OGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI A ŚWIAT KWANTOWY

       

Ogólna teoria względności jest powszechnie uznawana za jedną z najpiękniejszych teorii w dziejach fizyki.

Natomiast dwaj wybitni fizycy rosyjscy Landau i Lifszyc, idą znacznie dalej ,gdyż w swym monumentalnym kursie fizyki twierdzą ,że ogólna teoria względności jest najpiękniejszą teorią fizyki.

Born, Rutherford zestawiali ją z dziełami sztuki.

 Dirac uważał ,że Einsteina teoria grawitacji [termin „Ogólna teoria względności” wywodzi się z jej medialnej popularyzacji w okresie narodzin i nie był zaproponowany przez Einsteina] posiada wewnętrzną doskonałość.

 Chandrasekhar w swym wykładzie poświęconym pamięci Karla Schwarzschilda [1]pokazał szczegółowo na czym polega piękno ogólnej teorii względności.

Niezależnie od tych słów zachwytu nad General Relativity

( GR ),w stosunku do tej teorii- jak do każdej innej teorii fizyki-stosuje się bardzo ostry warunek jej obecności w nauce :

teoria  musi wyjaśniać dotychczas poznane zjawiska i przewidywać występowanie nowych zjawisk.

 

Einsteina teoria grawitacji wyjaśnia wszystkie dotychczas znane zjawiska związane z grawitacją ,a teoria grawitacji Newtona nie ma takiej własności, np. nie można w jej ramach wyjaśnić efektu związanego z ruchem perihelium orbity Merkurego. Również słaba jest jej  własność przewidywalności nowych zjawisk i dlatego teoria grawitacji Einsteina jest szersza i głębsza od takiej samej teorii Newtona.

 Wszystkie sformułowane dotychczas hipotezy w ramach Einsteina teorii grawitacji, zostały eksperymentalnie potwierdzone. Są to:

1.Odchylenie od prostoliniowego biegu fal elektromagnetycznych w pobliżu wielkich mas [dla fal świetlnych- S.Edington,1919;dla fal radiowych-ESA,2012]

 

2.Grawitacyjna dylatacja czasu w pobliżu gwiazd [ dla sygnału ExB-Shapiro ,1964,pomiary- Mariner 6,7 ,1969,system GPS ,1974]

 

3.Grawitacyjny red-shift dla światła widzialnego i mikrofalowego promieniowania  tła [Adams,1925,Pound-Rebeca,1960,Sachs-Wolfe,1969]

 

4.Pomiar krzywizny przestrzeni w otoczeniu Ziemi, oraz wleczenie przestrzeni przez ruch wirowy Ziemi[Gravity Probe B ,NASA,2004]

 

5.Równoważnośćmasy bezwładnej i grawitacyjnej[J.L.Gundlach,2007]

 

6.soczewkowanie grawitacyjne [pierścienie Einsteina-JVAS B1938+666,1998,2008.Krzyż Einsteina –obraz kwazara Q2237+030 wywołany przez galaktykę spiralną ZW 2237+030,2004].

 

Szczegółowe opisy eksperymentów weryfikujących konkretne hipotezy ,oraz projekty nowych [głównie w dziedzinie kosmologii] czytelnik może poznać z prac [2,3].Jest jednak jeden poważny kłopot: ogólna teoria względności nie jest kompatybilna z mechaniką kwantową.

 

Obydwie teorie istnieją obok siebie rozłącznie. Mechanika kwantowa nie uwzględnia GR, a mimo to jest spójna logicznie. GR obywa się bez pojęcia kwantowania, a nawet więcej: jest odporna na wszystkie dotychczasowe próby kwantyzacji grawitacji.

 

W fizyce mikroświata, czas i przestrzeń stanowią bierne tło ,ramy wypełnione dynamiką cząstek elementarnych. W fizyce makro ,czasoprzestrzeń jest aktywnym „ciałem” ,wpływającym na dynamikę substancji materialnej.

Powyższy stan fizycy uważają za kryzysowy.

Najcenniejsze próby przezwyciężenia tego kryzysu, polegają na zaprojektowaniu i wykonaniu eksperymentu ,który by pokazał jednoznacznie ,że czasoprzestrzeń [ a dokładnie jej krzywizna]ma wpływ na zachowanie cząstek elementarnych i kwantów różnych oddziaływań.

 

W międzynarodowym eksperymencie KLOE-2, realizowanym w Narodowym Instytucie Fizyki Jądrowej we Frascati we Włoszech [3], wśród różnych szczegółowych problemów fizyki cząstek elementarnych występuje również i ten , w którym usiłuje się wykryć wpływ grawitacji na zachowanie się cząstek elementarnych zwanych kaonami.

W projekcie Kloe-2 bierze udział grupa polskich fizyków z  Narodowego Centrum Badań Jądrowych w Świerku i Instytutu Fizyki Uniwersytetu Jagiellońskiego, pod kierownictwem  prof. dr. hab. Wojciecha Wiślickiego, oraz  prof. dr. hab. Pawła Moskala.

W świecie mikro ,wpływ grawitacji jest tak znikomy ,że należy zastosować super czułe fenomeny do jego rejestracji.

 

 Takim subtelnym zjawiskiem jest interferencja kwantowa, oraz jej zaburzenie- dekoherencja kwantowa. Już w szkole średniej uczeń poznaje fale de Broglie’a [ fale „psi”]związane z każdym obiektem kwantowym[cząstką, kwantem].Fale te mogą dawać zjawisko interferencji, gdy są spójne[koherentne].

 

W mechanice kwantowej stany cząstek opisuje się za pomocą funkcji nazywanych falowymi[funkcja „psi”/funkcja Schroedingera]. Funkcję falową stosuje się m.in. do wyliczenia prawdopodobieństwa znalezienia się cząstki w tym, czy innym stanie. Gdy w układzie mamy więcej niż jeden obiekt kwantowy tego samego typu, ich funkcje falowe nakładają się i może dojść  do ich wzmocnienia w sposób charakterystyczny dla zjawiska interferencji.

Fale de Broglie’a są niesłychanie czułe na wpływ otoczenia-spójność dwóch interferujących wiązek natychmiast znika ,przy znikomym wpływie otoczenia- następuje dekoherencja. Mierząc wielkość zniekształcenia spójności wiązek w interferencji kwantowej można obliczyć wielkość czynnika, który wywołał tę dekoherencję.

 

 W eksperymencie Kloe-2 mamy do dyspozycji dwa mezony K-zero[pozbawione ładunku elektrycznego] występujące w dwóch odmianach: krótkożyciowej i długożyciowej. Dzięki niewielkiej różnicy mas tych cząstek można zaobserwować charakterystyczne, oscylujące widmo ich czasów rozpadów.Interferencję kwantową można obserwować w oscylacjach wartości   związanych z nią parametrów fizycznych. Na przykład w widmie różnicy czasu pomiędzy rozpadami kaonów , widoczne są charakterystyczne prążki interferencyjne.
Jak wiadomo z teorii grawitacji Einsteina, istnieje grawitacyjna dylatacja czasu. Wobec tego należy oczekiwać dekoherencji [zaburzenia] interferencji kwantowej dwóch kaonów na skutek zmiany widma oscylacji ich czasów rozpadów pod wpływem różnicy potencjałów grawitacyjnych Ziemi, dla dwóch różnych wysokości nad poziomem miejsca, gdzie wykonujemy eksperyment.

 

Inną europejską grupą badawczą, zajmującą się projektem zbadania występowania efektu grawitacyjnej dylatacji czasu w świecie układów kwantowych jest zespół doktorantów z Uniwersytetu Wiedeńskiego, kierowany przez prof. Caslava Bruknera, w ramach grantu Komisji Europejskiej o nazwie Q-essence.

 

W grupie tej , z dużym powodzeniem działa polska fizyczka, Magdalena Zych, absolwentka Międzywydziałowych Studiów Matematyczno Przyrodniczych Uniwersytetu Łódzkiego. Chyba na początku 2012 roku, słuchałem jej gościnnej prelekcji na seminarium UW i jestem pełen podziwu dla jej intuicji fizycznej, wiedzy i talentu doświadczalnika w bardzo trudnej technologicznie dyscyplinie optyki kwantowej ,gdzie występują interferencja kwantowa, splątanie kwantowe, teleportacja kwantowa, itd.

 

 

 

Projekt eksperymentu ,który ma wykazać ,że czas dla atomu znajdującego się dalej od powierzchni Ziemi biegnie inaczej[szybciej],niż dla tego samego atomu, będącego bliżej jest opisany w pracy [4], a ten sam efekt dla fotonu, w pracy [5].Ostatnia praca uzyskała takie uznanie i wyróżnienie :

„26. Nov 2013  —The paper “General relativistic effects in quantum interference of photons” by M. Zych, F. M. Costa, I. Pikovski, T. Ralph, Č. Brukner has been selected by the Editorial Board of “Classical and Quantum Gravity” to be one of the Journal's Highlights of 2012–2013 in the field of Quantum Gravity.”

Eksperymenty, o których piszę w tym artykule należą do interferometrii fal de Broglie’a [ fal „psi”,fal prawdopodobieństwa].Umożliwiają one weryfikację ogólnej relatywistycznej koncepcji czasu w skali kwantowej.

Sercem i duszą tej techniki eksperymentalnej jest przyrząd zwany interferometrem Macha-Zhendera [ rys.1].

 

rys.1 

Macha-Zehnedera interferometr zbudowany jest z układu dwóch płasko-równoległych półprzepuszczalnych zwierciadeł i dwóch zwierciadeł płaskich.

W ujęciu klasycznym,  równoległa wiązka światła rozdzielona na pierwszym półprzepuszczalnym zwierciadle prowadzona jest (za pomocą zwierciadeł) po dwóch drogach i ponownie złączona po dotarciu do drugiego półprzepuszczalnego zwierciadła. Powstająca interferencja światła obserwowana jest za pomocą układu soczewkowego.

 

Jednak w optyce kwantowej interferometr M-Z może badać także interferencję amplitud fal prawdopodobieństwa jednego fotonu. Foton może być odbity[R], lub przepuszczony[T] na lustrze nr.1 i każde z tych zdarzeń ma jakąś amplitudę prawdopodobieństwa.

 Mamy więc cztery drogi ,cztery historie fotonu[ RR,TT,RT,TR]w jego podróży od wejścia, do detekcji.   
 Nie wiemy ,które z tych zdarzeń wystąpiło, bo rejestrujemy foton dopiero po oddziaływaniu jego z lustrem nr.2 ,a na tym lustrze foton też dokonuje wyboru R lub T z określoną amplitudą prawdopodobieństwa. Amplitudy prawdopodobieństwa zaś, w przeciwieństwie do prawdopodobieństw, mogą być ujemne i mogą się znosić przy dodaniu.

 

W projekcie eksperymentu wiedeńskiej grupy badawczej interferometr M-Z dużych rozmiarów jest ustawiony pionowo i występuje różnica potencjału grawitacyjnego Ziemi dla dwóch różnych dróg fotonu [jedna jest wyżej ,na wysokości h nad powierzchnią Ziemi].

 

Na skutek tej różnicy potencjału ,w myśl GR powinna wystąpić różnica faz funkcji falowej fotonu [foton jest swoistym „zegarem”] i dekoherencja interferencji mierzonej w detektorze. Będzie to dowód wpływu grawitacji[krzywizny czasoprzestrzeni] na funkcję falową fotonu, czyli ujawnienie jedności fizyki makro z fizyką mikro w warstwie empirycznej.

 

„Dekoherencja interferencji może być całkowita lub częściowa i jest tym większa, im bardziej różnią się od siebie stany „wskazówek zegara”, który podróżował wyżej nad Ziemią, względem stanu „wskazówki zegara”, który podróżował niżej.Badania teoretyczne procesu oddziaływania fotonu z otoczeniem pokazują , ż ingeruje tutaj równocześnie komplementarność między położeniem fotonu a obrazem interferencyjnym. 

Zdaniem Magdaleny Zych ,dekoherencja interferencji w eksperymencie może być podstawą do tego by czas traktować jak własność kwantową cząstek[kwantów],na równi z położeniem lub pędem czy energią. Oznacza to, że musielibyśmy zmienić nasze rozumienie czasu w mechanice kwantowej.

Natomiast unifikacja formalizmów tych dwóch teorii GR oraz QM pozostanie nadal zadaniem dla myśli teoretycznej o przyrodzie. 

 

Literatura

[1]S.Chandrasekhar,Prawda I piękno,Warszawa,1999,str.207-239

[2] S.G. Turyshev “Experimental tests of general relativity: recent progress and future directions”, Physics-Uspekhi, 52

1–27, ,2009

[3]P.J.E.Peebles, PROBING GENERAL RELATIVITY ON THE SCALES OF COSMOLOGY, 2004, arXiv:astro-ph/0410284

[4]S.Miscetti,Status and prospects for the KLOE-2 experiment , Journal of Physics: Conference Series 335 (2011)

[5] M.Zych,F.Costa,I.Pikovski,C.Brukner,Quantum interferometric visibility as a witness of general relativistic proper time, Nature Communications,2,505,2011

 

[6]M.Zych, F. Costa, I. Pikovski, T. C. Ralph, C. Brukner, General relativistic effects in quantum interference of photons,

 Class. Quantum Grav. 29 ,2012

[7] I.Pikovski,M.Zych,F.Costa,C.Brukner,Universal decoherence due to gravitational time dilation, preprint,5.XI.2013, arXiv:1311.1095