Pewien bloger, z gatunku tych, co to ścigają “oszustów oficjalnej” i podręcznikowej nauki, wpadł na pomysł wyśmiania rachunku różniczkowego przez wykazanie ,że aproksymacja linii krzywej [okręgu] przez sumowanie nieskończonego ciągu cięciw o długościach malejących do zera i tworzących wielokąty wpisane i opisane na krzywej, jest absurdalną czynnością nazwaną przez niego “prostowaniem “ tej krzywej [“prostowanie okręgu”].
Pomysł jak pomysł, nie każdy może skumać istotę geometrycznej interpretacji pochodnej funkcji jednej zmiennej [nie mówiąc o pochodnych funkcji wielu zmiennych].
Przez dwieście lat z okładem od wynalezienia [odkrycia ?] rachunku różniczkowego, znali go i stosowali z wielkim powodzeniem w naukach przyrodniczych jedynie specjaliści [matematycy, fizycy].
Dopiero w XX wieku rachunek różniczkowy [z jego cudownymi zastosowaniami w fizyce] wkroczył do szkół średnich i tam pozostał po dziś dzień, z wyjątkiem Polski, gdzie został przepędzony z programu matematyki .
Zrozumiałe więc ,że ów bloger metodę różniczek wyśmiewa, nawet nie wiedząc, iż jest to metoda bezcenna do opisu i analizy procesów , także poza naukami “ścisłymi”.
Gorzej, że ta drwina jest mu potrzebna do budowy piramidalnego głupstwa ,które wygłasza z wielkim namaszczeniem i przy aplauzie podobnych do niego tropicieli nauki “oficjalnej”, czyli “błędnej” ,które można ująć lapidarnie:
Na to, by trwał ruch jednostajny po okręgu bez tarcia w polu grawitacyjnym –potrzebne jest ciągłe wykonywanie pracy różnej od zera przez siły tego pola .
Lub jeszcze krócej, równoważnie:
Siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu, bez tarcia – wykonuje pracę.
Klakierzy i zwolennicy tej piramidalnej głupoty [za którą- w czasie powtórki materiału- uczeń gimnazjum byłby wyrzucony za drzwi, gdyby ministrami oświaty nie byli “nowosilcewy” zatwierdzeni przez kondominium] są różni ,ale znalazł się i taki, który mimo, iż gdzie indziej sprawia wrażenie znającego fizykę ,wygłosił zaskakującą tezę ,że głoszony przez tzw. "oficjalną" związek energii z pracą, to bzdura [zapamiętane mu to będzie].
Tymczasem dowodów formalnych[poza eksperymentem] tezy przeciwnej, a mianowicie:
W ruchu jednostajnym po okręgu ,w układzie zachowawczym [czyli bez tarcia i oporów] siła centralna[dośrodkowa] nie wykonuje pracy
jest kilkanaście.
Jeden z nich, wykorzystujący definicję pracy i aproksymację okręgu przez linię łamaną ,wspomniany wyżej bloger wyrzuca na śmietnik, ponieważ węszy w niej chęć “prostowania okręgu”.
Wobec tego zdenerwuję go jeszcze bardziej wprowadzając pojęcie energii, zamiast tego “prostowania okręgu”.
W tym celu, pomęczę czytelnika przykładem.
Oto mamy satelitę sztucznego poza atmosferą [brak oporów, tarcia], który ze stała prędkością okrąża Ziemię po orbicie kołowej ze środkiem, w środku Ziemi.
Już dzieci ze szkoły podstawowej wiedzą ,że taki satelita ,ani nie oddala się ,ani nie zbliża do Ziemi, tylko uparcie krąży z wyłączonymi silnikami.
Dzieci nie użyją zwrotu :”bezwładnościowy ruch orbitalny”, ale my możemy [lub nawet powinniśmy] to napisać , jesteśmy wszak po maturze.
1.Skoro prędkość satelity ma wartość stałą, to jego energia kinetyczna jest stała: ani nie maleje ,ani nie wzrasta.
Wystarczy spojrzeć na wzór:
E(k) = ½ mv^2
2.Skoro odległość satelity od środka Ziemi jest stała, to energia potencjalna satelity jest stała . Ani nie maleje ,ani nie wzrasta. Proszę w tym celu spojrzeć na wzór:
E(p,g) = -G*m*M/r
Te dwa punkty zastąpię jednym:
3. Energia mechaniczna satelity
E(m,c) = E(p,g) + E(k)
podczas jednostajnego ruchu po okręgu ze środkiem okręgu w środku Ziemi nie ulega zmianie, jest stała. Ani nie maleje , ani nie rośnie.
A teraz moment krytyczny:
Gdyby prawdziwe było twierdzenie wymienionego blogera ,że siła dośrodkowa wykonuje pracę w sytuacji opisanej, to
ENERGIA MECHANICZNA SATELITY NIE MOGŁABY BYĆ STAŁA .
Istnieje bowiem ścisły związek [stwierdzony doświadczalnie i zgodny z logiką rzeczywistości ], a mianowicie
Wykonanie pracy nad układem ,lub przez układ, wiąże się zawsze ze zmianą energii tego układu:
Zmiana energii = praca
Chyba ,że moje punkty 1 oraz 2 są zdaniami nieprawdziwymi !
Czekam na dowód fałszywości, bodaj jednego z tych punktów .
A teraz wystawię się do bicia i przedstawię coś znacznie bardziej ogólnego.
Na rys. 1 mamy fragmenty [łuki] dwóch kołowych orbity współśrodkowych wokół masy niezerowej
[np.Z-Ziemia].
Poruszanie się ruchem jednostajnym po dowolnej orbicie [układ jest zachowawczy !] np. z A do B, lub z C do D, nie jest związane z żadną zmianą energii ,czyli nie ma wykonywanej pracy [ przez układ , lub nad nim],gdyż odległość od środka Ziemi jest taka sama.
Sytuacja ulega radykalnej zmianie gdy przechodzimy z punktu B do C , lub z punku D do A ( uczyńmy założenie ,że – nieskończenie powoli, by uniemożliwić pojawienie się energii kinetycznej].
Przy tych dwóch przejściach, zmienia się energia potencjalna grawitacyjna ciał[bo zmienia się jego odległość od środka Ziemi], a to oznacza ,że jest wykonywana praca.
Od B do C energia potencjalna wzrasta, czyli trzeba wykonać nad układem pracę[trzeba ciało przenieść, pole grawitacyjne go nie przeniesie] ,a od D do A – energia maleje, czyli układ nam pracę zwraca.
Uważne przemyślenie tego przykładu pozwala na sformułowanie bardzo ogólnych twierdzeń:
I.W polu sił centralnych [np. grawitacyjnym] praca nie zależy od kształtu drogi, np. praca z B do C po odcinku prostoliniowym a , jest taka sama , jak po krzywej b.
II. Praca sił centralnych po krzywej zamkniętej utworzonej przez dwa łuki okręgów współśrodkowych i dowolne linie łączące początki i końce tych łuków jest równa zero
W(A,B,C,D) =W(AB) + W(BC) +W(CD) + W(DA) = 0 +W(BC) +0 -W(DA)
Ponieważ wartości
W(BC) = W(DA) więc
W(A,B,C,D) = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 cbdo
Można udowodnić jeszcze bardziej ogólne twierdzenie :
W polu sił centralnych praca wzdłuż dowolnej krzywej zamkniętej jest równa zero [rys.2].
“Dowód” na poziomie gimnazjalnym jest natychmiastowy. Oto on;
Przemieszczenie odpowiadające drodze po krzywej AaB jest wektorem AB zwróconym w prawo. Przemieszczenie z BA odpowiadające drodze po krzywej BbA [okropnie długiej !], jest wektorem zwróconym w lewo, a moduły [wartości] tych wektorów są równe. W takim razie wektorowa suma tych przemieszczeń jest równa zero, i pamiętając o definicji pracy powiemy:
całkowita praca w polu sił centralnych po drodze krzywoliniowej zamkniętej jest równa zero.
Dowód rzeczywisty, analityczny ,na poziomie najwyższym ,dotyczący pracy każdej siły zachowawczej [ np.siły centralnej po krzywej zamkniętej, wymaga wprowadzenia całki krzywoliniowej nazywanej przez fizyków krążeniem [cyrkulacją] wektora F po krzywej zamkniętej.
Nie przedstawię go tutaj, gdyż w którymś miejscu pojawi się jednak aproksymacja krzywej przez linie łamane o malejących do zera bokach , a tego postępowania, sympatyczny nasz bloger nie lubi, i wręcz się nim brzydzi.
Podejrzewa on [i jego pobratymcy],że ma tutaj miejsce “prostowanie” logiki, przy pomocy “oficjalnej fizyki i jej “oficjalnych” podręczników.
Wolą pozostać przy pokręconej.
No modern scientist comes close to Einstein's moral as well as scientific stature (John Horgan)
Nowości od blogera
Inne tematy w dziale Kultura
