Fotonowe awanturki

Dobrą wizytówką salonu 24 jest fakt ciągłych dyskusji na temat światła. Wśród tajemnic przyrody ,światło należy do największych. A tymczasem już William Bragg ,noblista z fizyki napisał kiedyś, że : “wszechświat utkany jest ze światła”.

Jeśli to jest prawdą, to paradoksalnie, najmniej wiemy o czymś, co wypełnia cały wszechświat dostępny badaniom (tzw. kula Hubblea).

OD czasów wystąpienia J.C.Maxwella wiemy ,że światło to promieniowanie elektromagnetyczne, czyli poprzeczna fala elektromagnetyczna, w której drgają wektory pól elektrycznego i magnetycznego, przy czym długości fali są z przedziału [390 –790 ] nm, a poza tym przedziałem, mamy promieniowanie niewidzialne dla oka ludzkiego.

Z drugiej strony, od czasów wystąpienia M.Plancka i A.Einsteina promieniowanie elektromagnetyczne w oddziaływaniu z materią (atomową, cząsteczkową) objawia, jako dominujący – charakter kwantowy, zwany dla części widzialnej, czyli światła – charakterem fotonowym.

Obraz i opis fotonowy stosuje się do aktów emisji i absorpcji światła przez materię, oraz do oddziaływania z materią np. w takich zjawiskach jak fotoefekt, lub rozpraszanie comptonowskie. I ten opis jest najbardziej efektywny, to znaczy zgodny z doświadczeniem, w takich właśnie sytuacjach.

Poza tymi aktami, funkcjonuje opis falowy z tym ,że w kwantowej teorii pola elektromagnetycznego korzystamy z równania Schroedingera i z pojęć dotyczących funkcji falowej “psi”.

Pomiędzy aktami emisji i absorpcji ,światło porusza się jako fala prawdopodobieństwa.

Względne prawdopodobieństwo wykrycia fotonu w pewnej małej objętości wokół danego punktu fali świetlnej, jest proporcjonalne do natężenia światła w tym punkcie.

Z teorii elektromagnetycznej światła wiadomo, że natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy wektora oscylującego pola elektrycznego E(max) tej fali w danym punkcie.

Uzyskaliśmy w ten sposób probabilistyczny opis fali świetlnej:

prawdopodobieństwo wykrycia fotonu w pewnej małej objętości wokół danego punktu fali świetlnej jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy wektora oscylującego pola elektrycznego tej fali w danym punkcie .

Symbolicznie zapiszemy:

P[f] = k* [E(max)]^2

Lub przystępniej, bez żargonu fizyków , w przybliżeniu:

Tam prawdopodobnie jest foton ,gdzie największa wartość wektora E fali elektromagnetycznej.

Fale świetlne mają dualną naturę : są zarazem falami elektromagnetycznymi, jak i falami prawdopodobieństwa .Gdzie jest w fali świetlnej foton – odpowiedź znajdujemy w mechanice falowej Schroedingera.

Musimy operować amplitudami prawdopodobieństw, czyli funkcją falową “psi”.

Zatytułowałem wpis : “ fotonowe awanturki” dlatego ,że wezmę pod analizę szereg wypowiedzi gości salonowych w dyskusji (która odbyła się w porze wakacyjnej na pewnym blogu), nad tym czym jest foton, jak powstaje, rozprzestrzenia się i zanika.

Bardziej “egzotyczne” propozycje jak np. mikeregiona, że załamanie światła w soczewkach, to efekt działania pola grawitacyjnego pominę ,jako że tego rodzaju “twórczość” poraża mnie. Artyzm i fantazja w niej z pewnością tkwią ,ale fizyka mimo wszystko te wartości traktuje z wielkim rygoryzmem.

Dyskusję zapoczątkował gość o nicku “rekinek’ pytaniem, które kieruje nas do astrofizyki, a nawet do kosmologii.

Rekinek:"Czy ktoś się nad tym zastanawiał, jaką energią musi dysponować taki foton, żeby lecieć "do nas" przez 10 miliardów lat?"Odpowiedzi panów: borkowskiego i AgentaDokazywacza były sformułowane w ramach mechanicznego modelu fotonu.Na przykład, AgentDokazywacz napisał:“Moment emisji kwantu promieniowania jest zdarzeniem niesłychanie krótkim. Daje on fotonowi prędkość początkową równą prędkości światła. Nie może on już przyspieszyć. Nie może (w próżni) zwolnić.».To prawda.Lecz następny akapit «odlatuje».«Analogia z newtonowską zasadą dynamiki wydaje się oczywista i pozwala zrozumieć ten fenomen: ciało, na które nie działa żadna siła lub działające siły równoważą się pozostaje w bezruchu lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliowym. Chociaż tu nie mamy do czynienia z żadnym ciałem tylko kwantem pola e/m.
Rzuć w kosmosie kamień - ile przeleci? Co go napędza? Kiedy się zatrzyma? Innymi słowy - leci, bo ma energię początkową. Nie ma energii - nie leci.»Wydaje mi się , że założenia, na podstawie których zbudowana jest ta odpowiedź są:nie ma ośrodka fizycznego,nie ma absorpcji,nie ma zderzeń ,więc energia fotonów jest stała energia fotonów jawnie nie zalezy od czasu trwania ich ruchu do fotonów stosujemy I zasadę dynamiki Newtona Założenie pierwsze jest prawdziwe ,o ile odrzucimy ogólną teorię względności(OTW) ,która orzeka ,iż nie ma przestrzeni czysto geometrycznej, że przestrzeń jest obiektem fizycznym ,nawet gdy w niej nic nie ma(ciał).[1]Założenie drugie jest prawdziwe ,jeśli przestrzeń w której wędrują fotony jest statyczna i odległość pomiędzy obserwatorem ziemskim, do którego dociera foton, a gwiazdą która go emitowała – jest niezmienna w czasie.Założenie trzecie jest jawnie nieprawdziwe, gdyż foton nie jest ciałem o określonej masie, rozmiarach, sztywności itd.Zupełnym błędem jest stosowanie wzoruE/m dla fotonugdyż m = o dla fotonu.Rekinek na swój sposób zaniepokoił się odpowiedziami pp. Borkowskiego i agentadokazywacza ,bo napisał:«a więc przemieszczając "się" nie wydatkuje energii, nie wykonuje pracy? Podlega przecież siłom grawitacji, a więc je pokonuje, jedynie zakrzywiając tor?
I tak przez miliardy lat?»Podtrzymam go w tym niepokoju i napiszę:Jeśli potencjał grawitacyjny pola rośnie w jakimś kierunku i w tym polu porusza się foton w tym kierunku ,to jego energia maleje,ale to wcale nie oznacza ,że jego prędkość maleje![1].Podkreślę grubą kreską:Energia fotonu rośnie a jego prędkość nie !Foton nie jest ciałem makroskopowym,jego nie opisujemy mechaniką lecz – elektrodynamiką kwantową.Do dyskusji włączył się TcC i swoim dobrym zwyczajem zaprowadził porządek przez przypomnienie od czego zależy energia fotonu.Idąc za TcC podsunę rekinkowi wzór Plancka do obliczania energii fotonu:E(f) = h*n gdzieh-stała Planckan-częstotliwość drgań pole ExBlub wzór równoważny ;E(f) = h*c/L gdziec-prędkość światła w próżniL-długość fali.I wracając do niepokoju rekinka napiszę:Tak,energia fotonu zależy od pola grawitacyjnego![2]Foton opuszczający gwiazdę traci energię na skutek przyciągania grawitacyjnego gwiazdy i jego częstotliwośc maleje(a długości fali – wzrasta), co oko rejestruje ,jako poczerwienienie fotonu ![2]Jeśli komuś nie odpowiada «oko» to powiem: widmo wiązki emitowanych fotonów przesuwa się w obszar fal dłuższych.Jeżeli galaktykę potraktujemy jako punkt o określonej ,potwornej masie, to fotony opuszczające tę galaktykę, tracą energię i światło biegnące od galaktyki «czerwienieje,bo maleje energia fotonów.Nie możemy jednak założyć ,że w całym obserwowanym wszechświecie istnieje symetria kulista pola grawitacyjnego , a fotony wędrują wzdłuż linii pola przez np.5 miliardów lat i tracą energię.Nie możemy dlatego ,że rozkład mas w obserwowalnym wszechświecie jest niejednorodny,występują w nim «ściany»,»mury»,»płachty» galaktyk, a nawet» bąble» supregalaktyk i uśrednianie pola grawitacyjnego wszechświata po całości przestrzeni nie ma sensu.W takim razie dotknę kwestii ,która wystąpiła nie tylko u rekinka ,czyli tzw. zakrzywienia toru fotonów w pobliżu wielkich mas.To nie jest «zakrzywienie grawitacyjne»,chociaż było rozpatrywane w ramach teorii grawitacji I.Newtona, gdyż fotony masy spoczynkowej nie mają.Po prostu ,zgodnie z OTW ,w pobliżu mas astronomicznych metryka czasoprzestrzeni przestaje być euklidesowa i najkrótszą linią między dwoma punktami tej czasoprzestrzeni nie jest linia prosta, lecz krzywa zwana geodetyką.Fotony poruszają się po geodetykach![1]Bo takie linie spełniają zasadę Fermata.Oczywiście w sąsiedztwie Ziemi ,z uwagi na jej małą masę, fotony poruszają się po geodetykach praktycznie nie odróznialnych od linii prostej.Szczegółowe obliczenia w tej kwestii można znaleźć zaraz na początku starej ,ale wciąż cudownej ,trzytomowej monografii Misnera-Thorne'a-Wheelera : « Gravitation».Ostatecznie więc:ruch fotonów po torach krzywoliniowych w pobliżu wielkich mas astronomicznych nie wiąże się ze zmianą energii fotonówi,i zachodzi przy stałej wartości c («katapultowanie» nie jest możliwe!).Tak więc, co zrobić z pytaniem wyjściowym rekinka?Czy fotony opuszczające 10 milardów lat temu gwiazdę(galaktykę) nie straciły nic z energii, jaką miały w akcie emisji początkowej?Oczywiście,że straciły !Przyczyną zmniejszania się energii fotonów w wędrówce z odległych światów do nas jest ekspansja czasoprzestrzeni !Żródła fotonów oddalają się od nas (dynamika oddalania wciąż wzrasta !)i na skutek efektu Dopplera, częstotliwość fotonów maleje(a długość fali wzrasta),co skolei prowadzi do zmniejszenia E(f).[2]Zmniejszanie się energii fotonów nie powoduje jednak zmnieszenia ich prędkości (aż do zatrzymania- czym się martwił rekinek) dlatego ,że:Energia fotonów, to nie jest energią kinetyczną !Fotony nie są kulkami o masie m,nie są ciałami !Analogia z kamieniem rzuconym z prędkością początkową, to fałszywy obraz !Jeśli maleje energia kinetyczna ciała o masie m, to musi maleć jego prędkość ,ale tego obrazka nie przyklejajmy do fotonów, bo stanęlibyśmy w sprzeczności z empirią,z doświadczeniem.Energia fotonów światła nie jest energią mechaniczną !I dlatego usprawiedliwiam zdenerwowanie p.Janusza Gorzowagdy opisuje rzekome «katapultowanie» fotonu przy wyjściu z substancji (np.ze szkła do powietrza lub próżni)od małej prędkości do prędkości c ,bo coś mu tam nie pasuje z doswiadczeniem,gdyż on do fotonu ,czyli kwantu pola ExB stosuje pojęcia mechaniczne związane z układami czysto mechanicznymi.W tym zjawisku przytoczonym przez p.Janusza Gorzowa nie ma żadnego paradoksu,jeśli foton będzie opisany jak kwant pola elektromagnetycznego.Pytanie rekinka było więc pytaniem poważnym i prowadzi nas do kosmologii.A co działo się z fotonami kiedyś i co będzie się działo w przyszłości – to fascynujący temat,którego tylko dotknę .Na początku ewolucji wszechświata ,w którym mieszkamy, była epoka promieniowania (od chwili zero do 10E11 [s]),bardzo gorącego ,krótkofalowego.Nie wiadomo, czy jego prędkość wynosiła c.W miarę stygnięcia ,we wszechświecie zaczęło być więcej materii pyłowej(cząstek i ich agregatów), niż promieniowania.Obecnie , ponieważ istnieją gwiazdy (a nawet powstają nowe), to jeszcze są fotony światła,ale pod koniec wszechświat nie tylko będzie chłodny i ciemny ,lecz także będzie pulsował wyłącznie falami radiowymi.Ciekawe ,czy będą to fale zmodulowane akustycznie, i czy wszechświat w tym stanie będzie szeptał,trzeszczał ,czy też może będzie nadawał rap...A może następi «odbicie się» czasoprzestrzeni i wszystko zacznie się na powrót kurczyć i zgęszczać, aż do kolejnego Bing Bangu...?Literatura[1]B.Greene,Struktura kosmosu,Prószyński i S-ka,Warszawa,2005,s.51-145[2] Zobacz post autorstwa TcC :Efekt Mossbauera, efekt Dopplera (odpowiedź dla Janusza)z dnia 2009-08-26 03:27 ,gdzie jest piękne omówienie efektów Moessbauera i Dopplera.