CO W FIZYCE JEST FUNDAMENTALNE?

 

Erik Verlinde , to fizyk wielce oryginalny , nie tylko przez fakt wystąpienia z hipotezą entropowej natury sił grawitacji.

Nie byłby ze szkoły Gerarda ‘tHoofta, gdyby przy tej okazji nie przedstawił projektu nowego paradygmatu fizyki[zobacz poprzedni mój wpis].

Nie poprzestał bowiem na wyprowadzeniu prawa grawitacji Newtona przy wykorzystaniu: II zasady termodynamiki, twierdzenia Bekensteina i twierdzenia Unruha , lecz przeszedł do twierdzenia , że grawitacja nie jest oddziaływaniem fundamentalnym. A to , już jest czymś więcej, niż otrzymanie prawa Newtona.
 

 

Przypomnę , że doniosłym składnikiem współczesnego paradygmatu fizyki jest teza o istnieniu tylko czterech fundamentalnych sił [1], oddziaływań w poznanej przyrodzie:

Grawitacyjnych

Elektromagnetycznych

Słabych

Jądrowych/silnych.

 

Przez fundamentalność/podstawowość pojęcia , prawa lub teorii fizycznej rozumiemy ten fakt, iż dane pojęcie -prawo - teoria, nie wynika logicznie z innych, lecz przeciwnie – inne pojęcia, prawa lub teorie wynikają z tych fundamentalnych.

 

Fundamentalność elementów struktury fizyki tak zawładnęła wyobraźnią fizyków XX wieku , że pojawiła się idea –niby św.Graal – unifikacji wszystkich pojęć, praw i teorii w jedną teorię obejmującą Wszystko.

Unifikacja oddziaływań fundamentalnych jest na razie cząstkowa: wyznaczono oddziaływanie elektro-słabe, które unifikuje, łączy w sobie dwa

Elektromagnetyczne

słabe

obniżając tym samym – każdemu z tych dwóch- cechę zwaną fundamentalnością. Bardziej fundamentalne jest oddziaływanie elektrosłabe [2].

 

Graficznym przedstawieniem fundamentalości [ i jednocześnie –pochodniości ] pojęć , praw i teorii jest tzw.“drzewo logiczne”- “logical tree” [ niezbyt odpowiadające strukturze prawdziwych drzew ].

 

Logical tree zaczyna się od jednego fundamentalnego pojęcia/prawa i rozwija się przez relacje dedukcji formalnej [ najczęściej implikację logiczną ] w strukturę gałęzi i węzłów.

 

Na przykład ,w modelu teoretycznym gazu doskonałego “korzeniem” drzewa logicznego jest prawo Clapeyrona, a z niego wynikają logicznie [ przy odpowiednich założeniach ] trzy prawa gazowe: prawo procesu izotermicznego, procesu izobarycznego i prawo procesu izohorycznego.

 

U podstaw poszukiwania Jednolitej Teorii wszystkiego[ TOE], leży właśnie przekonanie , że struktura logiczna całej fizyki ma postać absolutnego i niezmiennego w czasie drzewa logicznego.

 

Jaka jest wartość logiczna tego przekonania? Czy to jest hipoteza o nieznanej wartości logicznej, czy prawdziwe twierdzenie?

 

W fizyce jako nauce, występuje kilka rodzajów struktur, a mianowicie:

Struktury pojęć

Struktury praw

Oraz

Teorie fizyczne.

 

Każda z tych struktur może być graficznie przedstawiona odpowiednim drzewem logicznym. Powstaje pytanie: czy istnieje struktura nadrzędna w stosunku do tych trzech rodzajów wymienionych? Przenikająca wszystkie i tworząca również drzewo logiczne- nadrzewo, hiper -drzewo.

 

H.Weyl, był pierwszym ,który zauważył ,że prawa zwane zasadami fizyki, są strukturą logiczną przenikającą wszystkie systemy pojęć , praw i teorii fizyki [ 3 ].

Będą to: zasady dynamiki, zasady zachowania energii, pędu, momentu pędu, zasady termodynamiki, zasada superpozycji pól, zasada ekstremalnego działania, zasada nieoznaczoności Heisenberga, zasada wyboru Pauliego.

Nie trudno zauważyć , że zasady fizyki nie tworzą drzewa logicznego między sobą. Nie istnieje prawdopodobnie jakaś jedna zasada fizyki , z której logicznie wynikają pozostałe, jako podrzędne gałęzie i węzły.

 

Jednak Emmy Nether wykazała dostatecznie ściśle [4] , że struktura zasad fizyki wchodzi w skład drzewa logicznego , a tym samym , że te zasady wynikają z zasad bardziej ogólnych , a nawet ,że istnieje “pień” tego drzewa logicznego.

 

Jest nim symetria praw fizyki.

 

Prawa fizyki, to najczęściej równania matematyczne, czyli pewien rodzaj korelacji między wielkościami fizycznymi. Jeżeli rodzaj korelacji nie ulega zmianie, podczas zastosowania do równań odpowiedniego typu przekształcenia (transformacji), to mówimy , że prawa fizyki posiadają symetrię, podlegają pewnej grupie symetrii .

 

Równanie ruchu w dynamice Newtona, popularnie zwane II zasadą dynamiki nie zmienia się, jeśli zmienimy miejsce jego weryfikacji empirycznej np. z Warszawy do Nowego Jorku. Równanie to, jest niezmiennicze względem przekształcenia geometrycznego zwanego translacją przestrzenną. Wykazuje symetrię względem tej translacji. Prawa fizyki ( nie tylko mechaniki ) nie zależą od miejsca w przestrzeni, jeżeli przestrzeń jest jednorodna bez osobliwości.

 

Podobnie będzie , jeżeli zestaw laboratoryjny weryfikujący dowolne prawo fizyki , obrócimy o dowolny kąt różny od 360 stopni. Prawa fizyki nie zależą od kierunku w przestrzeni. Jest to grupa symetrii względem przekształcenia – obroty.

 

Wreszcie symetria praw wystąpi także, w przekształceniu zwanym translacją w czasie, co oznacza , że np. wymienione wyżej równanie dynamiki nie zmienia się z upływem czasu.

 

Twierdzenie Noether brzmi:

 

Każda symetria ciągła praw fizyki [ czyli taka , która nie zmienia zasady najmniejszego działania oraz równań ruchu i jest opisana przez grupę Liego] generuje tyle praw zachowania , ile jest niezależnych parametrów opisujących tę grupę Liego.

 

Tym samym łatwo pokazać , że zasada zachowania pędu wynika z symetrii względem przekształcenia przestrzeni zwanego translacją [ przesunięciem ]. W przestrzeni Minkowskiego mówimy nie o zasadzie zachowania pędu, lecz zachowania tensora energii-pędu.

 

Zasada zachowania energii wynika z symetrii względem translacji w czasie.

 

Zasada zachowania momentu pędu wynika z symetrii względem obrotów w przestrzeni. W przestrzeni Minkowskiego jest zachowany także spin.

 

W fizyce symetriom podlegają nie tylko przestrzeń i czas , lecz także wszystkie pola kwantowe, ich równania, wszystkie langranżjany, hamilitoniany.

Z istnienia symetrii wynikają nie tylko zasady zachowania, ale wszystkie własności cząstek elementarnych [masy, ładunki, oddziaływania..].

 

Błędem jest jednak twierdzenie ,że struktura fizyki ma charakter absolutnego w czasie drzewa logicznego

[ logical tree].Właśnie prace Erika Verlinde zaprzeczają takiemu twierdzeniu.

 

Bardziej sensownym będzie przyjęcie hipotezy ,iż struktura pojęć, praw i teorii fizyki ma charakter jednorodnej siatki składającej się z węzłów i odcinków łączących te węzły. Siatki bez brzegów ograniczających ,oraz bez jakikolwiek osobliwości[rozerwanie, puste obszary, lokalne zagęszczenia...].

Fragment modelu takiej siatki przedstawia rys.1.

Po prostu jest to stronica zeszytu w “kratkę”.

 

Rozwój i postęp fizyki jest wyznaczony przez dziedzinę rzeczywistości ,w której prowadzimy badawcze eksperymenty ,wykrywamy prawa, tworzymy pojęcia[kategorie], modele teoretyczne i znajdujemy ich zastosowania techniczne, praktyczne.

 

I wtedy pojawia się lokalnie ,w tej jednorodnej siatce – drzewo logiczne reprezentujące historyczny stan struktury fizyki [ rys.2]. Jest ono powołane do życia i wyznaczone przez empirię [ E ].

 

 

Nowe obszary faktów empirycznych[odkryć doświadczalnych],albo powodują rozwój “drzewa logicznego”, jego wzrost w głąb i wszerz ,albo przeciwnie- powstaje konieczność odgadnięcia, wydobycia na jaw innego, lokalnego logical tree ,które potencjalnie tkwi w tej niewidzialnej sieci jednorodnej pozornie.

Może się narodzić nowy paradygmat fizyki ,ten jaki ma nadzieję znaleźć i sformułować Erik Verlinde.

　

Literatura.

[1]R.Penrose,Droga do rzeczywistości,Warszawa,2007,

str.600-627

[2] F.Wilczek,Lekkość bytu,Warszawa,2011,str.172-185

[3] H.Weyl,Space,Time and Matter,reprint,Dover,1952

[4] E.Noether, Gesammelte Abhandlungen , ed.N.Jacobson, Springer-Verlag, Berlin,1983