Einsteina Teoria Względności

W „Einstein i Sufizm” oraz „Mistyczne koneksje w matematyce”, wracałem niejako mymi wspomnieniami i sentymentami do twórcy polskiej szkoły fizyki matematycznej, prof. Krzysztofa Maurina. Wiele interesujących rzeczy z historii powstawania tej szkoły można się dowiedzieć z wykładu prof. Jerzego Kijowskiego p.t. Profesor Krzysztof Maurin – matematyk, wychowawca, mistrz” - dostęonego na Youtube.

Podczas gdy ja w swoich poprzedniach notkach wspominałem o zainteresowaniach Gnozą, z wykładu prof. Kijowskiego dowiadujemy się, że Krzysztof Maurin miał umysł otwarty. Poza tym czym parał się zawodowo jako matematyk,  jest również autorem szeregu prac z teologii (w nurcie protestanckim). Prowadzone przez niego interdyscyplinarne seminarium nazywało się „Seminarium z systemów otwartch” (patrz 1:00:20 -1:01:50 na filmie). Papież Jan Paweł II tak mówił o profesorze Maurinie:

"When Professor Maurin talked about the beauty of mathematics one could have thought that transcendentalia: verum, bonum et pulchrum - characterize human activity, no matter what specialization is chosen".

Wspominałem w komentarzach pod poprzednią notką o trudno dostępnej książce Maurina „Matematyka a fizyka”, pokazałem jej spis treści. Jeden z czytelników poprosił bym przedstawił treść kilku stron z tej książki, stron poświęconych teorii względności Einsteina. W samej rzeczy teoria względności w Warszawie zadomowiła się była na dobre. W kilku poprzednich notkach wspominałem nazwisko Polaka, Myrona  Mathissona, który o mało co nie został asystentem Einsteina. Po wojnie teoria wględności rozwijała się pod skrzydłami współpracownika Einsteina, Leopolda Infelda. „Pod skrzydłami” - może nie całkiem trafne powiedzenie, bowiem kilku wybitnych uczonych zostało z pod tych skrzydeł „wykopanych”. Prof Maurin (wraz z Jerzym Plebańskim) był jednym z nich.

Spełniam niniejszym tę prośbę i w kilku kolejnych notkach przedstawię fragmenty z ksiażki Maurina "Matematyka a fizyka", opatrując je moimi własnymi uwagami.

Rozdział 9 Einsteina teoria względności

"Muszę powiedzieć ,  że chęć zrozumienia  matematycznej  treści  ukrytej  za matematycznym  aparatem  teorii  względności  doprowadziła  mnie  do  badania  reprezentacji  i  niezmienników grup;  moje doświadczenie w tym względzie nie jest odosobnione"  (H. Weyl - 1949).

Powyższe słowa najgłębszego matematyka  naszego stulecia zaczerpnięte  są z  pięknego  artykułu  pt.  Teoria  względności  jako  stimulus  w  badaniach  matematycznych. H.  Weyl  był  nie  tylko  wielkim  i  wszechstronnym  matematykiem,  lecz  także  świetnym znawcą fizyki. Jego klasyczna  monografia  Raum-Zeit-Materie  (Przestrzeń-Czas-Materia)  jest,  jak dotychczas  najgłębszą  i najbogatszą w  idee,  monografią o  Einsteina teorii  względności.  Weyl już w samych  początkach  teorii  względności  (1918)  poczynił wielkie odkrycie teorii z cechowaniem  (ang. gaugge theory), dopełnione w 1929 r. Wkrótce po jego śmierci stało się ono impulsem dla być może  najbardziej  żywotnych (po teorii kwantów) teorii fizycznych  naszego wieku.

[A.J. Jeśli idzie o mnie to właśnie piękno aparatu matematycznego pozwalajacego na „zobaczenie” istoty „teorii cechowania”, właśnie ono przyciagnęło mojego ducha i moje serce fo fizyki teoretycznej. Zaczynałem od czytania, głównie z literatury w języku rosyjskim, o „kalibrovocznych teoriach” , jak je Rosjanie nazywają. We Wrocławiu nikt tego nie uczył, trzeba było uczyć się samemu.]

Apamt  matematyczny  Einsteina teorii  względności  był w głównych zrębach gotów przed  1915  r. (data znalezienia  koronnych  równań Einsteina--Hilberta)  w  postaci  analizy tensorowej  na  rozmaitościach  Riemanna  (zwanej  wówczas  "rahunkiem  Ricciego"). Poza teorią przreniesienia  równoległego (odkrytą niezależnie i prawie jednocześnie  przez Heisenberga,  Levi-Civitę, Weyla i Schoutena)  Einsteina teoria względności z formalnego punktu widzenia matematyce  wiele nie dała. Jej znaczenie jest inne - znacznie głębsze:  epokowe odkrycie  Einsteina  (patrt:  niżej )  stało się impulsem  niezwwykle  interesujących koncepcji  fizyczno-geometryczno-filozoficznych  H. Weyla  i geometrycznych  E. Cartana.  Powstała ogólna teoria koneksji  w wiązkach wektorowych  (Eichtheorie  Weyla i Methode de repere mobile Cartana).

[A.J. Analizy tensorowej musiałem się nauczyć do mojej pract magisterskiej. Nikt nas na wykładach tego nie uczył. Był, szczęśliwie, dostępny naprawdę świetny podręcznik Raszewskiego „Geometria Riemanna i analiza tensorowa” - od czasu do czasu pojawia się na Allegro: "GEOMETRIA RIEMANNA i ANALIZA TENSOROWA" , P.K. RASZEWSKI; PWN 1958; wydanie I; nakład : 2 200;  571 stron]

Ponieważ główne pojęcia tych teorii byty wyłożone już wcześniej (Analiza globalna i Geometria  różniczkowa)  skoncentruję się tutaj  na koncepcyjno-filozoficznym  aspekcie teorii  względności  Einsteina.  Bo choć od chwili  powstania aż do dzisiaj  ma ona swych oponentów, a nawet wrogów, choć istnieją teorie konkurencyjne,  dające nie gorszą zgodność z  doświadczeniem  niż teoria  Einsteina,  to  właśnie ta teoria  - jak mało która - pobudziła  fantazję  badaczy  i  stała  się w  ten  sposób  bardzo  płodna, a  więc "prawdziwa" w sensie Goethego:  ,,Jedynie to co płodne jest pmwdziwe".  Teoria kwantów (Bohr-Heisenberg- Born-Dirac-Schrtidinger)  - bardziej  rewolucyjna - więcej dała matematyce  (analiza  funkcjonalna,  reprezentacje  grup)  niż teoria względności  Einsteina,  którą zalicza się do "klasycznych  teorii  pola"  i  która  ma urok  specjalny  - w  inny  sposób wzbogaca  filozofię  niż teoria kwantów.

[A.J. Ja sam oscylowałem pomiędzy teoriami cechowania a teorią kwantów. Wiele czasu poświęciłem teorii kwantów, napisałem książkę o „kwantowych fraktalach”. Dziś jednak jestem wewnętrznie przekonany o tym, że teoria kwantów to ślepa uliczka. Wracam więc do geometrii, do Weyla i do Einsteina, kradn ac jednak z teorii kwantów jedno pojęcie, które Weyl i Einstein moim zdanie niesłusznie zaniedbali – mianowicie SPIN]