Szaruś, Dżafar i kwaternionowy śnieg

Kotka Szarusia poznaliśmy w poprzedniej notce. Wiał wtedy wiatr zapowiadający nadejście pierwszego śniegu. Dziś tak się właśnie stało:

Pierwszy dzień zimy kotka Szarusia

Gdy kotek Szaruś obudził się tego dnia nic nie było takie samo jak zwykle. Świat za oknem wyglądał absolutnie magicznie. Pierwsze co rzuciło mu się w oczy to był blask. Wszystko było tak białe i jasne, że aż musiał mocno przymknąć oczka. To było tak jakby tysiąc słońc świeciło na niego na raz ze wszystkich stron. Do tego wirujące barwy i odblaski na szybie. Kotek był tak oszołomiony, że tylko siedział nieruchomo z mocno zmrużonymi oczami. Wydawało mu się, że jeszcze śni. Dopiero po dłuższej chwili oczy przyzwyczaiły mu się do blasku i mógł je szerzej otworzyć.

– Wygląda na to, że zaczęła się zima. Nie widziałeś jeszcze nigdy śniegu? – usłyszał obok spokojny głos kota Mruczka

• Tak to się nazywa? – zapytał oszołomiony Szaruś. Po namyśle stwierdził jednak, że ta nazwa pasuje – czuł się rzeczywiście jak we śnie.

Śnieg, śnieg, na kwaternionowych polach. W notce poprzedniej Szaruś gonił za jedną myszą na jednym polu. Dziś bez wahania upolował ich sześć. Po jednej myszce na każdym z pól

Przypomnijmy skąd się te sześć wzięło. Bo wzięło się z kosmosu, z fikającej gajki Dżanibekowa.

Z notki Witkacy i matematyczne myślenie

r(t) = Q(t)r'

Macierz Q transformuje z układu obracającego się do laboratoryjnego

Po lewej stronie r– układ laboratoryjny. Po prawej r'– obracająca się gajka. Działając na Q kopniakiem z lewej, przekręcamy laboratorium. To nic ciekawego. Przekręcając laboratorium wokół osi x,y,z otrzymujemy trzy lewe pola wektorowe.

Działając na Q kopniakiem z prawej, to tak jakbyśmy kopali r', czyli gajkę. Od tego noga może zaboleć, a ból będzie zależał z której strony gajkę kopiemy, bo jest niesymetryczna. Obracać wokół osi x może być łatwo, bo mały moment bezwładności. Obracać wokół z może być trudno, bo moment duży. Te kopniaki dawane gajce to prawe pola wektorowe. I tak mamy sześć pól, i na każdym polu jest jedna mysz przebierająca nóżkami podobnie jak to było w poprzedniej szarusiowej notce.

I oto jest wszystkie sześć pól, a dokładniej: linii tych pól. Pola prawe różnią się na tych obrazkach jedynie kierunkiem skrętu. Niby nic, a jednak będzie to znaczyło wiele. Pola lewe komutują z polami prawymi. To ważne, bo z tego wynika zasada zachowanie krętu. Szaruś o tym nie wie. Wiedzą o tym jedynie perskie koty, jak na przykład Kot Dżafar

 

Po arabsku potem gada:

- Kali, kali, hakim mabad

Szeich al-amar, Dżafar ben -

Kto zrozumie język ten?

 

Na poduszce cicho siada

Tajemniczy kot we śnie

Co dzień jak Szecherezada

Mruczy baśnie swe
 

Baj, baj, baj, tysiąc bajek znam

Ja srebrnooki kot Dżafar

Baj, baj, baj, tysiąc bajek znam

Będę je w nocy opowiadać wam

No, nie wiem. Latać do Damaszku ostatnio niebezpiecznie. Póki co zostanie Szarek na rodzimych polach i się będzie zasad zachowania uczył w Katedrze Metod Matematycznych Fizyki Salonu 24.