.

 

W omawianym pomiarze G użyto ultra-zimnych atomów Rubidu 85 [fermiony]. Ich prędkości były rzędu centymetrów na sekundę, w związku z czym była ułatwiona manipulacja tymi atomami[zatrzymywanie ,rozpędzanie ,zmiana kierunku ruchu]. Chłodzenie, czyli spowolnienie atomów najczęściej jest laserowe. Metoda ta została nagrodzona noblem w 1997 dla: Claude’a Cohen-Tannoudji oraz Stevena Chu .

 

Zderzając przeciwbieżne wiązki: laserową i atomową, przy częstotliwości tzw. rezonansowej, możemy uzyskać absorpcję fotonów przez atomy , a następnie ich spontaniczną emisję w wyniku czego atomy te będą hamowane[ przez wymianę pędu] z olbrzymimi wartościami opóźnienia, rzędu 10⁶ m/s².

 

Manipulacje takimi ultra-zimnymi atomami wymagają zbudowania dla nich “pułapki”.Rys.3 przedstawia zasadę działania pułapki magneto-optycznej [MOT, magneto-optical trap].

 

 

 

Rys.3 (źródło :nbi.ku.dk ) 

Atomy (zielone kule) są wychwytywane i chłodzone do stanu ultra-zimnych za pomocą trzech par przeciwstawnych promieni laserowych (niebieskie strzałki),o odpowiednio dobranej częstości i polaryzacji, oraz trzymane w określonej objętościowo przestrzeni przez pola magnetyczne, generowane przez prądy w cewkach umieszczonych powyżej i poniżej.

 

 

 

Fot.1 Pułapka magnetyczno-optyczna (źródło : williams.edu ) 

Dysponując w pułapce magneto-optycznej chmurą ultra-zimnych atomów możemy promieniami laserowymi atomami manipulować.Jeżeli za pomocą zmian trzech parametrów promienia laserowego [częstotliwości, polaryzacji i energii] na jednym z trzech kierunków , wytworzymy wiązkę rozpędzonych atomów ,to objawi się ich natura falowa . Wiązka atomów o jednakowej prędkości wykazuje falowe właściwości, a długość tzw. fal de Broglie’a związanych z nią wyraża się wzorem

 

gdzie p = m*v , h - stała  Plancka

 

Jeżeli prędkość atomów będzie się zmieniała, np. pod wpływem oddziaływania grawitacyjnego, to długość fali związana z wiązką atomów ulegnie zmianie.

 

Wystarczy więc doprowadzić do interferencji dwie wiązki atomów [wydzielone z chmury atomów] za pomocą interferometru atomowego ,który jest odpowiednikiem interferemetru Macha-Zhendera dla fotonów , by przy wpływie grawitacyjnym sąsiadującej dużej masy, obraz interferencyjny uległ zmianie.  Mierząc te zmiany w obrazie interferencyjnym, wyznaczymy natężenie pola grawitacyjnego masy, czyli przyspieszenie atomów

g= G*M/r^2

skąd obliczymy stałą grawitacji G

G = g*r^2/M

 

Rys.4 przedstawia ideę pomiaru G, przy wykorzystaniu układu kwantowego tzw. ultra-zimnych atomów Rb poddanych działaniu grawitacyjnemu.

 

 

 

 Rys.4 (źródło : pozycja [3] )

Eksperyment zaczyna z małą chmurę atomów ultrazimnych (niebieska kropka na dole), wewnątrz komory próżniowej. Impuls laserowy (czerwony) dzieli ją na dwie części przemieszczając do góry tak , że powstaje odległość między nimi . Drugi impuls laserowy (na górze toru) działa jak zwierciadło.

Na rys.4b pokazane są tory spadku dwóch części chmury wyjściowej , które w dolnej części komory interferują ze sobą ,dając na dnie widmo interferencyjne rejestrowane przez dwie kamery CCD umieszczone na dnie komory próżniowej.

Jeżeli tę samą sytuację wytworzymy w obecności masywnych cylindrów wolframowych ustawionych w układzie heksgonalnym (Rys.5)

  

 

Rys.5 ( źródło :pozycja [2]) 

 

to obraz widma interferencyjnego ulegnie destrukcji, ponieważ oddziaływanie grawitacyjne ze strony masy cylindrów nada przyspieszenie atomom RB w wiązkach i tym samym zmieni ich długość fali de Broglie’a .

 

Najnowszy pomiar stałej fundamentalnej G odsłania piękną fizykę, w której dotykamy unii mikroświata i megaświata. Stwierdzamy eksperymentalnie w jaki sposób prawa rządzące układami gwiezdnymi są skorelowane z prawami struktur kwantowych.

G.M.Tino, członek zespołu badawczego ma nadzieję , że badając grawitację w małej skali może uda się nam sprawdzić hipotezę , że na jej postać w mikroświecie mają wpływ kosmologiczne wymiary przestrzeni wyższego rzędu od 3D.

 

 

Laboratorium, aparatura pomiarowo-badawcza , zespół ludzki itd. których sukcesem jest to opisane wyznaczenie stałej G, nie należą do Big Science. Współpracowały ze sobą katedry trzech uniwersytetów, kilkunastu specjalistów. Nie pobudowano specjalnych gmachów i pomieszczeń, nie wyłożono miliardów “euro”, nie zatrudniono przy tym setek urzędników-biurokratów, na bazie tego badania nie powstało kilkaset tzw. doktoratów , których celem jest tylko uzyskanie tytułu.

Tutaj działała Little Science, wspólnota ludzi w poszukiwaniu prawdy o przyrodzie , a nie sławy, rozgłosu, pieniędzy i zaszczytów.

　

　

　

　

Literatura

[1]A.Wróblewski,J.Zakrzewski,Wstęp do fizyki,tom2,część 1,PWN,Warszawa,1989,str.323

[2]G.Rossi,F.Sorrentino,L.Cacciapuoti,M.Prevedelli,M.Tino, Precision measurement of the Newtonian gravitational constant using cold atoms,Nature, doi:10.1038/nature13433, 18 June 2014

[3] S. M. Dickersonand all,Multiaxis Inertial Sensing with Long-Time Point Source Atom Interferometry, Phys. Rev. Lett. 111, 083001 2013