DSR

 

Akronim w tytule artykułu ma rozwinięcie następujące:

Doubly Specjal Relativity.Co w języku polskim najczęściej jest tłumaczone:

“Podwójnie szczególna teoria względności.”

 

Czyżby szczególna teoria względności Alberta Einsteina została obalona? Ziściło się marzenie blogerów salonu24 ,twórców “off-physics” ?

I tak, i nie.

 

Szczególna teoria względności Alberta Einsteina od momentu swojego powstania (właśnie w tym miesiącu, mija dokładnie 105 lat od opublikowania słynnej pracy A.Einsteina[1] ) ma tysięczne rzesze namiętnych oponentów, przeciwników, poszukiwaczy w niej błędów i o wiele skromniejszy oddział twórców “nowej” teorii względności, która powinna zastąpić tą starą, chociaż przez ponad sto lat znakomicie spełnia zadanie formowania pięknej wizji przyrody i jest w pełni potwierdzona eksperymentalnie.

 

Szczególna teoria względności A.Einsteina opiera się na dwóch postulatach [założeniach, aksjomatach] :

 

1.Wszystkie prawa fizyki są niezmiennicze [invariantne] we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.

 

2.Prędkość światła w próżni jest stała dla wszystkich obserwatorów związanych z dowolnym inercjalnym układem odniesienia.

 

Jakikolwiek postulat w teorii fizyki, nie jest dogmatem [ jak chcą niektórzy ], gdyż jeśli doświadczenie zaprzecza prawdziwości postulatu ,to teoria idzie [na ogół ] na “śmietnik” historii fizyki.

Postulat [założenie, aksjomat] bowiem umożliwia jedynie budowę częściowo sformalizowanej [aksjomatycznej] teorii fizycznej, chociaż obiektywnie trzeba przyznać, że aksjomatyczna fizyka jest w dużym stopniu – nieporozumieniem epistemologicznym.

 

Z postulatów tych A.Einstein wyprowadził całą strukturę praw kinematyki i dynamiki ciał poruszających się z prędkościami przyświetlnymi.

 

W telegraficznym ujęciu lista tych praw wygląda tak:

 

1.prawo skrócenia długości Fitzgeralda-Lorentza

l = l(0)*beta

gdzie

beta = [1-(v/c)²]^1/2 gdzie l(0)- długość ze stanowiska obserwatora nieruchomego.

2. prawo spowolnienia czasu  [dylatacja sekundy]

t = t(0)/beta

gdzie

t(0)- odstęp czasu zmierzony przez obserwatora nieruchomego.

 

3.prawo zależności  masy ciała od jego prędkości

m = m(0)/beta

gdzie

m(0) – masa ze stanowiska obserwatora nieruchomego.

 

4.Równoważność masy i energii

E = m*c²5.Relatywistyczny pęd masy

p = m*v = m(0)*v/beta

 

6.Równanie dynamiki relatywistycznej [Einsteina – Lorentza

E( c)² = E(0)² + (p*c)²

 

Gdzie E( c) – energia całkowita ciała, E(0 ) – energia spoczynkowa ciała, p – relatywistyczny pęd.

 

Jeżeli teraz skonfrontujemy STW A.Einsteina, z wielkościami świata w skali Plancka ,to natychmiast spostrzeżemy, że

 

długość Plancka nie może podlegać skróceniu Lorentza –Fitzgeralda.

 

Dlatego, że w świecie Plancka nie ma odstępu w przestrzeni- mniejszego od długości Plancka !

 

Czyli : jeśli istnieje świat w skali Plancka, to w nim nie może obowiązywać szczególna teoria względności w tej wersji ,jaka sformułował Albert Einstein.

 

Jest jeszcze drugi powód podważenia einsteinowskiej szczególnej teorii względności[STW].

 

W świecie o skali Plancka, według pętlowej grawitacji kwantowej - “Nic” ma strukturę “piany spinowej” o energii Plancka. Dla różnych obserwatorów inercjalnych [różnych co do prędkości] może wystąpić paradoksalne doświadczenie:

 

jeden obserwator stwierdzi ,że dana cząstka znalazła się już w obszarze energii Plancka[w “piance spinowej”],a drugi – nie stwierdzi tego.

 

Czyli pierwszy obserwator orzeknie ,że cząstka jest już w przestrzeni dyskretnej, gdzie obowiązuje geometria nieprzemienna, a drugi uparcie będzie twierdził, że cząstka jest jeszcze w przestrzeni gładkiej, ciągłej i euklidesowej.

 

W obliczu takiej sytuacji Giovani Amelino-Camelia [o tej postaci fizyki współczesnej warto, napisać odrębny artykuł, gdyż jego styl uprawiania fizyki teoretycznej jest niezwykły ! ] stworzył STW z dodatkowym postulatem [2]:

 

Długość Plancka nie podlega transformacji Lorentza.

 

Tak narodziła się “podwójnie szczególna teoria względności”.

 

Fizycy dobrze pamiętają, że STW Alberta Einsteina zasadza się na strukturze formalnej zwanej grupą transformacji Lorentza.

Jest to układ równań wiążący współrzędne przestrzenne i czas tego samego zdarzenia w dwóch, poruszających się względem siebie, inercjalnych układów odniesienia.

 

G.Amelino-Camelia pokazał[3], że DSR ma też strukturę formalną , jednak osadzoną na grupie transfomacji znacznie ogólniejszej, a mianowicie tzw.

“κ-Poincar´e - Hopfa algebrze”,

która przy oddaleniu się od “progu Plancka” nie stoi w sprzeczności z grupą Lorentza i może być przez nią zastąpiona.

Zresztą, grupa transformacji Lorentza jest w gruncie rzeczy jednorodną grupą transformacji Poincarego.

 

W ramach takiej struktury formalnej DSR  [κ-Poincar´e – Hopfa], znane z einsteinowskiej wersji STW równanie dynamiki:

E(c )² = E(0)² + (p*c)²

Przyjmuje w DSR postać z członem dodatkowym

E(c )² = E(0)² + (p*c)² +f[E_P , p, L_P ]

Gdzie

f   - funkcja o postaci invariantnej dla dowolnego obserwatora inercjalnego, przy czym

E_P oraz L_P odpowiednio: energia Plancka i długość Plancka.

Człon ten często nazywany jest dyspersyjnym ,gdyż wprowadza n- wersji DSR, oraz uprawnia do hipotezy o zależności prędkości światła od częstotliwości [4].

 

DSR istnieje już dziesięć lat ,więc jej formalizm został “wygładzony” i ukazano jego związki z pętlową grawitacją kwantową, w czym Polacy [Uniwersytet Wrocławski] mieli nie mały udział [5-6-7].

 

DSR ,jako teoria fizyczna zjawisk w skali Plancka musi mieć referenty empiryczne ,by stała się czymś więcej niż kolejną hipotetyczną próbą modyfikacji STW.

 

Z tym jednak nie jest jednoznacznie pozytywnie.

 

Najpierw możliwość obserwacyjnej weryfikacji DSR upatrywano w przewidywanym efekcie zwanym “limitem GZK” [o nim pisałem tutaj:

http://autodafe.salon24.pl/196052,limity-i-limesy-w-przyrodzie-i-w-fizyce] ,chociaż błyskotliwe rozważania L.Smolina już wcześniej przekreśliły tę możliwość.

Najbardziej poważna propozycja wiąże się z przewidywanym przez DSR efektem wystąpienia różnicy w czasie przybycia wysokoenergetycznego promieniowania gamma występującego pod postacią zjawiska znanego w astrofizyce pod nazwą:

Gamma Ray Burst [GRB] czyli rozbłyski promieni gamma. Według DSR ,prędkość promieniowania gamma powinna zależeć od jego energii.

Niestety, w 2009 roku podczas rozbłysku gamma GRB 090510, badając jego widmo[Fermi observatory , GLAST satellite ]

, nie znaleziono żadnej różnicy w prędkościach fotonów gamma o różnych energiach . Tym samym, niezmienniczość Lorentza została sprawdzona prawie do skali energii Plancka [31 GeV].

                              Doubly Special Relativity [DSR], nadal wzbudza duże zainteresowanie osób specjalizujących się w pokazaniu ,że STW Alberta Einsteina ma swoje “limity i limesy”, a owoce tego zainteresowania dla metodologii fizyki są bezsporne.

                                Najbardziej doniosły polega na tym ,że buduje się nowe teorie fizyki nie przez zaprzeczenie i odrzucenie starej, lecz tak ,by stara teoria mogła być otrzymana z nowej przez wskazanie tzw. współczynników przejścia[lub korespondencji].

                              Mechanika Einsteina-Lorentza przechodzi w mechanikę Galileusza-Newtona wtedy, gdy grupa transformacji Lorentza przechodzi w grupę transformacji Galileusza, a tak się dzieje, gdy ułamek v/c zdąża do zera.

                              Mechanika kwantowa [QM]przechodzi w mechanikę klasyczną, gdy stała Plancka staje się zaniedbywalnie mała[zdąża do zera].

                              Doubly Special Relativity staje się szczególną teorią względności Alberta Einsteina ,gdy grupa transformacji κ-Poincar´e – Hopfa przechodzi w grupę transformacji Lorentza.

                             Niektórzy, to kryterium metodologiczne relacji pomiędzy nową i starą teorią tej samej klasy zjawisk, nazywają “nakrywaniem” starej teorii przez nową. Stara teoria najczęściej zawiera się w nowej teorii, jako jej przybliżenie.

                            Jednak wielu z twórców nowych teorii fizyki nie przestrzega tego kryterium, intuicyjnie wyczuwając ,że przestrzeganie wymaga uprzedniej ,dogłębnej znajomości starej teorii.

                                     A w myśleniu –podobnie jak w życiu praktycznym- obowiązuje zasada “mini-maks”.

Minimalizacji strat, a maksymalizacji zysków.

　

[3] G.Amelino-Camelia,DOUBLY-SPECIAL RELATIVITY:

FIRST RESULTS AND KEY OPEN PROBLEMS,

International Journal of Modern Physics D 11 (10),2002: 1643–1669. doi:10.1142/S021827180200302X. arXiv:gr-qc/0210063.

[4] G.Amelino-Camelia, Doubly-Special Relativity: Facts, Myths and Some Key Open Issues,Symmetry 2010, 2, s.230-271

[5] J. Kowalski–Glikman, Introduction to Doubly Special Relativity,Wrocław,2008

[6] J. Kowalski-Glikman and S. Nowak, “Non-commutative space-time of

doubly special relativity theories,” Int. J. Mod. Phys. D 12 (2003) 299 [arXiv:hep-th/0204245].

[7] J. Lukierski and A. Nowicki, “Doubly Special Relativity versus κ-

deformation of relativistic kinematics,” Int. J. Mod. Phys. A 18 (2003)7 [arXiv:hep-th/0203065].

[8]Aloisio, R.; Galante, A.; Grillo, A.F.; Luzio, E.; Mendez, F. (2004). "Approaching Space Time Through Velocity in Doubly Special Relativity". Physical Review D 70: 125012. doi:10.1103/PhysRevD.70.125012. arXiv:gr-qc/0410020.