STRUKTURA ROZDARTEJ CZASOPRZESTRZENI

 

W poprzednim artykule użyłem tytułowego zwrotu: ”na brzegu czasoprzestrzeni”.

O brzegu , lub krawędzi czegoś mówimy wówczas , gdy mamy do czynienia z końcem tego czegoś , z przerwą , z zerwaniem ciągłości rozważanej rzeczy. Moje biurko, przy którym piszę ten tekst, ma brzegi, krawędzie, które mi sygnalizują koniec powierzchni blatu biurka.

Jednak poza tym brzegiem istnieje jakaś inna struktura fizyczna, występują jakieś inne warunki fizyczne, inne obiekty ,działają inne siły od tych, jakie występują na powierzchni blatu biurka.

 

Czarna dziura gwiazdowa, jako brzeg czasoprzestrzeni odkrywa przed nami inny świat o strukturze stopniowo poznawanej i zarazem niemożliwej do opisania w ramach dotychczasowej fizyki.

 

Czarna dziura, to efekt matematycznej dedukcji z niezwykle pięknej teorii fizyki XX wieku zwanej Ogólną Teorią Względności [ General Relativity Theory ] i wiele jej własności jest z powodzeniem badanych przez OTW, ale są takie miejsca i momenty, kiedy nie tylko OTW , ale cała nasze rozumienie przyrody oparte na fizyce podlega zawieszeniu, wzięciu w nawias.

 

Czarne dziury, to nie tylko rozdarcie fizycznej czasoprzestrzeni , to równocześnie rozdarcie , pęknięcie całej naszej wiedzy o kosmosie. Ukażę w tym artykule dokładnie co mam na myśli pisząc ostatnie zdanie.

 

Horyzont zdarzeń czarnej dziury jest brzegiem naszej czasoprzestrzeni. Oczywiście, ciała ,które się znajdą w polu grawitacyjnym kulisto-symetrycznym takiego obiektu [ czarnej dziury ] z horyzontem zdarzeń – nazwę je ciałami próbnymi- poruszają się po geodetykach.

 

Jasne ,że równanie toru zależy, czy są to ciała o masie różnej od zera ,czy przeciwnie- o masie równej zero, czyli fotony.

 

Podobieństwo torów jednak jest duże , gdyż i w jednym i drugim przypadku, obowiązuje relatywistyczne równanie ruchu [ które jest uogólnieniem newtonowskiego prawa ruchu, lub pisząc popularnie: matematycznej wersji II zasady dynamiki I.Newtona ] i tory takich próbnych ciał , które znalazły się w polu grawitacyjnym czarnej dziury są krzywymi stożkowymi.

 

Przecież - ku zdumieniu studentów-  pokazuje się łatwo podczas wykładu o czarnych dziurach, że gdyby Słońce stało się czarną dziurą ,to dynamika planet nie uległa by żadnej zmianie.

 

Jeżeli więc w pobliżu czarnej dziury znajdzie się ruchome ciało próbne, to tor tego obiektu z parabolicznego lub hiperbolicznego otwartego, może się zmienić [ w zależności od pędu tego ciała ] na orbitę zamkniętą kołową [ okrąg jest krzywą stożkową ].Dokładny dowód tego znajdzie czytelnik w monografii [1].

 

rys.1.

 Trzy rodzaje torów ciał próbnych w otoczeniu dziury szwarzschildowskiej: swobodnie spadających na czarną dziurę, wchodzących na stabilne tory kołowe i otwarte paraboliczne / hiperboliczne .W środku czarna dziura z horyzontem zdarzeń jako obwodem zakreskowanego koła.

 

Właściwie nie jedną orbitę ,lecz zbiór orbit kołowych ,wśród których skupimy uwagę na stabilnych orbitach kołowych powstających daleko od horyzontu zdarzeń.

I tak, jeśli ciało ma różną od zera masę spoczynkową, i porusza się stycznie do horyzontu zdarzeń w pewnej odległości od niego, to mogą powstać tory kołowe i utworzy się tzw. dysk akrecyjny [2]. Najniższa orbita kołowa powstaje w odległości

r = 3*r(g)

Poniżej tej odległości, orbity ciał są niestabilne na skutek niezwykle silnego efektu relatywistycznego, to znaczy ruchu peryhelium, a dokładnie -całej orbity i po pewnym czasie ciała spadają po torze spiralnym na horyzont zdarzeń, znikając pod nim.

 

rys.2

 

W odległości więc 3*r(g) od centrum czarnej dziury jest czasoprzestrzeń, do której spada, lub spływa okoliczna materia :gruz i pył kosmiczny, a nawet mniejsze gwiazdy.

Popularnie mówi się ,że czarna dziura pożera materię ,tworząc w odległości 2*r(g) od swego horyzontu zdarzeń , oryginalny dysk wirującej materii, która może mieć temperaturę rzędu milionów kelwinów [na skutek lepkości i tarcia] i emitować promieniowanie ExB nawet w dziedzinie fal X lub gamma.

 

To samo relatywistyczne równanie ruchu dla cząstek bezmasowych, czyli fotonów, ma też rozwiązania w postaci orbity kołowej ,ale najniższa ,stabilna orbita fotonowa kołowa znajduje się w odległości

r = 3/2 *r(g)

czyli odległa jest od horyzontu zdarzeń o 0,5 r(g).

Jeśli promień świetlny niosący fotony, jest równoległy do horyzontu zdarzeń i odległy od niego o 0,5 *r(g), to będzie uwięziony przez czarną dziurę i będzie orbitował po okręgu. Powstaje w ten sposób przestrzenny ,świetlny tunel niby obwarzanek [3].

 

rys.3.Model fulerenowy tunelu fotonowego [ według poz.4.]

 

Dla obserwatora we wnętrzu tego fotonowego tunelu , w którym światło ugina się – przy patrzeniu przed siebie, w głąb tunelu fotonowego , tunel będzie się wydawał prosty, a na dodatek na niego będzie się patrzył z na przeciwka - on sam !

Krzywizna fotonowego tunelu zawsze pokaże nam naszą twarz i nasze oczy spoglądające na nas. Przy zbliżaniu się do obrazu będzie wzrastała jego jasność.

 

Natomiast z zewnątrz strefa fotonowa ma kształt obwarzanka kolistego [nie jest torusem gdyż od strony horyzontu zdarzeń nie ma spójnej powierzchni]

 

Rys.4

Widziany zewnatrz model fulerenowy strefy fotonowej wokół czarnej dziury [zob.poz. [4] ]

Zbliżając się do czarnej dziury z obszarów płaskiej czasoprzestrzeni, natrafiamy więc najpierw na dysk akrecyjny, promieniującej i wirującej materii, następnie na strefę fotonową i wreszcie na horyzont zdarzeń [który jest niewidzialny.

 

Rys.5.

O - osobliwość, H- horyzont zdarzeń,  F- strefa fotonowa , A - dysk akrecyjny

 

A co jest pod horyzontem zdarzeń?

Zajmę się teraz ruchem ciała próbnego po torze radialnym, do środka masy m, czyli swobodnym spadkiem rakiety z wyłączonymi silnikami na czarną dziurę.

Niech na rakiecie będzie dwóch obserwatorów : jeden na dziobie, a drugi na rufie rakiety.

 

Obserwator ma dziobie rakiety najpierw zobaczy strefę gęstą od minimalnych, stabilnych orbit [ jeśli dużo gruzu i pyłu zostało schwytanych przez czarną dziurę] , a w środku czarną mała tarczę [ to czarna dziura ], potem strefę fotonową w postaci świetlnego obwarzanka.

 

Najpierw strefa fotonowa będzie koloru czerwonego, później{ w miarę zbliżania się do niej ], ciemnej czerwieni [coraz silniejszy redschift ], a na koniec zniknie dla oczu i pozostanie tylko kolista, czarna tarcza o rosnącym promieniu, otoczona pierścieniem naszego nieba z gwiazdami.

Do jego detektorów uczulonych na fale radiowe kiedy będzie przecinał strefę fotonową docierać będzie jedynie obecne tamże promieniowanie długofalowe, niewidzialne.

 

Natomiast obserwator na rufie, kiedy rakieta będzie w odległości r spełniającej nierówność

r(s)< r < 3/2*r(s) ,

wówczas zobaczy on strefę fotonową[ obwarzanek z rys 4], której barwa będzie zmieniała się od zieleni, przez błękit do fioletu [ wystąpi rosnący blueschift]  ,a potem obraz tunelu fotonowego zniknie, gdyż oczy nie reagują na nadfiolet , lub promienie X.

 

Kiedy wreszcie rakieta będzie przecinała horyzont zdarzeń obydwaj obserwatorzy nic specjalnego nie poczują ,ani nie zobaczą, albowiem horyzont to geometryczny obiekt.

 

Tuż pod horyzontem, od razu, obserwator na dziobie zobaczy przed sobą ciemny krąg z białym krążkiem po środku , o powiększającym się promieniu .

To “biała dziura” , powiększający się obraz drugiego wszechświata. Czarna dziura jest połączona z biała dziurą tzw. mostem Einsteina-Rosena [4].

 

 

Rys.6

Ruch do centrum odbywa się z gwałtownym wzrostem przyspieszenia ,czas dotarcia do centrum czarnej dziury jest niewyobrażalnie krótki.

 

Rys.7

a) zalezność promienia Schwarzschilda od masy czarnej dziury b) zależność czasu spadku [pod horyzontem]na osobliwość  od masy czarnej dziury.

 

Podczas tego spadku rakieta podlega rozciągającym siłom pływowym, które także wprawią ją w potworne, destrukcyjne drgania.

Natomiast obserwator na rufie zobaczy nad sobą idealne zwierciadło ,lustro kulisto-wklęsło. Ten obraz dają mu wszystkie fotony ,które kierowane ku horyzontowi nie mogą go przeciąć na skutek wielkiej krzywizny czasoprzestrzeni i wracają tworząc obraz wklęsło sferycznej powierzchni zwierciadlanej.

 

Dalsze obserwacje i życie obserwatorów zostaną przerwane. Obiekt spada z wciąż wzrastającym przyspieszeniem [ czas spadku mierzy się już w nanosekundach ] do centrum, gdzie jest nieskończenie wielkie ciśnienie, nieskończona gęstość i nieskończenie wielka krzywizna  powodująca ścisniećie do objętości zerowej [5].

 

Próba wykorzystania zapasów paliwa i uruchomienia silników rakiety , powodujących ruch rakiety do góry, w kierunku horyzontu jest bezsensowna, nie z punktu widzenia technicznego.

 

Pod horyzontem dzieje się coś niespotykanego w naszej czasoprzestrzeni. Przestrzeń staje się czasem , a czas – przestrzenią. Wobec tego spadanie ma charakter absolutny, nieodwracalny. Nie istnieje ruch do góry ,bo to by oznaczało cofanie się w czasie. Nie ma takiej wartości energii,  by rakieta nie spadła na centrum tej tajemniczej pustki i podniosła się do góry , ocalała.

 

W tym punkcie jest osobliwość czasoprzestrzeni definiowana przez fakt zbiegania się i urwania wszystkich geodetyk obiektów fizycznych[ cząstek, fotonów].Tam się kończą wszystkie linie świata obiektów ,k tóre weszły pod horyzont czarnej dziury. Linia świata naszej rakiety ma swój koniec w osobliwości.

 

Czarna dziura gwiazdowa, w istocie swej jest czymś absolutnie pustym ,objętym hipersferą zwaną horyzontem zdarzeń, który jest brzegiem naszej czasoprzestrzeni, a w centrum tej pustki jest rozdarcie spójności bytu ,o naturze nieznanej nam i tym samym pozostającej w obszarze dowolnych hipotez.

 

Istnieje twierdzenie Penrose’a – Hawkinga [6] mówiące o tym , że rozmaitość różniczkowa z krzywizną, a więc model czasoprzestrzeni z grawitacją, zawiera osobliwości w sposób konieczny [ punkt centralny czarnej dziury szwarzschildowskiej ].

 

rys.8 [zoba. poz. [6] ]

 Jest diagram Cartera-Penrosea dla czarnej dziury Schwarschilda.Obszar 1 po prawej stronie,t o asymptotycznie płaski wszechświat, w którym żyjemy. Ma on dwie nieskończoności : w przeszłości i w przyszłości. Istnieje drugi, analogiczny wszechświat [ obszar 3 ] połączony z naszym tunelem przechodzącym przez osobliwość [ wormhole ], połaczenie jest w czasie urojonym.

 

Ścisłe sformułowanie twierdzenia Penrosea-Hawkinga brzmi:

Jeżeli czasoprzestrzeń posiada co najmniej dwie własności :

1.nie istnieją w niej zamknięte krzywe czasopodobne

2.istnieje w niej “obszar złapany”

to czasoprzestrzeń zawiera co najmniej jedną czasopodobną lub zerową niezupełną geodezyjną i nie można jej rozszerzyć do większej czasoprzestrzeni [6,str.22]  , [7].

 

Rys.9

Osobliwości naszej czasoprzestrzeni : osobliwość początkowa [ Big Bang ], czarne dziury  z osobliwościami,hipotetyczna osoblowość końcowa [ Wielki Kres , WK  ].Po prawej stronie model bez WK.

 

Tym samym :

istnieją w tej czasoprzestrzeni geodezyjne [ zarówno cząstek jak i zerowe czyli fotonów] o skończonych długościach.

Możliwe , że wszystkie geodezyjne zaczęły się w osobliwości początkowej naszego wszechświata zwanej BB i kończą się w czarnych dziurach, zanim jeszcze nastąpi wielki kres, czyli osobliwość końcowa wszechświata.

Ale to są hipotezy kosmologii.

 

Natomiast fizyka czarnych dziur gwiazdowych otwiera nowe horyzonty poznania innego wszechświata od naszego.

 

Literatura

[1] B.F.Schutz, Wstęp do ogólnej teorii względności, PWN,Warszawa,1995,str.273-291

[2]R.Penrose,Droga do rzeczywistości,Warszawa,2007,str.677-684

[3] Hartley,Grawitacja,Warszawa,2010

[4] C.A.Pickover,Czarne dziury,Warszawa , 1997,str.59-65

[5] B.Greene ,The Fabric of the Cosmos: Space, Time and the Texture of Reality, N. Y., 2004.

[6]R.Penrose,Struktura osobliwości czasoprzestrzeni,w: S.Hawking,R.Penrose,Natura czasu i przestrzeni,Poznań,1996,str.35-46

[7]M.Heller,Osobliwy wszechświat,PWN,Warszawa,1991,str.234-263