Zagadka utonięcia promu "Sewol"

W środę ,16 kwietnia w Cieśninie Koreańskiej zatonął prom “Sewol” należący do żeglugi południowo-koreańskiej.. Na pokładzie było około 470 pasażerów ,w tym 339 uczniów na szkolnej wycieczce.

Prom przechylił się na trwale [ nie wracając do pierwotnej pozycji], nabrał wody otworami i zatonął w ciągu 2 godzin, jednak nadal jest niejasne dlaczego to się stało. Istnieją poszlaki , że prom z nieznanego powodu wykonał ostry zakręt i w tym momencie przechylił się na bok nabierając wody.

Z punktu widzenia statyki układu : “ ciało sztywne- ciecz” trwałość równowagi podczas pływania statku zależy od dwóch parametrów – pola powierzchni dna kadłuba, oraz położenia środka ciężkości statku. Im większe jest pole powierzchni , tym większa jest trwałość równowagi.

Natomiast, co do wpływu położenia środka ciężkości statku na trwałość jego równowagi , to zasada brzmi: im niżej względem pokładu statek jest środek ciężkości, tym trwałość równowagi jest większa. Jest to wiedza potoczna ,chociaż poprawna ,lecz nie analityczna.

Kiedy statek pływa w wodzie ,częściowo w niej zanurzony, to na niego działają dwie siły [rys.1a].

f– siła ciężaru statku zaczepiona w jego środku ciężkości S₁

f _a- siła wyporu do góry, zaczepiona w środku ciężkości S₂ wody wypartej .

Obydwie siły leżą na osi symetrii statku.

Kiedy statek wychyli się na bok , to środek ciężkości statku S₁nie zmieni swego położenia ,a środek ciężkości S₂ wypartej wody , zmieni swoje położenie. Siła wyporu f _a teraz nie leży na tej samej prostej co siła ciężaru statku f [na osi symetrii statku] i obydwie siły tworzą tzw. parę sił , której moment spowoduje obrót statku lewoskrętny [ przeciwny do ruchu wskazówek zegara], i statek wróci do swego pierwotnego położenia.

Dzieje się tak za sprawą położenia bardzo tajemniczego punktu M. Wektor siły wyporu wody przecina oś symetrii w punkcie M, który w fizyce nosi nazwę metacentrum.

Metacentrum w pozycji statku na rys. 1 b jest powyżej środka ciężkości statku .Można udowodnić następujące twierdzenie:

Równowaga ciała pływającego w cieczy jest trwała [ to znaczy - po zmianie ,ciało wraca do pierwotnego położenia] wtedy i tylko wtedy, gdy metacentrum znajduje się nad środkiem ciężkości tego ciała.

Łatwo zauważyć , że wówczas moment pary jest zawsze przeciwny do kąta pochylenia prostopadłościanu.

Jeżeli metacentrum jest poniżej środka ciężkości statku - równowaga jest nietrwała, chwiejna, statek nie wraca samoczynnie do położenia pierwotnego.

Rys.2 a

Na rys.2 a ,metacentrum M jest poniżej środka ciężkości S₁ statku i moment pary sił jest zgodny z kątem wychylenia ciała, czyli ciało nie wróci do pierwotnego położenia.

Znika więc – z punktu widzenia fizyki- tajemnica tragicznego wypadku promu “Sewol”. Metacentrum promu musiało być poniżej środka ciężkości i przy nieznacznym pochyleniu na bok, pojawił się moment pary sił o tym samym zwrocie, co zwrot kąta nachylenia. Położenie metacentrum na osi symetrii statku zależy od położenia środka ciężkości wypartej wody. Natomiast położenie środka ciężkości statku zależy od armatora : jak rozkłada we wnętrzu statku rzeczy i ludzi.

Oczywiste jest , że masywne rzeczy muszą by najniżej pod pokładem ,wtedy środek ciężkości statku zajmuje pozycję coraz niższą i jest wysokie prawdopodobieństwo , że metacentrum będzie nad środkiem ciężkości.

Można sztucznie obniżać położenie środka ciężkości mocując na dnie statku balast – dużą płytę żelazną. Wtedy środek ciężkości jest bardzo nisko i przy nawet dużych kątach wychyleń na bok statku, metacentrum zawsze zajmuje pozycję nad środkiem ciężkości. [ rys.2 b]

Rys.2 b

W trakcie jazdy rozkład masy [pasażerów, towarów, aut] może ulec zmianie[np.w czasie burzy, sztormu] i wtedy istnieje prawdopodobieństwo, że środek ciężkości statku znajdzie się powyżej metacentrum- pojawi się zagrożenie zatonięcia .Masywne przedmioty[samochody, załadowane kontenery] powinny być umocowane.

Chciwość właścicieli firm zajmujących się żeglugą promową powoduje ,że funkcjonują promy wielopiętrowe, o bardzo ryzykownym stosunku miary pola powierzchni dna promu do jego wysokości ponad poziomem wody. Jeśli przypadkowo większość pasażerów znajdzie się na górnym ,najwyższym pokładzie wtedy środek ciężkości -chociaż na chwilę -podniesie się ponad metacentrum i wystąpi ryzyko katastrofy. Na zakończenie pytanie: co to jest kil? Jaką funkcję pełni w żaglówkach i jachtach wyścigowych?