Byłem wtedy świeżo upieczonym, tuż po dyplomie magisterskim, fizykiem matematycznym, a już dostałem prowadzenie wykładu dla przyszłych nauczycieli matematyki, Takie to były czasy. Wykładałem podstawy geometrii na podstawie monografii „FOUNDATIONS OF GEOMETRY „ Karola Borsuka i Wandy Szmielew (sic!). W swoim osobistym dzienniku pisałem (zachowuję oryginalną interpunkcję i układ):
Ruszę jak huragan jak burza
Moim hobby jest szybkość
Ruszę w grzmocie potężnym
zamyślenia.
Oto już. Oto ruszam. Z rosnącym przyśpieszeniem
Ruszyłem p ę d z ę na wprost
oszalały świat
Oto ja mały i niepozorny naprzeciw
świata oszalałego. Oto ja pędzę na wprost
poprzez drobiny materii
przebijam się bez strat
Energię zbieram z dokoła
z rzeczywistości z nicości
z takiej i takiej z wszelakiej
ja – Wielki ja – Potężny
ja – energia szybkości
jeden nad pierwiastek kwadratowy
z jedności mniej v kwadrat nad c kwadratowy
asymptotycznie dążę do nieskończoności
po spiralnym łuku paraboli
prędzej niż zwija się Wszechświat
dochodzę wreszcie do krańca
i wylatuje po stycznej
w Nicość.
Lecz sam nie jestem nicością
sam – jestem Wszechświatem
Zakrzywia mój tor potężna siła
Której opiera się ma energia
Energia ważka i bezwładna
jestem kwantem Wszechświata
ja jestem. Ja – grafoman. Ja – oszust. Ja -wspaniałe zero
ja – wspaniałe wszechpotężne nic
które oto z wyroków swoich własnych stałem się
przedłużeniem Wszechświata.
I ciągnę go za sobą
posłuszny
Ja wiem. To tylko posłuszeństwo. Lecz chyba
największe z dostępnych Istocie Ludzkiej.
A zresztą:
posłuszeństwo jest relacją zwrotną
Więc nie nad czym rozpaczać.
A teraz?
Teraz ruszyłem właśnie. Przede mną nieskończone
zwoje spirali.
Czekają na mnie.
Ja ja.
Mamy więc słowa kluczowe: szybkość, przyśpieszenie, krzywizna, styczna, parabola. O tym wszystkim, zachęcony przez Einego (choć nie tylko z tego powodu) będę pisał. Dziś będzie o styczności. Jutro o głębszej styczności – o całowaniu się: o tym, jak okrąg całuje się z parabolą.
Przyniosła dziś poczta dwie nowe książki. Pierwsza to „Luba Gurdjieff. A memoir with Recipes”
No, recepty w moich notkach będą: recepty jak wyliczać krzywiznę.
Druga, bardziej odpowiadająca interesującej nas tu tematyce książeczka to „Faust w Kopenhadze. Walka o duszę fizyki”:
Widzimy tu na obrazku różnego rodzaju krzywe, tory pozostawione w emulsji fotograficznej przez cząstki elementarne. Czy te krzywe istnieją naprawdę, są jakoś zakodowane w tkaninie z której zrobiony jest wszechświat? Czy może są tylko wytworem chorej wyobraźni matematyków?
Och, pytania, pytania, niekończące się pytania.
Wikipedia uprzejmie informuje:
„Prosta styczna s do krzywej K w punkcie P jest to prosta, która jest granicznym położeniem siecznych sk przechodzących przez punkty P i Pk gdy punkt Pk dąży (zbliża się) do punktu P po krzywej K (zob. Rysunek).”
Do danej krzywej, w danym punkcie, jest tylko jedna no styczna. No, chyba, że krzywa jest dzika, jak ta epicykloida:
W punkcie gdzie krzywa przecina się z samą sobą, nie wiadomo, która prosta jest styczna, ta czerwona czy ta niebieska, czy może obie (mój rysunek stycznych jest niedokładny, odręczny, naciągany). W porządnym towarzystwie o dzikich krzywych się nie rozmawia. I my rozmawiać o nich nie będziemy.
Jeśli krzywa na płaszczyźnie zadana jest równaniami parametrycznymi:
(x(t), y(t))
jak na przykład okrąg
x(t) = cos(t),
y(t) = sin(t)
lub, powiedzmy, parabola
x(t) = (t2 + 1)/2
y(t) = t
Wtedy styczna do krzywej w punkcie (x(t),y(t)) ma kierunek wektora o składowych (dx(t)/dt, dy(t)/dt). No fakt, trzeba umieć różniczkować, ale kto w dwudziestym pierwszym wieku różniczkować nie umie, skoro nawet starożytni (jak np. Newton; nie wiem jak to było z Sumerami) to znali?
Oto dwie styczne do okręgu – w dwóch różnych punktach:
A oto trzy styczne do naszej paraboli – w trzech różnych punktach.
Zastanawiano się kiedyś podobno nad tym ile aniołów zmieści się na główce od szpilki. Zadajmy sobie podobne pytanie: no, dobrze, przez dany punkt okręgu przechodzi tylko jedna prosta styczna do tęgo okręgu. A co, jeśli odwrócimy pytanie: przez dany punkt prostej ile okregów stycznych do tej prostej przez ten punkt przechodzi? O tej scholastyce wszak następnym razem.
Naukowiec, zainteresowany obrzeżami nauki.
Katalog SEO Katalog Stron
map counter
Życie jest religią.
Nasze życiowe doświadczenia odzwierciedlają nasze oddziaływania z Bogiem.
Ludzie śpiący są ludźmi małej wiary gdy idzie o ich oddziaływania ze wszystkim co stworzone.
Niektórzy ludzie sądzą, że świat istnieje dla nich, po to, by go pokonać, zignorować lub zgasić.
Dla tych ludzi świat zgaśnie.
Staną się dokładnie tym co dali życiu.
Staną się jedynie snem w "przeszłości".
Ci co baczą uważnie na obiektywną rzeczywistość wokół siebie, staną się rzeczywistością "Przyszłości"
Lista wszystkich wpisów
Nowości od blogera
Inne tematy w dziale Kultura
