MAKROSKOPOWE KULE ŚWIATŁA

Jeśli ktokolwiek twierdzi , że światło dla niego nie ma żadnych tajemnic , to oznacza , iż w istocie jego wiedza o świetle jest znikoma.

Wiemy już bardzo dużo o świetle, ale ta wiedza wciąż odsłania przed nami rejony nowych zjawisk świetlnych, których natura jest tak tajemnicza i zagadkowa, że wracamy analizą racjonalną do zgromadzonej przez wieki wiedzy o świetle i pytamy sami siebie: czy naprawdę światło jest tym, co opisują nasze równania i prezentują eksperymenty?

Wystarczy przyjrzeć się hipotezie Einsteina kwantów /fotonów światła. Energia oddziaływania światła z materią cząstkową , w zjawiskach emisji i absorpcji światła, bezdyskusyjnie ma charakter nieciągły, dyskretny, zachodzi porcjami o ściśle określonej wielkości.

Czyli Planck i Einstein mieli rację: fotony istnieją, lecz dzisiaj dopowiadamy: ale tylko – czasami.

I dodajemy pytanie : a czy istnieją między momentami aktów emisji i absorpcji?

Czy swobodny promień świetlny, lub wiązka światła jest rojem fotonów biegnących z prędkościami o tym samym kierunku? Czy tak jest naprawdę ?

Optyka nieliniowa i technika laserowych wiązek daje odpowiedź negatywną na to pytanie.

Krótkotrwałe impulsy światła, o czasie trwania rzędu 10^(-15)sekundy [ lasery femtosekundowe ] i bardzo dużej mocy chwilowej, wykazują - między aktami emisji i absorpcji- osobliwą strukturę falową światła.

Nie są tłumem fotonów, lecz krótkim ciągiem paczek lub pakietów falowych [wave packet] , a najczęściej- odosobnioną, pojedynczą paczką falową.

Fot.1

Pierwszym, który był bliski idei “wave packets”, był L.de Broglie ,autor pojęcia “fal materii”. W pracy [1] wprowadził pojęcie “fali-pilota” związanej z każdą cząstka materii , swoistego zgęszczenia fal harmonicznych o wypadkowym kształcie “pakietu”, ”koperty” ,z charakterystycznym maksimum zakresów drgań.

Michael Berry i Nandor Balazs, już w roku 1978 , w ramach mechaniki kwantowej, badając równanie Schroedingera dla cząstki swobodnej, otrzymali rozwiązanie w postaci zbliżonej do znanej funkcji/całki Airy [2], której grafika jest płaską wizualizacją swobodnego pakietu falowego [ paczki falowej].

Wypada cofnąć się do wieku XIX – tego , na wyspy brytyjskie.

Sir George Biddell Airy [1801-1892],matematyk i fizyk brytyjski, królewski astronom. Wyznaczył gęstość Ziemi, ustalił południk zerowy w Greenwich, obserwacje Księżyca, Wenus, badania dyfrakcji światła, teoria tęczy, równania kaustyk optycznych.

To co mnie interesuje, to równanie Airy-Stokesa i jego rozwiązanie zwane funkcją Airy.

$\frac{d^2y}{dx^2} - xy = 0 , \,\!$

$\ Mathrm {Ai} (x) = \ frac {1} {\ pi} \ int_0 ^ \ infty \ cos \ left (\ {t ^ tfrac 3} {3} + xt \ right) \, dt \ equiv \ frac {1} {\ pi} \ lim_ {b \ to \ infty} \ int_0 ^ b \ cos \ left (\ {t ^ tfrac 3} {3} + xt \ right) \, dt,$

oraz wykres funkcji Airy

Fot.2 Bi(x) jest drugim liniowo niezaleznym rozwiązaniem równania Airy.

Funkcja/Całka Airy opisuje ruch cząstki w prostokątnej jamie potencjału.

Berry i Balazs wykazali ,że zmodyfikowana funkcja Airy [ przez obcięcie wykładnicze] reprezentuje swobodną wiązkę światła w postaci ciągu paczek falowych. Badając bezpotencjałowe równanie Schroedingera

$i \ frac {\ partial \ phi} {\ partial \ xi} + \ frac {1} {2} \ frac {\ partial ^ 2 \ phi} {\ partial \, s ^ 2} = 0$

znaleźli rozwiązanie w postaci funkcji Airy "obcietej" wykładniczo

$\ Phi (\ xi, \, s) = Ai (\, s - (\ xi / 2) ^ 2) \ exp (i (\ s \ xi / 2) - i (\ xi ^ 3/12))$

i nazwali ją "wavepackets"

Tak więc ,już w latach 80-tych ub. wieku model korpuskularny światła, by przeszedł prawdopodobnie do lamusa historii fizyki, lecz stało się inaczej.

Po prostu, przez blisko 30 lat, praca Berry-Balazsa była w zapomnieniu, aż w roku 2007 grupa pod kierunkiem D.N. Christodoulidesa [3] poinformowała świat ,że zobaczono paczki falowe światła ,których kształt i struktura spełniają funkcję /całkę Airy wykładniczo obciętą.

Dzisiaj, w kilku laboratoriach świata [np. w USA, Japonii, Chinach, Australii, Niemczech, Izraelu [5]. wykazano już eksperymentalnie, że struktura przestrzenna rozkładu natężenia światła w takiej paczce falowej jest opisywana funkcjami specjalnymi Airy, Bessela, lub Gaussa. Takie wiązki/promienie światła nazwano “promieniami Airy” [Airy beams].

Fot.3 Rozkład 3D natęzenia fali w "Airy beam" ,foto.z pracy [3]

Fot.4 Struktura czasoprzestrzenna wavepackets według funkcji Airy-Bessela-Gaussa [ foto. z pracy [4]]

Airy beams mają zaskakujące własności fizyczne i zachowują się bardzo tajemniczo.

Po pierwsze ,światło o silnej strukturze “packet waves” nie rozchodzi się w próżni prostoliniowo! Naturalnym, nie wymuszonym ,swobodnym torem “paczki falowej” jest linia krzywa! Najczęściej parabola.

Fot.5 paraboliczny tor paczki falowej [ 3]

Przeczy to zasadom mechaniki: krzywoliniowy tor obiektu fizycznego wymaga działania, o kierunku tworzącym kąt niezerowy z wektorem prędkości tego obiektu. A tutaj nie ma żadnego zewnętrznego działania na pakiet falowy.

Fot.6 Schemat z pracy: Peng Zhang and all,Generation of linear and nonlinear nonparaxial accelerating beams,Optics Letters,V,2012

Fot.7 Zastosowanie techniczne 'Air beam"[model] ,krzywoliniowe wiązki paczek falowych przerzucają molekuły między komórkami organizmu zywego.

Po drugie, zaobserwowano samo-przyspieszenie tych części paczki falowej światła, które nie leżą no osi głównej Airy beam, poprzeczne do kierunku przemieszczania się paczki, jako całości.

I w wyniku tego samo-przyspieszenia, tor światła może stać się nawet kołowy. Air beams umożliwiają- przez swój krzywoliniowy tor- penetrację zasłoniętych miejsc, przez otwór w dowolnym miejscu zasłony. Kołowe pętle świetlne pakietów falowych pomieszają ze sobą czasy: przeszły z przyszłym.

Co więcej – wykorzystano ten fakt do budowy “kul światła “ swoistych pocisków świetlnych przemieszczających się w próżni.

Po trzecie, Airy beams mają tajemniczą własność “samo-leczenia” siebie ,po doznanej dekonstrukcji. Jeśli w trakcie ruchu ,paczka ulegnie rozerwaniu na skutek działania otoczenia, to po zniknięciu działania ,paczka światła samorzutnie wraca do swej pierwotnej formy.

Trwałość czasowa Airy beams jest zadziwiająca.

W optyce światłowodów wave packets są nazywane solitonami i właśnie takie -opisane wyżej- ich własności, są wykorzystywane do przekazu informacji na wielkie odległości, bez zniekształceń jakichkolwiek.

Gdybyśmy mieli możliwość rozmowy z Sir George Biddell Airy i zadali mu pytanie:

czy w osnowie wszechświata leży ciągłość bytu ,czy przeciwnie : nieciągłość ?

To prawdopodobnie usłyszelibyśmy odpowiedź:

osnową bytu jest falowanie, są fale o niezliczonych postaciach, formach i takiej samej mnogości oddziaływań wzajemnych i przemian.

Zwykły promień światła przechodzący przez maleńki otwór kołowy w przesłonie, rozwija przed nami tajemnicze struktury falowania bytu, których prawa dopiero zaczęliśmy odkrywać ,nieświadomi tego dokąd dojdziemy.

Skonstruowałem hipotetyczną wypowiedź Sir Georgea Airy-ego tylko dlatego, że jestem niezachwianie przekonany , iż ten badacz był ostatnim z wielkich myślicieli fizyki ośrodka ciągłego.

Kiedy umierał , już się rodziła fizyka , która byt oraz istnienie rozbiła [ i rozbija nadal ] na nieskończenie małe odłamki, drobiny, ziarna dając wizję świata wewnętrznie sprzeczną [ cząstki-pola ].

Ale na naszych oczach, Sir George Biddell Airy redivivus.

Odradza się fizyka ośrodka ciągłego, nawet mikrofizyka podlega transmutacji

Idee Helmholtza, Huygensa, Fresnela, Arago, Airy, i związany z nimi formalizm matematyczny[ równania różniczkowe, całkowe, metody numeryczne] znajdują silne odbicie w nieliniowej fizyce ośrodka ciągłego, gdzie procesy falowe o różnej naturze i formie dominują.

Pojęcie “wiązki Airy” dziś funkcjonuje w optyce, akustyce, fizyce cząstek elementarnych [elektronu [5], nukleonów].

Wave packets, solitons, Airy beam, podmywają zmurszały paradygmat Modelu Standardowego.

Literatura

[1]L.de Broglie,Les Incertitudes d’Heisenberg et l’Interpretation Probabiliste de la Mecanique Ondulatoire,Paris,1982,rodz.XII

[2] M.V. Berry and N. L. Balazs, Am. J. Phys. 47, 264, 1979

[3]G. A. Siviloglou, J. Broky, A. Dogariu, and D. N. Christodoulides, Observation of Accelerating Airy Beams, PHYSICAL REVIEW LETTERS,99, 213901, 2007,

[4] G. A. Siviloglou , D. N. Christodoulides,Accelerating finite energy Airy beams,Optics Letters,vol.32.nr.8,2007

[5] I.Kaminer,R.Bekenstein,J.Nemirovsky,M.Segev,Nondiffracting AcceleratingWave Packets of Maxwell’s Equations, PHYSICAL REVIEW LETTERS,108,163901,2012 http://arxiv.org/abs/1201.0300

[6] Nondispersive accelerating wave packets—[American Journal of