Do opublikowania w 1905 roku Szczególnej Teorii Względności czas był najprostszą rzeczą. Stały i absolutny dla całego Wszechświata, stanowiący stabilny układ odniesienia dla opisu zjawisk fizycznych. Z chwilą publikacji STW okazało się że czas oszalał. Jest zmienny i kapryśny, zależny od masy i prędkości. Nieco później kiedy opublikowano Ogólną Teorię Względności i czas stał się wymiarem i wraz z trzema wymiarami przestrzennymi utworzył czterowymiarową czasoprzestrzeń, którą można było zakrzywiać, skręcać i wyczyniać z nią dziwne i niezrozumiałe rzeczy.
Niełatwo było odejść od koncepcji absolutnego czasu. Pracujący równolegle z Einsteinem nad teorią względności Henri Poincare (inny wielki fizyk) przegrał ten wyścig tylko dlatego że u niego czas pozostał niezmienny. Wielkich fizyków pracujących nad własnymi teoriami względności, było zresztą więcej, niemniej w ich zgodnej opinii to właśnie Einsteinowi przyznano autorstwo STW. Spustoszenie w umysłach do dnia dzisiejszego sieje wizualizacja przedstawiająca czasoprzestrzeń jako dwuwymiarową tkaninę w której obiekty masowe powodują głębsze i płytsze zagłębienia, w zależności od wielkości ich masy. Tkaninę można marszczyć, zawijać, zaginać na zasadzie analogii z konwencjonalnym materiałem. Nie inaczej dzieje się z czasem, który jest jednym z wymiarów tej „tkaniny”. Czas zgodnie z tą wizualizacją, można więc zaginać, skręcać - hmm … Wyobraźcie sobie zagięty lub pomarszczony czas
Zapominamy że taka forma przedstawienia rzeczywistości, jest tylko protezą, stworzoną z myślą o łatwej intuicyjnej prezentacji najważniejszych cech czasoprzestrzeni ale z rzeczywistą czasoprzestrzenią ma niewiele wspólnego. Poniższy rysunek jest lepszym przybliżeniem, choć i on oddaje tylko wybrane cechy.
Czy można opracować lepszą wizualizację tłumaczącą pojęcie czasu i zakrzywienia przestrzeni – dodajmy zgodną z tym co mówi nam OTW?
Pierwszym pytaniem które sobie zadałem było : Czy można wyobrazić sobie inny opis czasoprzestrzeni? Einstein oparł się na nieliniowych geometriach – integracja czasu z wymiarami przestrzennymi wobec braku precyzyjnych definicji najbardziej podstawowych pojęć takich jak masa, prędkość i przestrzeń, dała mu możliwość opisu interakcji tych zjawisk bez wnikania czym naprawdę one są. Nieliniowość przestrzeni uzyskuje się przez integrację zmiennego czasu połączonego z tradycyjną przestrzenią euklidesową a więc taką która ma szerokość, długość i wysokość a którą każdy z nas dobrze zna.
Wizualizacja którą opracowałem na podstawie tych założeń, podobnie jak ta z „tkaniną” również posiada liczne ograniczenia funkcjonalne, niemniej bardziej intuicyjnie pozwala zrozumieć ideę czasu i pojęcia zakrzywienia czasoprzestrzeni.
Wyobraźmy sobie wycinek tradycyjnej przestrzeni euklidesowej a więc taki któremu możemy przypisać dobrze nam znane trzy wymiary przestrzenne. Nazwijmy go lokalnością i przyjmijmy że istnieją niewidoczne umowne granice które oddzielają taki wycinek przestrzeni od takich samych z którymi sąsiaduje. To dość łatwe do wyobrażenia: możemy wziąć dowolną kostkę czegoś, pokroić na większą ilość mniejszych, takich samych kostek, zachowując kształt kostki którą pokroiliśmy. Linie cięcia wyznaczają nam umowne granice które wyznaczyliśmy tworząc szereg połączonych ze sobą lokalności.
Każdej lokalności przypisujemy parametr określoną wielkość energii w niej zawartą.
Zdarzeniem nazwiemy każdą zmianę wielkości energii w naszej lokalności. Kolejno następujące po sobie zdarzenia ( nie muszą być regularne) nazwiemy upływem czasu. Czas w tym ujęciu to seria następujących po sobie zdarzeń – zmian wielkości energii w wybranej lokalności.
By móc ocenić tempo upływu czasu potrzebujemy wzorca. Załóżmy że pięć kolejno po sobie następujących zdarzeń to nasza umowna jednostka czasu. Jest to upływ czasu obserwatora do którego on będzie porównywał inne tempa upływu czasu. W pierwszej rozpatrywanej lokalności w jednej umownej jednostce czasu zaszły dwa zdarzenia. Czas płynie więc tu wolniej niż w naszym wzorcowym przykładzie.
Lokalności gdzie czas płynie wolniej odpowiadają zakrzywionej przez obecność masy, czasoprzestrzeni. Jeżeli w danej lokalności ilość zdarzeń w umownej jednostce czasu będzie większa od 5 to możemy powiedzieć że czas płynie tam szybciej.
Upływ czasu jest więc sekwencją następujących po sobie zdarzeń przypisanych do danej lokalności. Zakrzywioną lokalnością (odpowiednikiem zakrzywionej czasoprzestrzeni) nazywamy sytuację kiedy liczba zdarzeń w tej lokalności jest mniejsza niż liczba zdarzeń charakteryzujących upływ czasu obserwatora.
Skąd więc takie terminy jak zakrzywienie przestrzeni i dlaczego mówimy o geometriach nieliniowych? Otóż dowolny obiekt poruszający się w przestrzeni gdzie tempo upływu czasu jest takie same jak obserwatora będzie poruszał się po linii prostej. Jeśli jednak wystąpi znacząca różnica czasów przestrzeni w której porusza się obiekt i obserwatora, to dla obserwatora tor lotu obiektu będzie zakrzywiał się tym bardziej im większa będzie różnica w upływie czasu (będzie więc linią krzywą). Choć hipotetyczny astronauta znajdujący się w takim obiekcie, uparcie będzie powtarzał że on porusza się linii prostej … Stąd nazewnictwo : przestrzeń zakrzywiona i nieliniowa geometria przestrzeni.
OTW mówi nam też że światło porusza się po liniach geodezyjnych. Oznacza to że wybiera te lokalności gdzie upływ czasu jest najszybszyi zapewnia im najszybsze przebycie danej odległości. Wyobraźmy sobie wyścig kolarski który nie ma z góry ustalonej trasy. Większość kolarzy wybierze drogę dłuższą ale będą jechać z maksymalną prędkością po równej twardej nawierzchni. Kolarze które wybiorą drogę na skróty prowadzącą przez wysokie góry i rozpadliny również dojadą do celu ale w znacznie dłuższym czasie, kiedy wyścig dawno się już zakończył. Ostatnia grupa która wybrała najkrótszą z dróg utonęła w bagnie i nigdy nie dojechała do celu. Obserwator będący na mecie takiego wyścigu powie że kolarze zawsze wybierają drogę która zapewni im najszybsze dotarcie do celu i jazdę w komfortowych warunkach … To trochę żart ale ładnie ilustrujący to zjawisko.
Wydaje się to proste, ale też szybko można dostrzec wady takiej wizualizacji. Jak wielu rzeczy ona nie uwzględnia i jak wiele rzeczy upraszcza do minimum. Wynika to z faktu że została ona przygotowana pod cel – jej wyniki końcowe i powód dla którego została utworzona, były określone z góry jeszcze przed jej stworzeniem. W łatwy sposób tłumaczy pojęcie upływu czasu i efekt zakrzywienia przestrzeni. I tylko tyle.
To czy dana sekwencja zdarzeń przypisana do lokalności jest regularna, czy też występuje nieregularnie możemy powiedzieć jeżeli będziemy rozpatrywali jako wzorzec dużą liczbę takich jednostek umownych. Regularność występuje tylko w dużej skali. Zwróćmy też uwagę że nie określiliśmy warunków brzegowych tj. dolnych i górnych rozmiarów przestrzennych. Będzie to miało znaczenie w dalszej części tekstu.
Mimo ukazanych wyżej wad prezentowana wizualizacja umożliwia wyciągnięcie ciekawych wniosków
.
Spójrzmy na rysunek poniżej:
Dla Obserwatora A opisany tu proces trwa jedno zdarzenie
Poniżej mamy przemieszczający się w przestrzeni obiekt dla którego w czasie potrzebnym na przebycie tej odległości zachodzą 2 zdarzenia. Obserwator A postrzega więc dwa obiekty ( Zd.1 i Zd.2) o których sądzi że są to osobne niezależne obiekty. Zmieniając kolor tła prostokąta (zd.1) otrzymuje natychmiastową (bez upływu czasu w lokalności obserwatora) zmianę koloru tła (zd.2) .Efekt ten przypomina do złudzenia splątanie kwantowe, nie umiem jednak powiedzieć na ile zasadne jest takie odniesienie.
I drugi z wniosków – już bardziej ryzykowny. Otóż nie określiliśmy granic rozmiarów lokalności. Otóż dla każdej lokalności można ustalić próg szumu – drobne zmiany wielkości energii znikome w stosunku do energii opisującej daną lokalność, Powodowałoby to ciekawe zjawisko: im większy rozmiar przestrzenny danej lokalności tym większy próg szumu a więc w konsekwencji wolniejszy upływ czasu. Oczywiście przy założeniu że próg szumu jest stałą wielkością procentową energii zawartej w danej lokalności.
Pozwala to na pogodzenie dwóch fundamentalnych teorii : mechaniki kwantowej i OTW – dla większych przestrzennie lokalności zjawiska kwantowe byłyby pod progiem szumu nie wpływając na zmiany wielkości energii charakteryzujące upływ czasu. Mimo wszystko nie jest to jedna wspólna teoria unifikująca obie fundamentalne teorie lecz dalej dwie odrębne. Trudno powiedzieć czy takie podejście ma wartość dla fizyka.
STW i OTW w tej najbardziej podstawowej warstwie jest prosta do zrozumienia, podobnie jak większość zagadnień matematycznych. Przez dziesiątki lat budowano wokół tych teorii atmosferę tajemniczości, istnienia barier logicznych które są nie do pokonania dla przeciętnego człowieka (typu: tylko kilka osób na Ziemi rozumie OTW) a przecież tak nie jest. Nie musimy biegle operować wzorami, ale warto mieć tą podstawową wiedzę o świecie w którym żyjemy – to kształtuje nasz światopogląd i pozwala nam próbować zrozumieć ten świat.
Inne tematy w dziale Technologie
